逻辑回归是一种用于解决二分类问题的线性模型。它的计算原理基于以下关键概念：

1. **逻辑函数（Logistic Function）**：

逻辑回归使用逻辑函数（也称为S形函数或sigmoid函数）来进行建模。逻辑函数具有以下形式：

y = sigma(z) = 1/(1 + e^{-z})

这里，sigma(z) 表示逻辑函数，z是线性组合的结果，即 z = w0 + w1*x_1 + w2*x_2 + ... + wn*x_n，其中 w0, w1, w2, ..., wn 是模型的权重参数，x_1, x_2, ..., x_n 是输入特征。

2. **模型假设**：

逻辑回归基于以下假设：

- 目标变量是二分类的，通常表示为0和1。

- 逻辑函数的输出可以被解释为一个概率值，表示观察到类别1的概率。

3. **模型训练**：

模型的训练过程涉及估计权重参数 w0, w1, w2, ..., wn，使得模型的预测尽可能接近实际观测值。通常使用最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）来完成这个任务。

- 最大似然估计的目标是最大化观测到的数据点属于其真实类别的概率。这涉及计算给定参数的条件下观测到数据点的似然概率，然后最大化这个似然函数。

4. **预测**：

训练完成后，逻辑回归模型可以用来进行二分类预测。对于新的输入特征向量 (x_1, x_2, ..., x_n)，模型将计算 z = w0 + w1*x_1 + w2*x_2 + ... + wn*x_n，然后将z带入逻辑函数 sigma(z) 中，得到一个在0和1之间的概率值。通常，如果概率大于或等于0.5，就将样本预测为类别1；否则，将其预测为类别0。

总结一下，逻辑回归通过将线性组合的结果传递给逻辑函数，将连续的实值输出转换为二分类的概率估计。通过最大似然估计来拟合模型参数，然后可以用于进行二分类预测。这使得逻辑回归成为了处理分类问题的强大工具，并且在实践中广泛应用。