众所周知，计算机的运算中，都是用二进制来运算的，有很多童鞋对这个进制转换还不是很熟悉。现在就给大家普及一下进制的相互转换。

选择题：二进制数1110111.11转换成十进制数是（　B　）

A、119.375

B、119.75

C、119.125

D、119.3

很多人不懂答案为何是B，文章最后将会给大家讲解这道题目。

一、何为进制

进制也就是进制位，是人们规定的一种进位方法。对于接触过电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。

二、正整数的十进制转换二进制

口诀：除二取余，倒序排列

解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么：

(52)10 = (00110100)2 -----意为：10进制的52等于2进制的00110100

三、负整数转换为二进制

口诀：（正数除二取余，倒序排列）取反加一

解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可。

例如要把-52换算成二进制：

1.先取得52的二进制：00110100

2.对所得到的二进制数取反：11001011

3.将取反后的数值加一即可：11001100

四、小数转换为二进制

口诀：乘二取整，正序排列

解释：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

五、二进制转十进制

口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加

整数二进制转换为十进制，首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

若二进制补足位数后首位为1时，就需要先取反再换算：

六、小数的二进制转换为十进制

将二进制中的四位小数分别于下边（如图9所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

最后小编来解答一下前面的题目，将1110111.11转换成10进制，过程如下：

1、先转换整数部分

1110111（二进制） = 1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 119（十进制）

2、小数部分

11（二进制） = 1*2^-1 + 1*2^-2 = 0.75（十进制）

所以答案是：119 + 0.75 = 119.75

嘿嘿，你学会了吗？如果你喜欢电脑知识，请关注我们！