在原子尺度上，热能实际上是构成物体的原子或分子的随机运动，温度越高，运动越剧烈。

粒子热运动

接近绝对零度（-273.15℃）时，粒子几乎没有任何运动。

热传导：材料原子通过键连接，形成晶格结构，原子振动穿过晶格，产生热能，从高能量区域传递到低能量区域。原子键的键能越大，晶格结构越规则，能量越容易在原子间传递。

在金属材料中，原子碰撞，自由电子会重新分配能量，基于自由电子运动和原子晶格振动的综合效应，金属成为优良的热导体。

自由电子和原子运动

在气体和液体中，热传导主要通过原子或分子的碰撞发生，热传导能力相对较弱。

表示热传导能力大小的参量为传热率（功率）：每秒流过物体特定区域的能量，用q表示，单位为焦耳/秒（J/s）或瓦特（w）。

举例说明：一个面积为A，厚度为L的墙，内侧为热室，外侧为冷室。

一维模型

假设房间内的墙面温度为T1，墙外表面的温度为T2。

使用傅里叶定律计算热传热率q。

K——热导率，单位为w/（m·K）。注：热导率不同于传热率（功率）；

A——墙壁面积；

热量从高温传向低温，dT/dx为负值，得到q为正值。

加上边界条件

假设温度降低是均匀的，则厚度5cm，面积为2平方米的实心钢墙，热损失约为36kw。

热传导能力大小：固体＞液体＞气体，气体和液体的热导率小，因为分子间距大，热能不容易传输。纯金属的热传导能力强于合金。

热导率大小

钻石不是金属，但是具有非常高的热导率，因为钻石的晶格非常规则，原子键能强大，晶格振动能非常有效地传播热能。

钻石

气凝胶热导率极低。

气凝胶隔热

材料热导率会随着温度的变化而改变，但是在一些情况下可以当做定值来处理。

常温下，几种材料的热导率对比

对于二维或三维模型，热量是沿着二维等温线或等温面流动。

需要一组特定的边界和初始条件来求解下述偏微分方程，来确定温度场。

描述热量如何通过物体

左边项表示流入的能量，右边项表示流出的能量。当流入大于流出，温度会升高。

热量平衡

左侧缩写为拉普拉斯算子。

ρ——材料密度；

k——导热系数；

Cp——比热容（数值上等于单位质量的物体，温度升高1k需要吸收的能量）。

k/ρ·Cp——材料的导热能力与其储热能力的比，用α表示，称为热扩散率。

但在某些情况下，材料本身就是热源，如电缆通电会产生焦耳热。

加上内部产热。

如果是研究稳态，温度不随时间变化，则

稳态平衡方程

一维稳态，二阶偏微分方程求解。

带入边界条件