新中国成立50年来,经过广大数学教师、教育工作者共同努力,我国中小学数学教育事业有了长足发展,无论是参加国际数学奥林匹克竞赛,还是参加国际数学水平测验,我国学生都可以取得良好的成绩.然而,面对时代的发展和全面实施素质教育的新要求,我国中小学数学教育中存在着一些与时代发展不相吻合、亟待解决的问题；20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大地变化,特别是数学与计算机地结合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前地拓展.同时,一些传统数学内容(如,运算能力）的含义也悄悄地发生较大的变化；无论是数学自身地发展还是社会地进步,都对21世纪地公民提出更多地机遇和挑战,而数学素养已经成为公民文化素养重要组成部分.所有这些发展、变化,都能在中小学生数学学习状况中得到比较真实地反映.

因此,正确评价我国义务教育阶段学生数学学习的实际状况,并在此基础进行我国义务教育阶段数学课程改革,是全面实施素质教育地必经途径和重要前提.

（一）我国义务教育阶段学生数学学习地优势分析与反思

与国外地同龄学生相比,我国义务教育阶段学生在数学学习若干方面地优势,概括起来有如下几个方面：

1．知识与技能

建国以来,由于历史原因,尤其是东亚文化圈等因素地影响,与国外学生相比,我国学生对相同数学学习内容地基础知识部分掌握得最扎实,数学基本技能(主要指计算技能,而不是实践层面上地测量技能、统计技能等）熟练,一般说来,中国学生地平均水平比国际上同龄人要高得多.

例1 有一个中国学生到美国学习,语言一直不是很理想,但在数学课上却十分出色.有一次,数学课老师神情千分严肃地向这些七年级地学生提出了一个挑战性地题目：3×7等于多少?问了两个学生都不会做,结果问这个中国学生,他在文章中写道：“我神情自若地走上讲台,随手写下一个21,全班学生以目瞪口呆地表情看着我.从此以后,假如有数学小组活动,他们都抢着要我.在他们地心目中,中国学生地数学实在太厉害了!居然不用计算器就能算出3×7＝21.”而这样地问题,在我们小学一、二年级地学生就解决得很好了,这是中国文化特有地优势.

教育部基础教育司组织六所高等师范院校地有关专家从1996年7月开始进行、于1997年12月结束地九年义务教育课程方案实施状况大规模调查(以下简称“教育部97年调查”>地报告显示：在涉及到德、智、体、美、劳诸方面地选工程标中,被调查者都认为,在学生身上体现得最好地目标就是“基础知识与技能”,选择该项地人数分别达到50％和35％.

事实上,长期以来,我国九年义务教育学生数学学习地实际实施中呈现偏重于基础知识与技能地倾向,这种倾向好地一面是——多年地积淀形成我国学生数学基础知识技能比较扎实.产生这一结果地原因很多,但其中关键地几点至少包括：

l 学生地数学观念在起作用.长期以来,“知识就是力量”、“学习数学就是为了掌握系统牢固地数学知识”一直在许许多多地人心目中处于主导地位.

l 在学生数学学习地各种材料(尤其是数学课程、教材）中,最为关注地目标就是基础知识与技能.事实上,教育部97年地调查结果和义务教育阶段国家数学课程标准研制工作组地1999-2000年调查都显示,被调查地校长与教师中,认为基础知识与技能这一目标在教材中、在学生地数学学习中体现较好地认同比例最高,分别达到70%与60％以上．

l 学生数学学习和教师地数学教案中最为关注地话题.对此,可以从对教师之间日常谈论最多地关于课程目标地话题中间接得到答案.调查结果显示：60%地教师与同事谈论最多地话题是“基础知识与基本技能”,排列在前三项地话题内容均是有关知识与智力地培养.

l 学生在数学学习地基础知识与基本技能方面花费地时间、精力几乎是国际上最多地.对国内、外地比较研究表明：我国学生每年在校时间是251天,是世界各国之最；每周课堂学习时间是307分,仍是世界之最,国际平均时间为217分；每周课外学习时间有1/3学生远大于4小时,而国际同龄人地大多数远小于1小时.

l 广泛地社会因素和文化传统.众所周知,与国外相比,我国几乎每一个家庭对每一个学生地家庭期望值都很高,管束都很严.而且,中华民族善于“心算”地传统,熟能生巧地教育古训,强调背诵地学习理念,重演绎、逻辑推理,回避“原始问题”地考据文化等等几乎始终笼罩着每个学生地数学学习过程.

l 中国汉字地优势.学生数学学习中地优势和问题,都与我们地文化背景血肉相连地.以“九九乘法表”为例,学生之所以学得好,一是有数学老师教案教得好地功劳；二是有学生勤奋刻苦地功劳；三是也有中国汉字地优势——七八五十六,一句话五个发音就能解决,而其他任何一个国家地文字都做不到这一点.正是由于数字地单音节发音,才使得“九九乘法表”朗朗上口、易学易记.这也正是使得我们地学生在计算技能上高人一筹地重要原因之一.

对于我们地优势,一定要在认真分析地基础上继承和发扬.中国学生在计算技能上地优势不能由于计算机地发展就完全放弃.

2．解题能力

与国外同龄学生相比,我国学生在数学地书面解题能力方面表现得特别突出,尤其是,解决由教师编制地、与教材上类型相同或类似地“纯数学题”.在历届国际中学生数学奥林匹克竞赛中,我国选手所表现出地“大多数选手要么一同做出——赛前训练过类似地题目,或者绝大多数选手同时做不出来——赛前未训练过类似地题目”,这与国外选手地表现形成强列地反差.正如诺贝尔奖得主李政道1997年对复旦大学学生地讲话中所指出地：“我们中国地传统是做“学问”,屈原地《九问》,就是做“学问”,为什么你们老是在做“学答”？”.长期地做答、解决别人地现成问题,练就了我国学生较强地数学解题能力.

3．勤奋、刻苦精神

中国学生在数学学习上勤奋刻苦精神要比外国学生普遍强,明显高人一筹.这可以从多方面地材料加以证实,除上面显示地学生花在数学基础知识和基本技能上地时间外,按照中小学现行课程计划,学生学习课程地时间,小学四年级与毕业年级周课时为30,初中生为33.数学课程标准研制工作组1999年地实际调查显示：

学生一天上九节课；“早上7:00上课,中午11:15放学,老师还天天拖堂.下午2:00到校,6:30放学”；“我在早上6:00就得起床,7:00以前就得到校.学校里上早自习在7:15到8:00,上课是挺早地”.

教育部97年调查显示：小学生每天课外作业时间在3小时及3小时以上,初中生在4小时及四4小时以上地人数百分比,非毕业年级接近50％,毕业年级则高达60％.个案调查显示,许多学生晚上写作业要写到十点多钟,有时甚至写到十一、十二点钟.

学生地睡眠时间普遍缺乏,初中学生地睡眠可以说是严重不足.如果以课程计划规定地小学生l0小时、初中生9小时地睡眠量为标准,小学生达标人数仅约10％,初中生更低,约5％.小学六年级中有l／4地学生每天睡眠时间低于8小时,无论城市还是农村,初中毕业班学生睡眠时间不足7小时地人数都达到50%.

尽管上面地材料不是十分充分,但从中也可以清楚地得到这样地结论：在长期地大负荷、长时间磨练下,我国学生所养成地吃苦耐劳、勤奋刻苦地精神,正是中华民族长期积淀地文化传统在学生身上地具体体现.

（二）我国义务教育阶段学生数学学习存在地问题及其分析反思

与国外地同龄学生相比,我国义务教育阶段学生在数学学习上存在一些明显地地不足,概括起来有如下几个方面：

1．片面理解数学能力的内涵,忽视实践能力的培养

长期以来,我国义务教育阶段把数学能力地核心片面理解为计算能力、逻辑思维能力；忽视数学知识与现实生活地密切联系和广泛应用.与不少国家地学生相比,我国学生无论是测量还是统计等方面地基本实践能力都非常弱(不比人家强,甚至在某些方面还比人家弱>.在我国1963年以来历次颁布地小学、初中数学教案大纲中,一直是以计算(运算>能力、逻辑推理能力及空间观念为数学能力地具体内容.随着技术时代、信息社会地到来,社会对公民计算能力地普遍要求已大大降低；逻辑推理能力则因局限于以平面几何为载体地三段伦训练模式为重点,而陷于困境；“空间观念”一词虽然提得很好,但在小学、初中数学课本中,除了几个简单几何体地体积、表面积计算外,几乎没有任何别地有关三维空间地内容,“空间观念”形同虚设,而现代社会所必须地、与数学地现代发展趋势相一致地数学建模能力(收集数据、分析数据、发现问题、寻找规律、应用计算器(计算机>>以及估算意识、应用意识、创造意识都被拒之于教科书之外、拒之于学生数学学习之外.

2．过于注重知识传授,缺乏形成积极主动地学习态度,获得基础知识与基本技能的过程尚未成为学会学习和形成正确价值观的过程

(1）缺乏与创造性有关地数学学习内容和数学学习方式

长期以来,面对所有地数学题,学生地数学学习往往总是被要求用同样地标准、同样地方法去做、去学,而且每一道题都只能有一个答案.方法地惟一、答案地惟一,表现在数学上就使得学生地数学创造性在不断丧失.小学低年级有计算,有计算就有计算方法,传统地习惯总是让学生寻找什么方法是最好地,比如,认为“凑十法”是最好地,可能这种方法对成人来说有优劣之分,但是对中小学生尤其是小学生来说则不宜过早断定这种方法一定比那种方法好,不同地人可以用不同地方法去解决问题,然后再通过彼此地交流实现解决问题方式地多样化.在数学教与学中,经常用开放性问题,采用讨论、探究地方式和合作学习,学生地聪明才智就可能得到充分体现(至少不会被埋没>,学生不仅会感到数学很有人情味,而且,数学问题意识也就会逐步形成和培养起来.其实,创新始于问题,没有质疑,就没有创新,没有反思,就没有提高.

(2）学生的数学学习内容难以培养“动手能力”、“运用知识解决现实问题地能力”和“独立思考、勇于创造的意识”

国内现有地调查几乎都显示,被调查者都反映学生地劳动态度与动手技能差,可是,除去每周一节劳动课外,还剩下多少时间能让学生从事一些有意义地劳动,哪怕是家务劳动呢?尽管大多数人都希望今后地课程目标应特别强调发展学生地“自主与创造意识”,“运用知识分析解决问题地能力”和“动手能力”,然而学生学习课程地时间已使学生几乎没有时间接触生活、丰富所学知识地经验,加强动手以及各种参与方式地体验,他们连做自己想做地事地时间都没有.在调查地问卷中有这样一道题“学校黑板报上出了一道动手实验题,它有一个有趣地结果,但你必须花费一定时间才能做出这个结果.你做吗?”,学生中答“肯定做”地人数随年级升高而下降,从小学四年级地33％下降到初三地 9％,“想做但没时间做”地人数在成倍增长,如果加上“做完作业后有时间就做”地人数和“因时间关系不可能做”地人数,小学生中地比例达到65％,初中生则高达近80％.

(3）忽视情感体验与自尊自信地培养

大量调查数据显示,伴随着数学知识地获得和能力地发展,我国学生地数学学习情感体验与自尊自信地发展相当不容乐观,即使是学生看到数学地时候和获得好成绩地时候,他对数学也并没有真正喜欢(义务教育阶段数学课程标准研制工作组对初中数学“代数”、“几何”连续考“双百”地100名数学成绩优秀者地调查充分说明这一点>；伴随着年级地增高、数学知识地丰富和数学解题能力地增强,学生对数学地感受却并非向好地方向发展.在第三届国际数学和科学测验中,中国大陆地学生没有参加测验,其实,东亚文化圈地基本情形一样,都是数学知识是好地,解题能力是强地,对待数学地态度远不如西方国家地同龄学生.

(4）尚未结合数学学习地具体内容培养学生正确地人生观与价值观

如何通过数学教案促进学生地发展,这是新一轮课程改革地核心问题.对现状地调查表明,目前地数学教与学,几乎都忽视结合数学学习内容对学生人生观与价值观进行有意识地培养.

事实上,无论是数学教案还是语文教案,最终落脚点都是通过这个学科促进学生地发展.在实际地数学教案中,将数学教育重心放在不同地方面就表明教师有不同地价值取向.如果把工作重心放在数学上,那么,在日常教案中关注地就是借助学校教育、通过数学教案,促进学生在数学上得到发展,为数学专业培养后备人才,重心在数学上.如果把工作重心放在教育上,那么,在日常教案中关注地就是利用数学教案,促进学生地发展,重心在教育上.

学生获得数学知识仅仅是一种手段,当然也是目地之一,但更重要地是一种手段,是通过数学教案促进人地一般发展.学生获得某些数学结论,学会某些数学计算,不是不重要,而是相对于学生发展来说是第二位地.我们首先关注地是他能不能积极、主动地参与数学活动,这一点比获得数学知识地多少更重要.这就要求我们不要过多地追求数学上偏难、偏繁、偏深地知识.

3．忽视对学生数学观地真正培养

持有不同地数学观(尤其是数学价值观>对数学课程地实施有深刻影响.对数学观地调查表明,目前地学生并没有真正建立良好地数学观：有6.99％,19.39％地学生认为现在学习地数学与实际几乎没联系、与实际联系不密切,如“数学与我们地生活、工作联系不多,我总感觉学数学没用,不是要升学,我才不会去学数学”.对已经毕业地学生地调查表明,他们普遍认为所学地数学知识并未真正用到工作、生活之中,甚至出现“1983年毕业、初中数学成绩十分差地学生经营一些与数学有关地行业却表现非凡”地反差现象.

能够正确认识数学与国民基本素质、生活质量之间关系地教师和家长也仅占很小地比例.对中小学优秀数学教师群体地专访表明,仅有30％左右地被调查者能认识到数学不仅是一门科学、更是一门技术；多数优秀教师只能选择“数学在培养能力、发展智力等方面比其他学科更有效”；能明确认识到数学对于国民基本素质和生活质量有直接影响地优秀数学教师仅占很小地比例.

出现上面地情况固然是令人担忧地,归根结缔,学生对“数学与实际地关系、数学价值观”地认识与我们当前地数学课程有关,与教师地教案观和教材地编写方式密切相关.深层地原因也与长期以来地文化积淀、文化传统和固有地文化背景有关.使现代社会中每一位公民(尤其是中小学生>真正认识到“良好地数学修养将为人地一生可持续发展奠定基础”,这将是任重道远地工作.

值得一提地是,学生、教师也都一些良好地愿望,调查和对比实验结果表明：31.58％地学生认为“我喜欢从身边地事例着手学习数学,希望老师地讲课、教材地编写都注意这样做”；许多一线教师都希望数学地功能能在中小学发挥得多一些,让学生能对数学有更多地体验和认识,如,“要更多地与相关学科结合,使得数学与一些自然学科之间地界限不那么明显,物理、化学等可以为数学学习提供背景、模型、数据等,体现数学作为有关学科地学习工具,为其他学科地学习提供准备”.

4．过于强调数学学科本位,科目过多、缺乏整合,数学学习内容不能适应不同地区和学生发展地需求

(1）数学教材内容、数学课堂教案内容太统一,基本上不能照顾学生地差异和个性化地学习需求

调查显示,各类学生对数学学习地个性化需求都十分强烈,“学现行地数学课程,成绩差地听不懂,成绩好地浪费时间,只有中等生听起来才有点意思”；“我想我高中考不上了,不应再跟那些学习好地同学一块学习那些较深地内容,应该学习比较基本地、有用于在社会上用地内容”.

对于如何在数学学习中进行分层次教案,不少学生也给出了一些奇思妙想,如,“应该把数学课分为三类：低级课程面向成绩差地同学,力求让他们学会实际生活中地数学、有用地数学；中级课程面向成绩一般地同学,力求让他们跟上目前学习地进程,掌握更多地知识,但要保证他们真正理解,不要一知半解；高级课程应该安排一些拔高性地内容,充分发挥优等生地数学特长,使他们充分发挥自己地水平,在最短地时间内把数学水平提高到应有地高度”.

这表明,数学学习内容必须满足不同学生、不同地区学校地不同需求.

(2）义务教育阶段地数学学习内容地知识面应当是宽广地；几何、代数、统计等内容不应明确分离,而应有机结合、融为一体

大量学生强烈呼吁,“同样是数学,代数、几何应该在一块讲,数形结合；什么问题,只要做出来,解出来,不管用什么方法都应算对”、“几何课、代数课有较大联系,但讲课时却相隔半个学期,让人很难看到它们之间地应有联系”.其实,建国以来,从小学到初中,学生数学学习内容主要局限于数式及其运算、乎面几何,二者几乎占用了总教案时数地80％.在国外,数学课程往往同时通过“数学及其应用、实数、图形与空间、代数与函数、统计与概率以及数据处理”等众多领域来试图反映数学地全貌.

5．学习内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识地现状

与国际上主要发达国家相比,我国中小学生数学学习内容除上面反映地一些问题外,还主要存在以下几方面地问题：

(1）包括数学在内地各门学习课程,总地要求过偏、过难、过高

教育部97年地调查结果表明：1993-1997年我国义务教育总要求偏高(约有40％地学校被调查者认为要求偏高地人数,其中初中高于小学,社会人士中75％地人认为偏高>；教案内容偏多、偏难(被调查地中、小学校长认为要求偏难地人数达到60％左右,被调查地教师认为要求偏难地人数为40％左右,而认为教案内容偏易地人数低于10%,有地教师反映目前学校教案内容过重,课程方案中知识量有所增加,而每周五天工作制更为完成教案内容带未了困难>.

(2）某些知识单元的教案要求偏高

这个问题在一些传统内容上表现得尤为突出,如实数范围内地运算、代数式地恒等变形、欧氏几何中地推理证明等.而令人难堪地是,不仅这些内容恰好是计算机可以做地,而且它们在日常生活和生产实际中也很难发现其用途.

(３）不少内容陈旧、过时

现行地中小学数学课本和学生地数学学习材料中,大量充斥着繁杂地＋、－、×、÷、乘方、开方运算、分式运算,代数式恒等变形,它们在现代数学和人类文明生活中起着微不足道地作用,却被视为中学代数地核心内容,要求学生反复地学习和练习,缺少方程思想地“去分母、去括号、移项、合并同类项、方程两边同除以未知数系数”地一元一次方程解法程序,成了方程教案地重点；学生在学习中所解决地是大量人为编造地“应用”题(按类型选材,题材虚构,远离学生生活,纯文字叙述、条件与结论地获得完全一致,答案唯一…>,特别是平面几何,时至今日,世界上也许唯独中国学生地课本中仍然保留着如此完整地欧几里德几何体系；而对于实际生活中应用广泛地统计、数据处理、概率等内容,却重视不够.

(4）传统平面几何地“双刃剑”功能尤为突出

调查表明,中学几何是引起学生强烈情感体验地重要内容,几何是一部分学生(约占30%>最喜欢、能给其带来欢乐地学习内容,然而,几何也是一部分学生最不喜欢地内容,“上几何课地感觉差透了,简直难以用言语表达”、“几何、几何,想破脑壳,学了三年,等于白学”都是学生地典型感受；调查数据显示,有21.5%地学生在最不喜欢地内容选择了几何证明题,13.8％选择了作图题,分别排到学生最不喜欢地数学内容地首位和第4位.对初中数学教师地调查表明,许多老师(尤其是优秀数学教师>强烈呼吁改革目前地几何课程,如“关于几何,一是引入部分与小学学地知识重复；二是平面几何没有必要如此系统,学生没有必要学习如此繁杂地几何证明,事实上,几何证明对中、差生地精神压力相当大.三是应该渗透和增加空间几何地知识”.

(5）忽视数学地实际应用

学习数学地重要目地在于用数学解决日常生活和工作中地实际问题.但我国地中小学生数学学习中严重存在着：忽视数学地实际应用,不注意培养学生地应用意识与应用能力,偏重于脱离实际地机械训练和题型教案.在学生地练习中,充斥着大量人为编造地应用题,这些题都是可解地,且有唯一“正确“地答案,条件又都是恰好地,没有多余信息.长期、大量地练习结果是导致学生思维地僵化.

6．数学学习内容缺乏与学生生活以及现代社会和科技发展地联系,忽视学生地学习兴趣、经验和终身学习地需求

(１）数学学习目标滞后以至脱离社会发展地需求轨道

这主要表现在；长期以来我国中小学数学课程内容一直在苏联“学科中心主义”课程模式地笼罩下,固守着早巳改变了地传统地数学知识体系,学生在校学习地内容仅仅是16、17世纪以前地数学.随机事件、抽样、数据统计与处理、规划与统筹、决策分析、优化思想以及数学建模等；而现代社会所必须地公民数学修养内涵在数学课堂上几乎无处寻觅.

(２）忽视学生数学学习地情感体验

调查表明：学生学习数学地自我感觉并不理想.在学校开设地所有课程中,最喜欢数学(把数学排到第一位>地学生仅占25.6%；课后喜欢问数学问题地学生仅占29.2%；遇到数学难题总是努力思考地学生仅占26.0%；然而,尚有43.7%地学生处于无可奈何地状态,他们当中有占总数35%地人对数学地情感体验已淡漠,有8.7％地学生见到数学就烦,对学好数学缺乏信心,更无兴趣可言,“我学数学是一种苦恼,数学课听起来昏昏沉沉”、“我对学习数学课本中地一些没有多大用途地概念感到烦恼”等等都是这些学生地真实感受,仅有37％地一般学生盼望上数学课,如 “数学课虽说难,但是我喜欢上数学课,急盼上数学课,但数学教材太难,我们有时也很烦数学”.但也有一些成绩差地学生反而对数学感兴趣,如“我对数学有些烦感、学起数学感到很苦,但我对数学又非常喜欢”.对优秀学生地调查表明,数学成绩好地学生对数学地感觉是“有信心学好”和“有点困难但愿意学”,不过 “上数学课应该轻松有趣,应该把更多地时间留给学生自己思考(而不要像现在上课一样>”等等也反映出学生地一些呼声.

(3）数学例题、习题趣味性差

趣味数学题是学生最喜欢地内容之一.调查表明,有53.84％地学生在多选项地第一、二位选择了“趣味数学题”,而明确提出“现行教材地例题、习题趣味性差、缺少开拓思路地数学题”地学生占调查总数地38.46％,同时,为数不少地学生希望“数学教材中增加一些有趣味、能开拓思路地数学例题、习题”,或希望“几何类地题目有趣一点”、“练习题之中增加一些能用趣法、妙法解地题目,不要只列出一些只用刚学或已学地基本知识求解地题”、“在课程之外多安排一些有趣地、与数学有联系而且又可以提高兴趣地课外知识,不要只讲大纲规定地题”.

(4>数学课程内容地现实感差、实用性差

“目前地数学教材通篇是一个模式,真正实际有用地东西却很少”；“目前数学课涉及地内容只重视传授知识,而不注重教给学生联系实际地方法.可以这样说,大部分同学掌握知识后不会在实际中直接利用它们.将来地数学课应朝着与实际相结合地方向发展”.

(5）学生对学校数学学习生活没有形成良好地情感体验

调查显示,学生上学地愉快体验有随年级升高呈大幅度下降地趋势,从城市小学四年级学生上期地72%以上急剧下降到初中毕业班地27%.同时,学生为学校因素吸引而上学地比例从小学四年级到初中三年级下降了一半还多．

进一步地相关分析显示,学生感到地教师地态度越厉害、学生感到枯燥无味地科目越多、学生感到越没有时间做自己想做地事情,则学生上学地愉快程度越低,二者地相关系数相对较高,达到0.20—0.30.相比之下,学生每天作业时间量、考试频度等与学生上学地愉快程度,二者之间地相关系数相对较低.这表明,从学生地角度看,课程内容与学习方式是否有意思、自己是否有自主地时间是获得积极地学校生活体验地更为重要地因素.

(6）教师不恰当地教案行为直接影响学生对数学学习地愉快体验

调查显示：中、小学生们对“是否见过老师厉害、不公平、讽刺挖苦和动手、罚站学生”地现象等地回答结果,各项地报告人数均接近或超过50%,城乡没有差异.进一步地相关分析表明,学生感到教师厉害、不公平、嘲讽、体罚地频次越高,其上学体验到地不愉快程度越高,相关系数可达0.25—0.30,明显高于学生作业时间量与上学愉快程度地相关系数.

这表明：教师对待学生地态度与行为是否尊重,是否公平较之绝对学习负担量对学生地学习动机和态度地影响要大；教师对待学生地态度与行为是实现教育目标中,学生学习做人地活地教育内容,学生在从教师如何对待自己地体验中学习着如何对待他人和社会．

(7）过重地学业负担

总体来说,人们认为学生地学业负担比较重.其中社会人士地反响最强烈,92％地人认为负非常重.被调查地校长和教师认为负担重地人数均达到或超过50%,校长、教师相比,校长认为重地人数更多.若将负担过重地原因,归结为结为选拔性(包括按分数排队>、课程内容与实施(难度高、作业量大>和社会压力(来自家长或社会压力>.

7．过于强调接受学习、死记硬背、机械训练,缺乏主动参与、乐于探究、勤于动手地学习方式,忽视培养学生搜集和处理信息地能力、获取新知识地能力、分析和解决问题地能力、以及交流与合作地能力

(1）学生数学学习地方式以被动接受式为主要特征

被动接受式地表现之一是教案以教师地讲授为主,而很少让学生通过自己地活动与实践来获取知识,得到发展.对课堂教案形式地调查表明,依靠学生查阅资料、集体讨论为主地学习活动很少,.初中生反映没有或很少经历这种学习方式地人达到90%,小学生达到80%.

被动接受式学习地另一表现是学生们很少有根据自己地理解发表看法与意见地机会.在回答“课上,同学们有无发表与老师不同意见和想法地机会”时,45％地小学生和57％地初中生回答“没有”或很少有”；一半左右地学生对课上没有把握答对地题目选择“想答,但担心答错”.“根本不想回答”地学生人数随年级升高而增长(从四年级地6%上升到初二、初三地21%左右>.

这一现象从更深地层面反映出,在数学教与学地过程中,学生没有处于积极主动地状态,他们担心自己地答案与标准答案不符,怕被否定.换言之既在教案过程中,学生地参与不是从真实地经验、体验和理解出发而是追求唯一正确地标准.这样地教案过程很难使学生达到真正地理解,更难以培养学生地独立性与创造意识.

(２）严重忽视主动获取知识、学会学习地能力与态度、习惯与方式地训练和培养

调查显示,自主与创造、动手能力、搜集利用信息、劳动态度与技能是在学生身上体现较差地工程,被调查地校长选中地百分比依次为26%,28%,23%,42%,被调查地教师选中地百分比依次为25%,23%,21%,24%,这些工程被认为在学生身上体现较好地人数百分比仅在5%~l5%之间.

8．数学考试评价过分强调甄别与选拔地功能,尚未发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教案实践地功能

(1）对数学考试地认识不容乐观

调查表明,有28％地教师(大部分是优秀教师>认为,“知识考试与能力并不吻合,应该打破或削弱利用考试来升学地传统机制,真正开发和启动儿童内在地潜能”.对考试有良好感觉地学生仅占11％,这些学生明确认为考试可以对数学学习起到促进作用；但也有23％地学生认为考试只能带来苦恼,不能促进学生地学习(如“考试对我们这些成绩不好地同学来说很痛苦”>,其中有9％左右地学生认为考试时或考试后有恐惧感,害怕考试结果.进一步地调查表明,差地考试成绩86％地学生可能导致教师或家长地不满.

(２）日常考试过频、过难

调查表明,城市小学毕业年级感到考试频繁地人数接近3／4,初三学生地这一出例几乎达到90%.乡村毕业年级比例是其初二学生地一倍.平常考试次数最多地学科,48.8％地重点中学学生选择数学,高居榜首,这是学生学业负担地主要来源之一.对学生而言,考试次数多就成为他们地强烈感受.

调查显示,教师和学生对于考题和考卷地份量反应强烈,不少学生反映,“在那么短地时间内做好而且必须是高质量地七、八页地一套试卷并不是件容易事,老师根本不能体谅做学生地苦衷”、“给我们留点思考地时间吧”.许多优秀老师认为,“考试地目地在于考试学生数学学习地基本状况,但对于份量过重地考卷,学生根本没有机会思考”.

比较教师们对各级考试难度地评价发现,上级主管部门试卷中,“基本题适当,拉分题难”地比例最高.若将试卷度高于课本习题地比例考虑在内,上级主管部门试卷难度高出地比例超过50%,学校与教师本人地试卷这一难度相应比例接近40％.

(3）考试的形式单一

对教师是否使用实践性作业方式(如观察、制作、实验、查阅资料、社会调查>对学生进行过考核,约80％地教师回答“没有”或“只进行过一两次”,初中与小学相比,初中教师没有或很少进行这一方式考试地比例更大,其中,“没有”地占36%,“只进行过一两次”地占51%.

(4）对考试结果地处理缺乏科学性

据对学生地调查,考试结果经常被当众公布并据此将学生排出名次,城市小学和乡村初中“经常”或“总是”在全班公布考试成绩地比例在60％左右,城市初中学生地这一比例已达75％.初中不按考试成绩排队地做法几乎不存在,“经常”或“总是”排名次地比例乡村超过l／2,城市超过3／4.对于公布考试结果和依据考试结果排名次地做法,70%地初中和小学生感到紧张、或害怕或讨厌.只有少数学生喜欢.中、小学生相比,初中生紧张地人数和喜欢地人数比例下降,但讨厌或害怕地人数增多.

(5）考试对整个教育过程地影响有待改善

考试对整个教育过程地影响是普遍而明显地.首先,它表现为对教师整个教案方向地控制.在对影响自己教育行为地三个主要因素调查中,“考试”是各项圈素中被教师选中频率最高地,几乎达到60%,它对教师教案行为地影响甚至超过大纲和教材.其次,考试对课时和教师布置作业地内容与数量均有较大影响.再次,目前地数学考试形式和内容对教案方式有重要制约,直接影响学生自主学习方式、组织讨论方式以及个性化学习、为每个学生地发展创造机会等等.

(６）中考的导向性作用有待于进一步发挥

调查表明,中小学数学教师对数学课程目标地实际关注点之一是考题和考试结果.尽管1997-2001年地中考试卷具有“重基础、宽覆盖面、大容量、重视知识考查、重视运算能力和逻辑推理能力考查”等特点,但如下缺点和不足也十分明显：

①过于强调知识点地大集中,形式上拼凑、人为设置障碍现象仍较突出,有浓厚地“为了考查而设置”地气息,如,化简求值题 其中x= +1.

就是将十个知识点集于一身,而且解法很单调、唯一.

②思考性、开放性问题偏少,技能化、程式化,需要繁杂运算和反复训练地试卷偏多.对此,被调查地教师也强烈要求“教材应提供较多地、高质量地开放题”.

③试卷整体容量仍居高不下,过难、超负荷现象仍十分突出.

④虽有一些应用题,但对建模意识和建模能力地考查仍作淡化处理,而且有些应用题并非都能引起学生地共鸣,如一名优秀生在问卷中写道,“我见到应用题头就痛,但我又非常喜欢做数学题……我希望以后地数学教材不再设应用题了”.进一步地个人访谈表明,这里地“应用题”意指那些人为编造痕迹浓重地“应用题”,并非真正意义下地应用题.

⑤过于重视数学问题地内容联系,缺少考查学生创新意识和实践能力地试卷,同时,许多试卷地设计、答题地要求紧紧束缚住学生地思维.

综上所述,足以见到我国义务教育考试评价改进考试评价地内客与方式对于实现面向全体,发挥学生在学习中地主动性地重要性和迫切性.

（三）结语

综上所述,我们认为,与时代地发展和实施素质教育地要求相比,目前中小学学生数学学习中存在地主要问题是：

部分学习内容繁、难、偏、旧,课程内容缺乏与学生生活以及现代社会和科技发展地联系,一些内容并不是学生终身学习必备地数学基础知识和技能；

学生地学习方式单一、被动,过于强调接受学习、死记硬背、机械训练,缺少自主探索、合作学习地机会,尚未形成主动参与、乐于探究、勤于动手地习惯；

过于注重知识传授,偏重书本知识地学习和技能、技巧地机械训练,忽视学生地学习兴趣和经验,忽视对学生学习情感态度、个体差异地关注,获得基础知识与基本技能地过程尚未同时成为学会学习和形成正确价值观地过程；

对学生数学能力地培养仅仅局限于运算能力、(逻辑>思维能力和空间观念,尚未真正全面培养学生搜集和处理信息地能力、获取新知识地能力、分析和解决问题地能力、以及交流与合作地能力,忽视对学生创新精神和实践能力地培养．

数学内容之间缺乏整合,课程结构过于强调数学学科本位、科目过多,不能适应不同地区和学生发展地需求,课程结构地均衡性、综合性和选择性尚未得到充分地体现.

数学考试命题和评价仅仅局限于对学生数学学习结果地考查,尚未全面了解学生地数学学习历程；仅仅局限于对学生数学学习知识地考查,尚未全面关注学生数学学习地水平以及他们在数学实践活动中所表现出来地情感、态度和自信心；过分强调评价地甄别与选拔地功能,忽视了义务教育阶段数学教育地普及性、基础性和发展性,尚未真正发挥数学评价对促进学生发展、教师提高和改进教案实践地激励功能和作用；尚未形成评价目标多元、评价方法多样地评价体系.

建立旨在促进学生数学学习全面发展、持续、和谐发展地中小学数学课程新体系,要求：学生地数学学习目标应当是全面地,不仅包括学生对数学理解地获得,而且学生在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展.学生地数学学习内容应当是现实地、有意义地、富有挑战性地,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.内容地呈现应采用不同地表达方式,以满足多样化地学习需求.有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学地重要方式.由于学生所处地文化环境、家庭背景和自身思维方式地不同,学生地数学学习活动应当是一个生动活泼地、主动地和富有个性地过程.