第一天（1.1.1正数、负数的意义）

知识讲解

1、比0大的数叫做正数，例如：1， 0.1， π，

2、比0小的数叫做负数．例如：-1， -0.1， -π，

3、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．

4、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．

例题精讲：

如果节约20元钱，记作“＋20”元，那么浪费15元钱，记作_______元．

【分析】根据节约20元钱，记作“＋20”元，可知浪费记为负，可得结果．

【详解】解：根据题意，节约记为正，浪费记为负，那么浪费15元钱，记作-15元，

故答案为：-15．

【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是明确正负数代表意义相反的两个量，节约记为正，浪费记为负．

跟踪小练习

1.在下列选项中,具有相反意义的量是( )

A.胜2局与负3局

B.盈利5万元与支出6万元

C.气温升高3 ℃与气温为－3 ℃

D.向东走20米和向南走30米

2.若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示 ．

3.向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相反方向变化用负数表示,“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　 kg”.

4.找出下列具有相反意义的量：

①向东走10 m　　　　　　②输球4个

③胜球4个 ④亏损2万元

⑤盈利2 000元 ⑥运进200 t化肥

⑦高于海平面200 m ⑧向西走15 m

⑨运出100 t化肥 ⑩低于海平面300 m

5.【中考·成都】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为(　　)

A．零上3 ℃ B．零下3 ℃

C．零上7 ℃ D．零下7 ℃

6. 用正数、负数表示下列问题中的量，并指出在这些问题中数0的意义：

(1)上升400米，下降300米(规定上升为正)；

(2)第一季度盈利12万元，第二季度亏损6万元(盈利记为正)；

(3)飞机平稳地在9 000米高空飞翔，潜艇在海平面下40米巡航(高于海平面记为正)．