八上多边形内角和对角线+内角和。

大家好，欢迎来到今天的老张带你学数学，每天一道数学题等你来刷。今天分享一个关于八年级上册多边形及其内角和的综合性题型，一起来看一下。

过一个多边形的顶点有九条对角线，则多边形的内角和是多少？很多同学看到内角和马上就想到了多边形的内角和公式，公式为n减二的括号乘以180度。这个n代表的是多边形的边数，知条件当中没有告诉我们，只告诉了这里有九条对角线。关于多边形对角线也有两个公式，一个是n减三，另外一个是二分之n乘以n减三。

n减三表示什么意思？表示的是从一个顶点可以引出n减三条对角线。而这个二分之n括号n减三代表的是整个多边形对角线的总条数，这两个公式只需要记一个就可以了。因为第二个的话很好理解。

过一个顶点可以做n减三条对角线，总共有n个顶点，所以用n乘以括号n减三，但是每条对角线怎么样都算了两次了，所以要除以2。很明显应该用第一个公式，所以就有n减三等于九。可以推出n等于12，这个是一个12边形，12边形的内角和公式，这个时候可以套上面这个公式，用12减二的差再乘以180度，最后的结果等于1800度。

这个题目就做完了，这个题目其实不大做，只需要把这个公式记下来，一个是多边形内角和公式，另外一个是多边形的对角线公式。这个是今天老张分享的内容，如果你喜欢可以点赞收藏加关注，下个视频再见。