前言：
而今各位老铁们对“如何求最大公约数算法”都比较珍视，各位老铁们都想要分析一些“如何求最大公约数算法”的相关知识。那么小编也在网摘上收集了一些关于“如何求最大公约数算法””的相关知识，希望姐妹们能喜欢，各位老铁们一起来学习一下吧！弱水三千，只需取一瓢饮，学习中国古代数学的算法案例：辗转相除法与更相减损术，学会了求最大公因数很方便！
1.辗转相除法
(1)辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的最大公约数的古老而有效的算法.
(2)辗转相除法的算法步骤
第一步，给定两个正整数m，n
第二步，计算m除以n所得的余数r
第三步，m＝n，n＝r
第四步，若r＝0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回 第二步
2.更相减损术
第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数.若是，用 2 约简；若不是，执行第二步.
第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数.继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.
3.辗转相除法和更相减损术的区别与联系：例 分别用辗转相除法和更相减损术求261和319的最大公约数.
解 方法一 (辗转相除法)
319÷261＝1(余58)，
261÷58＝4(余29)，
58÷29＝2(余0)，
所以319与261的最大公约数为29.
方法二 (更相减损术)
319－261＝58，
261－58＝203，
203－58＝145，
145－58＝87，
87－58＝29，
58－29＝29，
29－29＝0，
所以319与261的最大公约数是29.
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标签： #如何求最大公约数算法
