分层聚类，又称层次聚类、系统聚类，顾名思义是指聚类过程是按照一定层次进行的。

数据分析过程中如果需要按变量（标题）聚类，那么此时就应该使用分层聚类，并且结合聚类树状图进行综合判定分析。比如当前有8个裁判对于300个选手进行打分，试图想对8个裁判进行聚类，以挖掘出裁判的打分偏好风格类别情况，此时则需要进行分层聚类。

分层聚类的基本思想是：

在聚类分析的开始，每个样本（或变量）单独作为一组，然后按照某种方法度量所有样本（或变量）之间的亲疏程度，把距离相近的先样本（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，如此反复，直到所有样本（或变量）聚成一类为止。

分层聚类有几点需要特别注意：

1：仅针对定量数据进行分层聚类；

2：如果数据的单位有较大差别，可首先对于数据进行标准化处理后，针对标准化数据进行分层聚类；

SPSSAU用户可点击数据处理-生成变量-选择标准化（S），进行数据标准化处理。

3：由于均为定量数据，因而从原理角度上，分层聚类时应该使用Pearson相关系数去度量距离，相关系数值越大说明越紧密，则说明距离越近，相关系数值越小说明越疏远，说明距离越远；SPSSAU默认使用Pearson相关系数表示距离大小；

案例分析

1、背景

当前有8个裁判对300名选手打分，最低分为1分，最高分为10分；希望对8个裁判进行聚类，以识别出裁判的风格类型。总共8个裁判共有8列数据，并且共有300行。由于打分全部均是从1到10分，8列数据的单位均一样，因此在分析之前不需要进行标准化数据（当然进行标准化处理也没有问题）。

2、操作步骤

本案例中总共涉及8个标题，SPSSAU操作截图如下：

SPSSAU会默认聚类为3类并且呈现表格结果，如果希望更多的类别个数，可自行进行设置。

3、SPSSAU输出结果

SPSSAU会首先输出聚类项的基本描述情况，接着输出每项的聚类类别归属情况；并且输出树状图，如下所述：

聚类项描述分析

上表格展示总共8个分析项（即8个裁判数据）的基本情况，包括均值，最大或者最小值，中位数等，以便对于基础数据有个概括性了解。整体上看，8个裁判的打分基本平均在8分以上。

SPSSAU:智能化分析聚类类别分布表

总共聚类为3个类别，以及具体分析项的对应关系情况。在上表格中展示出来，上表格可以看出：裁判8单独作为一类；裁判5，3，7这三个聚为一类；以及裁判1，6，2，4作为一类。

聚类类别与分析项上的对应关系可以在上表格中得到，同时也可以查看聚类树状图得出更多信息。至于聚类类别分别应该叫做什么名字，这个需要结合对应有关系情况，自己单独进行命名。

上图为聚类树状图的展示，聚类树状图是将聚类的具体过程用图示法手法进行展示；最上面一行的数字仅仅是一个刻度单位，代表相对距离大小；一个结点表示一次聚焦过程。

树状图的解读上，建议单独画一条垂直线，然后对应查看分成几个类别，以及每个类别与分析项的对应关系。比如下图中，红色垂直线最终会拆分成3个类别：第1个类别对应裁判8；第2个类别对应裁判5，3，7；第3个类别对应裁判1，6，2，4。

当然在分析时也可以考虑分成2个类别，此时只需要对应将垂直线移动即可：

上图展示出仅分为2个类别时的情况；如果聚类成2个类别；此时裁判8单独作为一个类别；裁判5，4，7，1，6，2，4会单独聚为一类。

如果是聚为四类；从上图可看出，明显的已经不再合适。原因在于垂直线不好区分成四类。也即说明有2个类别本应该在一起更合适（上图中的裁判1与6/2/4）；但是如果分成4类，此时裁判1会单独成一类。所以画垂直线无法区分出类别。

因而综合分析来看，最终聚类为3个类别最为适合。

文字分析

本次研究共涉及8个裁判对于300个选手的打分数据，打分从1到10分；并没有量纲问题，因而对平数据不需要进行标准化处理（如果有量纲单位问题，最好先进行标准化处理）具体分层聚类时使用Pearson相关系数度量距离大小，同时使用组平均距离法进行分析。

结合树状图进行分析，如果聚类为一个类别，此时其中一个类别仅对应1项，另外一个类别对应7项；如果聚类为四个类别，其中有一项无法很好的区分成一类；最终聚类为三类最为合适，第1个类别对应裁判8；第2个类别对应裁判5，3，7；第3个类别对应裁判1，6，2，4。