来源：CAE仿真空间（账号：cae_space）

作者本人既非专家学者，也不是技术大牛，接触有限元分析是从本科大四专业选修课开始，当时听了各个选修课老师的课程介绍以后，觉得有限元分析挺有用，于是就无畏的选了这门课程。鉴于力学知识和数学知识有限也没有课后下功夫，整个处于听天书阶段，直到老师开始讲授演示软件的使用才有所热情和投入，当时用的是ANSYS12.0（经典界面）。

这时候被有限元分析技术的强大和分析结果云图给人视觉上的炫酷冲击所吸引。当然仍然处于一个知其然不知其所以然的状态，总之课程结束后仍然处于懵懂中，最多算软件入门。我想很多人应该跟我有相同经历。

之后研究生阶段，由于机械专业的研究生培养方案导师一般都将有限元选作为必修课程，于是又开始了cae的学习过程。除了有限元课程，学院还安排了数值分析，优化设计理论，数学物理方法等课程。

很幸运此时有限元课程的老师讲的特别好，而且因为需要面向国际类学生，有校际合作项目，所以使用的教材和PPT还有最后的考试都是英文，当然给我们授课是中文。这位老师以形函数切入，到杆单元梁单元，壳单元实体单元等等循序渐进，通过力学推导获得单元矩阵，再到矩阵组装，高斯积分，面积法计算等等一步步给我们讲解，确实对基础的理论知识有更好的掌握，可以说所有理论都源自于这个老师，所以我个人体会是学习过程中的思路和授课老师非常重要【虽然还在半桶水的路上踏步】。

说了这么多题外话，我们回归主题，单纯从一个cae从业工程师角度来阐述这样一个话题，对作者本人而言，也是个总结和规划。

随着数值算法和计算机技术的发展，cae仿真所能实现的作用越来越大。根据相关资料介绍，波音早已经实现无图纸设计，所有设计，控制，装配工艺等等都是通过计算机虚拟完成，应该来说这会是一个趋势。在这个过程中，cae技术占据着举足轻重的作用，诸如强度校核，疲劳寿命，电磁热，流体分析，振动噪声等都可以通过数值仿真定性或者定量实现，在物理样机投产之前确保设计一次性成功，而且性能最优。

如今像在航空航天，汽车制造等领域都投入了大量人力财力，几乎所有的航天院所，主机厂研发中心都有百十几百号人，可见大家对这一领域的认可和共识。

既然这门技术这么有用，对于像我们这样的从业人员该如何去提升这块的技术储备，并且更好的应用到工程项目中呢？笔者从企业和个人角度来谈谈自己的看法。

【企业】

首先是企业，仅从个人感受来说，国内大大小小的制造业公司都或多或少的在使用有限元分析，无论是背着用盗版软件还是购买官方软件模块，总之大家有这样的感受，即便我做这个可能对公司产品没有质的提升，但会给客户感觉你们还挺高大上，会搞点研发。

但这里面有一些矛盾，正版软件一般来说投入都非常的大，除非是有心要在cae这块切入产品，干出成绩的大企业，否则很少有购买的，既然有盗版可以用我为什么要花这个钱。老总看的是账本，中间环节我不care。

基于此，官方的很多培训、会议和客户支持是无法享受到的，软件使用中间遇到的技术难题更多只能自己摸索或者求助网络。

同时，在小企业中配备的cae仿真团队人数也少，很多都是个位数，如此内部也缺乏技术上的交流，当内外部交流都不通畅，对工程师来讲会是非常枯燥和压抑的，见识和技术提升也是非常缓慢的。由此可能导致因分析能力不够输出低质量甚至错误的分析结果，进而循环对企业技术能力和产品质量并没有产生多大的促进作用，有可能还导致新问题的产生。

所以企业应该提供更多的机会让工程师走出去，从而走上去，在工作中有收获。即便公司在cae投入的少，也应该创造机会让cae工程师多出去交流培训。对大企业而言，人力财力雄厚，那么在内外部双方面提供这样的机会，对内引进高层次人才学科带头人，建设和带领cae团队不断前进，把关把方向把质量，在内部设计沟通交流、定期沙龙等机制，也可以不定期邀请专家学者做学术报告，邀请工程经验丰富的工程师、软件供应商以及其他类高级供应商来公司进行技术交流，有交流就会有活力有收获。

外部可以积极拓展同高校、优质咨询公司、软件服务公司之间的合作，拓展和整合行业资源，积极提供条件参与行业高端论坛和会议，让工程师有地方走出去，走出去有方向。

【个人】

对于我们这一段位的工程师，如何在专业上有收获和积累。作者拙见，可以分几个阶段：

一、基础夯实

很多企业在招聘cae分析工程师的时候，一般都会要求硕士及以上学历，多数是机械或者数学、力学专业，并不是说做这份工作必须得硕士毕业才能胜任，而是体现这个岗位需要一定的学科基础才能更好的承担这份工作。

机械类本科生毕业所接触到的数学知识主要是高等数学、矩阵理论等几门课程（本科数学、力学专业的我不太了解，这里有描述不全的可以有补充），力学则比较普遍的是理论力学和材料力学，还有振动基础。此时如果学习有限元理论等知识，就会有很多数学需要额外补充，可能对变分不了解，对高斯积分也不太懂等等此类。而涉及的弹性力学固体力学知识也是了解不够，这样学习起来也更为困难，所以学校培养计划也没有这一项要求。

还有个原因，大部分通过考试进入研究生阶段的同学，因为经历过对数学（一）的一次复习，对微积分、矩阵的计算和处理都更加熟练和深入，对诸如专业课材料力学之类的掌握都更深入，这对进入研究生阶段的课程学习也是非常有用的。

以上这些叙述就是想说明，在理论的学习上，需要比较扎实的数学和力学知识做基础，这样就能更好的掌握这个学科（好像废话）。

数学方面需要对微积分，变分理论，数值计算，矩阵运算，散度、旋度、梯度、高斯定理等等有比较好的学习和理解。力学知识需要基础的弹性力学、固体力学以及动力学方面的补充，熟悉材料力学的各个概念，理解各个强度理论。如果是涉及别的方向比如热力学、振动噪声，则需要对对应领域的基础方程由来熟悉，对振动方程、模态概念、声学基本概念、信号处理基本方法、傅里叶变换等做到心中有数。

有了这些基础数学知识和基础学科知识的积累和匹配，我们就能更好的进入下一阶段的学习和进阶。

二、继续垒砖

有了基础知识以后，我们在后续的学习中会更加得心应手。接下来我觉得可以迈入对有限元基本理论的全面系统学习阶段，这个阶段依然是一个储备。

你可以系统的拿一本书去学习（比如王勖成的《有限单元法》，个人觉得挺不错的，挺全面），基于第一阶段学习的基础知识，去了解有限元各类单元的推导。在我看来这一阶段就是学习如何推导求解方程。从易到难，先是推导杆单元，再到梁单元、壳单元、三维实体单元。学习利用变分原理获取基本方程弱积分形式，转化推导获得我们普遍的型如KM＝F的等式。

有了方程就得求解，确定用什么单元，每个单元几个节点，每个节点几个自由度，确定单元矩阵大小，计算出单元矩阵，通过单元矩阵组装获得方程总体单元矩阵，再用数值方法去求解矩阵，获得我们想要的未知量。上面是一个笼统的描述，一个基本过程介绍。在这个过程中会涉及到等参数单元使用，雅格比矩阵计算，面积法体积法hammer积分，高斯积分使用等等。深入复杂的还可能针对矩阵组装算法做研究，这里涉及的就更多是数学知识的应用了。

这个阶段的学习可以通过自己边学习边手动编程来加深理解，加深对知识的熟悉，如用MATLAB、C语言等编程实现，像曾攀教授编写的《有限元分析基础教程》每一张节都给出详细的MATLAB程序，对学习非常有用。在编程过程中可以结合商用软件的分析结果做对比，相互补充。

完成上述学习之后，对有限元可以说是有了比较清晰的认识，借用那句话叫“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，应该有柳暗花明之感。此时可以说已经具备了cae工程师的基本素质，接下来就是在工作和具体项目中参与设计，解决工程问题。

三、实践出真知

所谓知易行难，懂得了很多道理，依旧过不好这一生。很多东西和理论大家都了解都明白，但要具体实践确实挺难的。就像作者本人，洋洋洒洒数千言，觉得如何如何做，但要真正做到也挺难，一直在不断学习和请教中摸爬。但感受还是要写，道理继续讲。

有了理论基础，我们需要用理论去解决问题，首先是对商业软件的使用上。这块入门挺简单，无论是ABAQUS、ANSYS、Hypermesh等都很好入门，网上很多教程，但要用好以及用到某个问题中来却是需要经验和技术。

实际工程问题的难点在于基于现有的技术建立与问题匹配的模型，这里面包括几何模型应该如何建立如何简化，模型的边界条件怎么添加，边界问题的处理关系到cae分析结果的准确性和指导性，所以至关重要。同时如果有实验对标需要考虑实验如何匹配你设置的边界，相互补充。所以说，能否正确把工程问题转为能够与之匹配的分析模型是实践中最关键的地方。而这块是急不得的，需要长期的经验积累，同时要对产品有深入的了解和熟悉度。换句话说，工作中需要深入一线去了解你所在块的产品，知道他怎么工作，如何工作，实际发生了什么，发生过什么，尽可能的看透它，这样对有关的分析工作才能得心应手。

很多工程师工作个半年一年其实软件使用已经很熟练，但是仍然在工程问题转化到模型分析中会有很多问题，容易考虑欠周全，包括我自己也是。所以在处理问题时候如果条件允许，尽可能同设计人员、同问题来源者以及同更有经验的团队成员多沟通，详细听取他们的意见，从而比较全面的去完成工作。

会分析会建模，结果也能输出了，又会遇到一个问题，怎么评判结果，这也是非常关键的一点。当然在工作中会有遇到单纯做一个计算，计算完输出结果给设计或者其他工程师就行。但更多时候需要cae工程师输出结论，行不行？好不好？够不够？多久？多长？等等各类结果。如果没有一个好的评判标准确实无所适从，光凭经验又不太靠谱，所以也挺纠结。

作者认为到这个时候，需要对行业内常用的标准规范有一定的学习，有标准的严格按照标准来评判。对照公司内部的标准和以往数据积累，从商业软件供应商处获取一些技术支持等等。行业内标准不够成熟的借鉴其他成熟行业的标准规范，只有在各种可靠的标准和规范中才能更好的输出高质量的分析报告。

总的来说，要在工作中多总结，多对比，系统的提升自己在该领域该行业的cae分析能力，一言盖之，知行结合。

【结尾】

洋洋洒洒写了挺多的个人感触和想法，算是一个比较系统的总结，同大家一起分享，个人视野和能力所限肯定有很多不足之处，望包容指出，未来一起进步。