大家好，我是小白~

今儿的基础算法，我们来聊AdaBoost~

首先，咱们来通俗易懂的聊聊 AdaBoost 是什么，能干什么？~

AdaBoost 是一种 提升方法，全称叫 Adaptive Boosting，翻译成中文就是自适应增强。它是一种用来组合多个弱分类器的算法，最后让它们变得更强大。这里的 “弱分类器” 是指那些表现不太好的模型，单独使用时准确率不高，但通过 AdaBoost 的技巧把它们结合在一起，能得到一个强大的分类器。

那么，AdaBoost 是怎么工作的呢？

开始的时候，我们有一个数据集，AdaBoost 会先训练一个简单的分类器（也就是“弱分类器”）。这个弱分类器在某些样本上做对了，但在其他样本上犯错了。

接下来，AdaBoost 会关注这些被第一个分类器错分的样本，给它们更高的权重，意思是让后面的分类器更加注意这些错误的地方。

然后，继续训练下一个分类器，这个新的分类器会尽量改进前一个分类器做错的地方。再次犯错的样本，权重又会进一步增大，直到最后为止。

最终，AdaBoost 会把所有这些弱分类器的结果组合起来，得到一个更强的分类器。这个组合过程也很聪明：表现好的分类器权重大，表现不好的分类器权重小。

用例子来解释

假设大家是老师，班里有三个同学负责给出考试及格不及格的判断。他们分别是小红、小明和小李。每个人的准确率都不是很高，他们单独判断的准确率只有 60%。现在，你想通过 AdaBoost 的方式，让他们一起做出更准确的判断。

第一步：初始化权重

你首先假设班里的所有同学的意见都一样重要。所以一开始每个同学的投票权重是一样的（比如每个人 1 票）。这时你让第一个同学小红判断一组学生是否及格。

小红可能在 60% 的学生上判断对了，但她也在 40% 的学生上判断错了。AdaBoost 发现小红对某些学生判断错了，那就要在下一轮里给这些学生更高的权重。

第二步：更新权重

接着，轮到第二个同学小明来判断了。因为 AdaBoost 注意到小红之前犯错的那些学生，它会让小明更加注意这些学生——这意味着在给小明的训练数据中，那些小红判断错误的学生占更大的比重。小明会尽量改进小红的错误。

第三步：再次更新

小明也不会百分之百准确，他也会犯错。所以第三轮的时候，你把小李拉过来，让他在小红和小明都搞错的地方下更多功夫。

最终结果：组合

最后，你不再单独听小红、小明或小李任何一个人的意见，而是结合他们三个人的判断。因为 AdaBoost 给每个人分配了不同的权重，表现好的同学（比如在关键学生上判断对了的）会有更多话语权，表现不好的同学权重就小。

通过这样的一轮轮调整，AdaBoost 最终会生成一个综合的“老师”，它能比任何单独的小红、小明或小李表现得都好。

总的来说，AdaBoost 的核心思想就是把多个表现一般的弱分类器（比如小红、小明、小李）组合起来，并且让每个后续分类器特别关注前面分类器做错的地方。最后，经过多轮的组合，得到一个强大的分类器，可以比单个分类器做得更好。

下面，咱们聊聊对应的原理、公式和一个完整的案例。

1. AdaBoost 算法公式推导基本思想

假设我们有一个数据集 ，其中 是样本的特征， 是样本的标签。AdaBoost 的目标是通过加权组合一系列弱分类器来创建一个强分类器。

1. 弱分类器的训练： AdaBoost 会生成一系列弱分类器，每个弱分类器根据当前的样本权重进行训练。样本的权重表示这个样本的重要性。

2. 加权分类器的组合： AdaBoost 最终生成的分类器是多个弱分类器的加权和。我们给每个弱分类器一个权重，表现越好的分类器权重越大。

算法步骤

初始化样本权重：

给定样本