都知道，“角格点”问题的求解有难度需技巧，但根据已知角度的特点亦有相应的思路可循，现提供一个：通过翻折图形巧造内心的求解技巧。下面举例三题一起来说说：

【例一】（如图）△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，且：∠EAB=20º，∠EAC=40º，∠DCA=20º，∠DCB=10º，连接DE，求：∠DEA的度数

【分析】

（1）设AE与CD交于点F，易得：∠AFD=60º，∠AFC=120º

（2）将△AFD沿AF翻折得△AFG，则：△AFD≌△AFG，∴FD=FG，∠FAD=∠FAG=20º，∠AFD=∠AFG=60º，∠FAG=20º=∠CAG，∴GA平分∠FAC，GF平分∠CFA，∴点G为△AFC的内心，GC平分∠ACF，∴∠GCF=∠GCA=10º

（3）在△EFC与△GFC中，由上易得：∠EFC=∠GFC=60º，∠ECF=10º=∠GCF，边FC公共，∴△EFC≌△GFC，∴FE=FG，则：FE=FD，∴∠FED=∠FDE，∴∠DEA=30º

【例二】（如图）在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，连接AD、CE交于点F，且满足：∠BAD=20º，∠DAC=30º，∠BCE=10º，∠ECA=30º，求：∠FDE的度数

【分析】

（1）由已知可得：∠ABC=90º，∠AFC=120º，∠CFD=60º，FA=FC

（2）将Rt△EBC沿BC翻折得Rt△GBC，连接GF、GD，得E、B、G成直线，∠FED=∠CGD，∠BCG=10º，∴∠GAC=50º=∠GCA，∴GA=GC，∠AGC=80º

（3）易△AGF≌△CGF，∴∠FGC=∠FGA=40º，∠GFC=∠GFA=120º

（4）由∠DFC=60º，∴DF平分∠GFC，又有：DC平分∠FCG，∴点D为△GFC的内心，∴DG平分∠FGC

（5）所以：∠FED=∠CGD=40º/2=20º，在△FED中得：∠FDE=60º－20º=40º

【例三】（如图）在△ABC中，∠BAC=108º，AB=AC，点M为其内一点，且：∠MAB=30º，∠MBA=12º，求：∠MCB的度数

【分析】

（1）由已知可得：∠MBC=24º，∠ACB=36º，∠MAC=78º

（2）将△ABM沿AB翻折得△ABN，则有：∠NBA=∠MBA=12º，∠MBN=24º=∠MBC，∠BAN=∠BAM=30，AN=AM，则：△AMN为正三角形，∴MA=MN

（3）延长BN交CA的延长线于点P，连PM，导角易得：∠PNA=42º，∠PAN=42º，∴PA=PN，易证：△PAM≌△PNM，∴∠MPA=∠MPN

（4）在△PBC中，MP平分∠BPC，MB平分∠CBP，∴点M为△PBC的内心，∴MC平分∠BCA，即：∠MCB=36º/2=18º

以上三例之分析，“道听度说”供参考。