前言：
此时朋友们对“可逆矩阵的秩”可能比较关怀，朋友们都需要学习一些“可逆矩阵的秩”的相关资讯。那么小编同时在网摘上收集了一些对于“可逆矩阵的秩””的相关资讯，希望你们能喜欢，各位老铁们一起来了解一下吧！线性变换和矩阵的秩是密切相关的。线性变换可以改变矩阵的秩，因为线性变换可以改变向量组的线性相关性，从而改变矩阵的秩。
线性变换是一个函数，它可以将一个向量组中的每个向量映射到另一个向量组中的向量。
如果一个线性变换是可逆的，那么它一定不会改变矩阵的秩。
所以，线性变换可以改变矩阵的秩，但可逆的线性变换不会改变矩阵的秩。
先看看线性变换的几个特点：
这一点很容易得到。假设β=0，则k1α1+k2α2+k3α3+......=0，如果线性相关，则ki不全为0。
将其代入A(β)=0，（β=0时A(β)肯定等于0），则得到A（αi）也线性相关。
但是
很简单，假设A是一个0变换，则变换以后A（αi）=0，就变成线性相关了。
同样，如果A是一个可逆变换，那么线性无关的向量组变换以后还是线性无关，因为可逆矩阵不改变矩阵的秩。可以把αi写成一个矩阵予以考虑。
0变换不是可逆变换。
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