处理函数交点问题：联立函数是常见解题思路，往往结合韦达定理的综合运用。

例1.将直线y=x向下平移b个单位单位长度后得到直线L，L与反比例函数y=5/x(x>0)的图像交与点A，与x轴交与点B，求OA²−OB²的值。

分析：y=x平移后解析式：y=x+b

∴B(b，0)

两函数联立的：x−b=5/x

∴x²−bx=5

设：A(x，x+b)

∴OA²−OB²=x²+(x+b)²−b²

=2x²−2bx

=2(x²−bx)

=10

例2.直线y=−x+2分别与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函数交于E、F两点，且AB=2EF，求k的值。

分析：分别过E、F点作x轴、y轴的平行线交与点H

易得：△AOB，△EHF均为等腰直角三角形

由题意得：OA=OB=2，AB=2√2

∴EF=1/2AB=√2

∴EH=FH=1

设:E(a，−a+2)，则F(a−1，−a+3)

两函数联立得：−x+2=k/x

∴x²−2x+k=0

∴x₁+x₂=2，即：a+a−1=2

∴a=3/2

∴E(3/2，1/2)

∴k=3/2×1/2=3/4。