BLAS(Basic Linear Algebra Subprograms基础线性代数程序集)是进行向量和矩阵等基本线性代数操作的事实上的数值库。这些程序最早在1979年发布，是LAPACK(Linear Algebra PACKage)的一部分，便于建立功能更强的数值程序包。BLAS库在高性能计算中被广泛应用，由此衍生出大量优化版本，如Intel的Intel MKL，AMD的ACML，Goto BLAS和ATLAS等非硬件厂商优化版本，以及利用GPU计算技术实现的CUBLAS，基于GotoBLAS的OpenBLAS等。

BLAS 的官网是 Netlib， 可以浏览完整的说明文档以及下载源代码． 这个版本的 BLAS 被称为 reference BLAS， 运行速度较慢， 通常被其他版本用于衡量性能． 对于 Intel CPU 的计算机， 性能最高的是 Intel 的 MKL （Math Kernel Library） 中提供的 BLAS． MKL 虽然不是一个开源软件， 但目前可以免费下载使用． 如果想要免费开源的版本， 可以尝试 OpenBlas 或者 ATLAS2． 另外， 无论是否使用 MKL， BLAS 的文档都推荐看 MKL 的相关页面．

BLAS按照功能可以分为以下三种级别：

BLAS1。支持向量与向量之间相关的操作。主要是为了编程方便，在实际计算中使用很少，因为不能在大多数机器上实现高性能。BLAS2。支持矩阵与向量之间相关的操作。在O(n2)时间复杂度实现O(n2)的浮点运算。在许多向量机上能实现接近峰值的性能。然而在多级存储器的处理器上则性能一般，因为受限于数据在存储器间的迁移。BLAS3。支持矩阵与矩阵之间相关的操作。在O(n2)时间复杂度实现O(n3)量级的浮点运算，能充分发挥现代处理器的性能，并且能为用户提供透明的并发机制。BLAS函数介绍

BLAS函数名中的前缀“x”表示参数和返回值的类型：

S一单精度实数D一双精度实数C一单精度复数Z一双精度复数Q一混合精度

其中混合精度由S，D，C，Z组成，最左边表示返回值类型，其余为参数类型。如DROTMG表示的是双精度的平面转换，SSCAL表示的则是单精度的向量缩放。

BLAS 三种接口

在BLAS2和BLAS3的函数中，有以下重要的参数：

INCX： 向量X的存储步长LDA： 矩阵A的存储步长(主维(Leading Dimension)实际占用的空间)；TRANS： 矩阵的转置形式，T(实数转置)、N(实数非转置)、C(复数共轭转置)、H(复数共轭非转置)UPLO： 对称阵或三角阵的存储方式，U(上三角)、L(下三角)DIAG： 对角线形式，N(非单位对角线)、U(单位对角线)SIDE： 矩阵在操作中的位置，L(左边)、R(右边)BLAS优化现状

BLAS库在高性能计算中被广泛应用，并由此衍生出了大量的优化版本。

目前主要有两种BLAS库的高效实现手段：第一种是针对不同的平台进行的优化，如gotoBLAS库；第二种足自动调优的思想。它可以通过分析不同平台的性能参数，来自动选择不同的优化方案。通过这种方式形成了通用的BLAS优化版本，如ATLAS(Automatically Tuned LinearAlgebra Soflware)库。近年来随着GPU的发展，出现了利用GPU实现的BLAS库，如基于NVIDIA公司CUDA框架的CUBLUS。

ATLAS库实现了BLAS与LAPACK中绝大多数的函数。它可以自动替指定的处理器找出有效率的方式，用来高效实现BLAS库。目前ATLAS库完成了基于C和FORTRAN两个版本的高效BLAS库实现。gotoBLAS库支持Opteron、Xeon、ltanium、Power、Alpha等平台。并且在Xeon和Opteron平台上，可以同时支持Windows和Linux两种操作系统。gotoBLAS库和ATLAS库都是开源软件，通常来说, gotoBLAS库的性能较高。但是gotoBLAS库针对特定的平台，适用于主流的处理器。因此gotoBLAS库的可移植性很差；而ATLAS库则是通用版本，ATLAS库通过牺牲部分性能来提高可移植性。因此ATLAS库针对特定平台的优化是不够的，并且在ATLAS库中只对某些函数进行了优化。

对比备选：MKL、OpenBLAS、Eigen、Armadillo接口易用程度：Eigen > Armadillo > MKL/OpenBLAS速度：MKL≈OpenBLAS > Eigen(with MKL) > Eigen > Armadillo

其中：

OpenBLAS 没有单核版本，强行指定 OMP_NUM_THREADS=1 性能损失大，不考虑MKL 直接使用学习成本较高，但是性能最强Armadillo 效率和接口易用性不如 EigenEigen 的原生 BLAS/LAPACK 实现速度不如 MKL、OpenBLAS，但是使用 MKL 做后台性能和 MKL 原生几乎一样，所以可以视情况决定是否使用 MKL参考