学习《Python Cookbook》第三版

你需要对浮点数执行精确的计算操作，并且不希望有任何小误差的出现。

浮点数的一个普遍问题是它们并不能精确的表示十进制数。并且，即使是最简单的数学运算也会产生小的误差，比如：

a = 2.1b = 4.2c = a + bprint(c)	# 6.300000000000001print(a + b == 6.3)	# False

这些错误是由底层 CPU 和 IEEE 754 标准通过自己的浮点单位去执行算术时的特征。由于 Python 的浮点数据类型使用底层表示存储数据，因此你没办法去避免这样的误差。

如果你想更加精确 (并能容忍一定的性能损耗)，你可以使用 decimal 模块：

from decimal import localcontext, Decimala = Decimal(2.1)b = Decimal(4.2)print(a + b)	# 6.300000000000000266453525910c = Decimal(1.3)d = Decimal(1.7)print(c / d)	# 0.7647058823529412225698141713with localcontext() as ctx:    ctx.prec = 3    print(c / d)	# 0.765with localcontext() as ctx:    ctx.prec = 40    print(c / d)	# 0.7647058823529412225698141712867779692403

decimal 模块实现了 IBM 的” 通用小数运算规范”。不用说，有很多的配置选项这本书没有提到。

Python 新手会倾向于使用 decimal 模块来处理浮点数的精确运算。然而，先理解你的应用程序目的是非常重要的。如果你是在做科学计算或工程领域的计算、电脑绘图，或者是科学领域的大多数运算，那么使用普通的浮点类型是比较普遍的做法。其中一个原因是，在真实世界中很少会要求精确到普通浮点数能提供的 17 位精度。因此，计算过程中的那么一点点的误差是被允许的。第二点就是，原生的浮点数计算要快的多-有时候你在执行大量运算的时候速度也是非常重要的。

即便如此，你却不能完全忽略误差。数学家花了大量时间去研究各类算法，有些处理误差会比其他方法更好。

nums = [1.34e+18, 1, -1.34e+18]print(sum(nums))	# 0.0

上面的错误可以利用 math.fsum() 所提供的更精确计算能力来解决：

import mathprint(math.fsum(nums))	# 1.0

官方对于Decimal.localcontext()的解释：

decimal.localcontext(ctx=None)

Return a context manager that will set the current context for the active thread to a copy of ctx on entry to the with-statement and restore the previous context when exiting the with-statement. If no context is specified, a copy of the current context is used.

返回一个上下文管理器，该上下文管理器将在进入with语句时将活动线程的当前上下文设置为ctx的副本，并在退出with语句时恢复先前的上下文。 如果未指定上下文，则使用当前上下文的副本。具体的使用就是上边的例子。

然而，对于其他的算法，你应该仔细研究它并理解它的误差产生来源。总的来说， decimal 模块主要用在涉及到金融的领域。在这类程序中，哪怕是一点小小的误差在计算过程中蔓延都是不允许的。因此， decimal 模块为解决这类问题提供了方法。当 Python 和数据库打交道的时候也通常会遇到 Decimal 对象，并且，通常也是在处理金融数据的时候。