前言:
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中国研究生数学建模竞赛是由教育部学位管理与研究生教育司指导,中国学位与研究生教育学会、中国科协青少年科技中心主办的“中国研究生创新实践系列大赛”主题赛事之一。我校研究生已连续7届参加本项赛事,2021年参赛队伍和获奖队伍均创新高。
第十八届中国研究生数学建模竞赛于2021年10月14日至10月18日举行,采取网上公布试题、参赛队(由3名研究生同学组成一个队)独立完成的方式进行。竞赛题目一般来自工程技术与管理科学等方面的实际问题并经过适当简化加工,试题难度、广度、深度等方面适合绝大多数专业研究生。参赛同学根据题目要求,完成一篇包括模型的假设、建立、求解、改进以及结果分析与检验等方面的论文。
我校高度重视研究生创新实践能力培养,研究生院通过“研究生科技创新支持计划”开展包括“中国研究生数学建模竞赛”在内的18项研究生学科竞赛活动,鼓励研究生积极参与学科竞赛,将理论知识与应用实践相结合,全面提升研究生综合素质培养。
数学科学学院成立研究生数学建模竞赛指导组,精心组织、认真筹划,2021年5月至10月间,通过开展系统理论教学和一对一模拟实战训练,集中培训指导,提升参赛队员建立数学模型和应用计算机技术解决专业问题的综合能力。
4月24日,我校获一等奖、“华为专项奖”的队伍(崔峻豪、王宇丰、王小颖)受邀参加A赛题(相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模)线上学术交流。
部分获奖项目介绍
一、相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模
奖项:“华为专项奖”、全国一等奖
团队成员:崔峻豪(信息与通信工程学院)、王宇丰(信息与通信工程学院)、王小颖(信息与通信工程学院)
团队在“相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模”参赛项目中,对于相关矩阵组的低复杂度计算,首先利用Pearson线性相关系数分析了矩阵内部及矩阵间的相关性;再基于相关性对随机奇异值分解算法进行改进,包括全局共用高斯随机矩阵、可变模型精度的迭代QR分解算法、矩阵分组、组内共用Q矩阵等;最后结合基于 Hermite 矩阵求逆引理的矩阵递推求逆方法,实现了矩阵组低复杂度计算。对于存储建模,团队结合矩阵相关性进行合理分块并利用线性插值思想设计了三种压缩与解压缩模型,具有良好的压缩率及较低的计算复杂度,结合低复杂度计算方法和压缩与解压缩模型设计了从矩阵输入到近似矩阵输出的端到端流程整体方案。
二、空气质量二次预报问题研究
奖项:全国一等奖团队成员:后俊明(材料与能源学院)、王柄钞(计算机科学与工程学院)、张棋(计算机科学与工程学院)
获全国一等奖的团队由三位同学组成。团队在“空气质量二次预报问题研究”参赛项目中,基于现有WRF-CMAQ 模型预报数据和实测数据,构建了空气质量二次预报组合模型,还在组合模型基础上建立了协同预报模型,以提高监测点污染物浓度预报的准确度。
主要研究内容:
(1)通过计算每天实测数据的AOI来获得当天的首要污染物;
(2)对监测点数据进行预处理,对污染物和气象条件进行相关性分析,确定影响污染物浓度的前两个气象条件因子,构建改进的DB-SCAN密度聚类模型,对各污染物浓度下的气象条件进行聚类;
(3)考虑到气象条件的周期性,对多个时间节点的数据进行了处理以确定预报因子,利用距离相关系数对预报因子进行降维,在预处理数据基础上构建SVR时序预报模型,同时利用MAE和最小二乘法优化二次预报模型权重,对两种模型进行训练;
(4)考虑到各监测点污染物浓度之间的相互影响,构建了基于二次预报模型的协同预报模型,以对目标监测点的污染物浓度进行预测。
三、信号干扰下的超宽带(UWB)精确定位问题
奖项:全国一等奖团队成员:黄宽(基础与前沿研究院)、吴雪宁(信息与通信工程学院)、杨荣湄(基础与前沿研究院)团队在“信号干扰下的超宽带(UWB)精确定位问题”参赛项目中,基于题目要求与附件数据,针对不同任务需求精准解决问题。
主要研究内容:
1.采用箱线图进行异常值剔除并清洗数据,其中异常数据进行跃迁检测后分段处理;
2.对正、异常数据分别建立定位模型,基于Caffery方法求得最小二乘解,随之基于梯度下降算法进行空间点定位寻优;
3.利用定位模型,更换包括靶点范围和锚点坐标在内的场景信息后进行定位;
4.对基于Caffery的三锚点定位模型所得空间坐标组,构建基于各空间维度标准差的评价指标,作为KNN分类模型的评价依据,分类正异常样本;
5.针对时序特点对数据进行卡尔曼滤波,后利用分类模型检测异常片段,分别定位后完成轨迹绘制。
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本文素材来源:电子科技大学官微
标签: #梯度下降算法寻优方法