排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

我们通常所说的排序算法往往指的是内部排序算法，即数据记录在内存中进行排序。

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内部排序的分类：

一种是比较排序，时间复杂度O(nlogn) ~ O(n^2)，主要有： 冒泡排序，选择排序，快速排序，插入排序，希尔排序，归并排序，堆排序等。另一种是非比较排序，时间复杂度可以达到O(n)，主要有： 计数排序，基数排序，桶排序等。

常见排序算法的一些特性：

冒泡排序

通过上面的动图也可以看出来，冒泡通过两重循环遍历每一个数后将最大的’冒’出去

冒泡是相邻元素之间的比较，每次把最大的’冒’出去时间复杂度：O(n^2)

选择排序

选择排序相比冒泡排序不稳定，时间复杂度也是。

选择排序没趟都会产生最小值，它不是相邻元素的比较而是在该元素设置一个索引i。

然后与数组的其他元素依次比较（除了上一个索引值），直到找到小于该元素（索引j）时交换两元素，

接着继续从i索引（此时已经不是原来的数值）值与索引j+1值比较。重复上述比较过程：

冒泡是相邻元素比较，选择不是相邻元素比较 把最小的选出来

快速排序

(1) 从数列中挑出一个基准值。

(2) 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于最终它应该在的地方。

(3) 递归地把”基准值前面的子数列”和”基准值后面的子数列”进行排序。

快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。

假设有如下数组，将两个哨兵设在左右端，最左端的值为基准

1.右边向左运动，直到找到一个比基准小的数

2.左边向右运动，直到找到一个比基准大的数

.交换两个数

4

如果两个哨兵不想遇，则继续上述步骤

5

遇之后和基准交换

样

‘6’就永远在它最终应该待的地方了 ，对6的前一半和后一半进行上述完整操作即可（递归）

参考文献：

插入排序

初始时

a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

直接插入排序的时间复杂度是O(N^2)

希尔排序

是插

排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。分组的插入排序

注：

如果索引i，j大于步长gap时，应该一直往前迭代

如代码中的： j-=gap第一次交换数据后，看它是后面的数否还小于前面的数

如2 3 1 5 9 6这个序列以1位步长的话

一次交换后2 1 3 5 9 6此时j指向第二个数，i指向第三个数

所以交换后应该用j-gap往前查看是否前面的更小

归并排序

分

法的一种，上图可以清晰的描述排序过程

先拆分（递归），后合并

效率为 O(n log n)

'''冒泡排序重复走访过排序的序列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就将他们进行交换，一次冒上来的是最小的，其次是第二小。时间复杂度：(n^2)空间复杂度:O1)稳定性：稳定''def BubbleSort(data): for i in range(len(data)): for j in range(len(data)-i-1): if data[j]>data[j+1]: data[j+1] , data[j] = data[j] , data[j+1]'''选择排序择排序相比冒泡排不稳定，时间复杂度也是。选择排序没趟都会产生最小值，它不是相邻元素的比较而是在该元素设置一个索引i。然后与数组的其他元素依次比较（除了上一个索引值），直到找到小于该元素（索引j）时交换两元素，接着继续从i索引（此时已经不是原来的数值）值与索引j+1值比较。重复上述比较过程……简单的原理图如下：冒泡是相邻元素比较，择不是相邻元素比较'''def SelectionSort(data): for i in range(len(data)): for j in range(i+1,len(data)): if data[j]<data[i]: data[i] , data[j] = data[j] , data[i]'''快速排序快速序流程：(1) 从列中挑出一个基准值。(2) 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于最终它应该在的地方。(3) 递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。快速排序的时间复杂度在最坏况下是O(N2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。''' def QuickSort(lists, left, right): # 快速排序 if left >= right: return lists key =left low = left high = right while left < right: while left < right and lists[right] >= lists[key]:#如果右边比基准小，停下 right -= 1 while left < right and lists[left] <= lists[key]:#如果左边比基准大，停下 left += 1 lists[right],lists[left]=lists[left],lists[right]#交换现在的左右值 lists[right] ,lists[key]=lists[key],lists[right] #left和right汇合后和基准交换 print_data(ata)#交换过程 QuickSort(lists, low, left - 1) QuickSort(lists, left + 1, high) return lists'''直接插入排序1. 初始a[0]自成1个有序，无序区为a[1..n-1]。令i=12. 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。直接插入排序的时间复杂度是O(N2)假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，直接插入排序的时间复杂度是O(N2)。'''def InsertionSort(data): for i in range(1,len(data)): key=data[i] j=i-1 while j>=0: if data[j]>key: data[j+1]=data[j] data[j]=key j-=1'''希尔排序是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔序是非稳定排序算法。分组的插入排序j-=gap第一次交换数据后，看它是后面的否还小于前面的数如2 3 1 5 9 6这个序列以1位步长话一次交换后2 1 3 5 9 6此时j指向第二个数，i指向第三个数 所以交换后应该用j-gap往前查看是否前面的更小'''def ShellSort(data): gap=int(len(data)/2) #排序的分组 while gap>0: for i in range(gap,len(data)): j=i-gap while data[j]>data[i] and j >=0: data[j],data[i]=data[i],data[j] j-=gap i-=gap gap=int(gap/2)'''归并排序先拆分，后合并'''de MergeSortls): if len(ls)<2: return ls mid = len(ls) >> 1 #相当于除2取整 left = MergeSort(ls[:mid]) right = MergeSort(ls[md:]) return merge(left,right)def merge(left, right): result = [] i, j = 0, 0 while i < len(left) and j < len(right): if left[i] < right[j]: result.append(left[i]) i += 1 else: reslt.append(right[j]) j += 1 result += left[i:] result += right[j:] return result'''打印函数'''def print_data(data: for i in data: print(i,end=' ') print() '''测试代码'''data=[5,9,7,2,3,1,6BubbleSort(data)print_data(data)data=[5,9,7,2,3,1,6]SelectionSort(data)print_data(data)data=[5,9,7,2,3,1,6]QuickSort(data,0,6)print_data(data)data=[5,9,7,2,3,1,6]InsertionSort(data)print_data(data)data=[5,9,7,2,3,1,6]ShellSort(data)print_data(data)data=[5,9,7,2,3,1,6]data=MergeSort(data)print_data(data)

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