今天辅导孩子复习三年级上学期数学，发现他对数学广角——集合的理解不透彻，今天有必要详细讲一下，让孩子们真正理解“集合”这个概念，以后再也不做错。

什么是集合？

集合就是指同一类或同一种事物或者同一种行为，例如三年级的学生就是一个集合，因为都上三年级，三年级的男学生也是一个集合，一个大集合可以包括好多小集合。

一个集合包括很多集合

两个集合也可以有相同的地方，也有不同的地方，例如一个集合是语文期末考试考100分的学生，一个集合是数学期末考试考100分的学生，如果没有一个学生考100分，那么两个集合是不重合的。

两个独立的集合

假如有学生语文数学都是100分呢，那这两个集合该怎么画？

两个集合有重合

注意，我们这里和书上讲的区别在于：书上习惯写“都100分”，我这里写清楚了，学生们更好理解。

那么，这两个有重合的集合看起来有点复杂了，能不能分成独立的集合呢？显然是可以的。拆成了三个集合，三个集合是独立的，所以可以进行加减计算。

两个有重合的集合拆成三个独立集合

集合怎么计算？

好了，现在我们要出题了，语文考100分的有35个学生，数学考100分的有25个学生，语文和数学都考100分的有10个学生，那么一共有多少学生考试呢？我们直接拆成独立的集合，然后把三个独立集合相加即可得到结果。

是不是很简单呢？那我们稍微增加点难度，全班共有50人，语文100分的有35人，语文和数学都满分的有10人，问数学满分的有几个人？

别害怕，还是拆成三个独立的集合，计算出来语文不是100分、数学100分的集合有15人，这是正确答案吗？不对，因为我们要求的是数学100分的集合，这个集合包含了语文不是100分和语文100分两个独立集合，所以要相加才能得到结果。

从上面的例子我们看到，逻辑思维的建立不是一朝一夕的，最重要的是让孩子们掌握一步一步分析的能力，而不是死记硬背，死记硬背只能保证小学学习好，但是初中可能掉队，只有掌握分析推理能力的孩子，才能越来越优秀。