用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）求函数最小值的原理主要基于生物进化论中的“物竞天择、适者生存”的演化法则，通过模拟自然选择和遗传机制来寻找最优解。具体来说，遗传算法将问题的解空间转化为遗传空间，通过编码将问题的解表示为染色体（或称为个体），进而通过选择、交叉（或称为杂交）、变异等操作，使种群不断进化，最终收敛到最优解或接近最优解。

首先，随机生成一组初始解，这些解被编码为染色体，形成初始种群。种群中的每个个体都代表问题的一个潜在解。

编码方式可以是二进制编码、实数编码等，具体取决于问题的性质和求解要求。

定义一个适应度函数来评估每个个体的优劣，即个体所代表的解对问题的适应程度。在求函数最小值问题中，适应度函数通常与目标函数相关，但可能需要进行适当的转换（如取反）以符合“适应度越高，个体越优”的原则。

计算种群中每个个体的适应度值，用于后续的选择操作。

根据适应度函数的值，从当前种群中选择一些个体作为下一代的父母。选择的原则是适应性强的个体被选中的概率大，这体现了达尔文的适者生存原则。

常用的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择、竞争选择等。

对选出的父母个体进行基因交叉（或杂交），生成新的个体。交叉操作是遗传算法中最主要的遗传操作，它体现了信息交换的思想。

交叉操作以一定的概率进行，这个概率称为交叉概率。

对新生成的个体进行基因变异，即随机地改变个体中某些基因的值。变异操作可以增加种群的多样性，防止算法过早收敛到局部最优解。

变异操作也以一定的概率进行，这个概率称为变异概率。通常，变异概率的取值很小。

重复执行选择、交叉和变异操作，生成新的种群。新的种群继承了上一代的信息，但又优于上一代。

当满足一定的终止条件时（如达到预定的进化代数、解的质量满足要求等），算法终止。

在所有进化过程中得到的最优适应度的个体即为所求问题的最优解或接近最优解。

遗传算法能够自动寻找函数的最小值，适用于广泛领域的问题求解。遗传算法的优势在于其全局搜索能力和对非线性、多模态问题的处理能力。然而，遗传算法也存在一些缺点，如收敛速度较慢、容易陷入局部最优解等。因此，在实际应用中需要根据具体问题对遗传算法进行适当的改进和优化。