A题

1前言

MCM/ICM 是 Mathematical Contest In Modeling 和 Interdisciplinary Contest In Modeling 的缩写。MCM 始于 1985 年，ICM 始于 1999 年，无论是从MCM的竞赛名还是其创办时间来看，其侧重点都是数学方法的应用而非ICM提倡的“学科交叉”；而A题在MCM中又是很固定的“连续模型”的题型定位。因此，解题时注意不要被题目的背景的专业性误导，重点关注连续模型及其数学方法即可。

本文是MCM2021A题的赛题解析，题目提供了中英文对照翻译，以方便理解。需要说明的是，本文主要是个人思路，仅供参考。同时每道题主要提供的是完成赛题任务的思路，至于加分项、出彩点需要各参赛选手思考。

2问题一

题目：

Build a mathematical model that describes the breakdown of ground litter and woody fibers through fungal activity in the presence of multiple species of fungi.

建立一个数学模型，描述在多种真菌存在的情况下，通过真菌活动分解地面垃圾和木质纤维的情况。

解析：

建模问题的第一问一般不会太难，一般是作为后续模型的基础，因此应当重点关注其与各问题之间的联系，建模侧重细致全面而非复杂的大模型。

本题也是如此，从题目来看，只需要确定地面垃圾和木质纤维的分解率和哪些因素有关，即对于单菌种建立一个多元回归模型，形如：

图片 ⑴

其中，CR代表该菌种的分解率，GR、MT分别代表题目中已经明确指出了两个因子的真菌的生长速率和真菌对水分的耐受性，图片代表其他各种影响因子。至于f，就是参赛选手需要建立的模型，我个人是建议使用传统方法建立一个简单的多元线性/非线性回归模型，不要一看到多因子就用神经网络模型，神经网络后续的解释性、拓展性都很差。

除此之外再引入一些因子，说明他们的获取（或计算）方法，对引入的因子进行主成分分析、特征降维等工作，最后建模即可。请大家记住这个模型，后续问题都将在其基础上进行拓展。

3问题二

题目：

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