01

几何公式

正方形的周长=边长×4 C=4a

正方形的边长=周长÷4 a=C÷4

正方形的面积=边长×边长 S=a2

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

长方形的面积=长×宽 S=ab

长+宽的和=周长÷2

长方形的长=周长÷2-宽 或 面积÷宽

长方形的宽=周长÷2-长 或 面积÷长

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高

三角形的高=面积×2÷底

平行四边形的面积=底×高 S=ah

平行四边形的底=面积÷高

平行四边形的高=面积÷底

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）

梯形的上底=面积×2÷高-下底

梯形的下底=面积×2÷高-上底

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

C=（a+b+c）×4

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=（ab+ac+bc）×2

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长方体的长=体积÷宽÷高 或

长方体棱长总和÷4-宽-高

长方体的宽=体积÷长÷高 或

长方体棱长总和÷4-长-高

长方体的高=体积÷长÷宽 或

长方体棱长总和÷4-长-宽

正方体的棱长总和=棱长×12 C=12a

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a

正方体的棱长=棱长总和÷12

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

C=πd =2πr

圆的直径=半径×2 d=2r或d=C÷π

圆的半径=直径÷2 r=d÷2或r=C÷2÷π

圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr2

圆周长的一半=πr

半圆的周长=πr+d=πr+2r=5.14r

半圆的面积：S半圆=πr2÷2

圆环的周长：C圆环=2π（R+r）

半圆环的周长：C半圆环=πR+πr+D-d

圆环的面积：S圆环=πR2-πr2=π（R2-r2）

半圆环的面积：S半圆环=π（R2-r2）÷2

外方内圆：S阴影=0.86r2

外圆内方：S阴影=1.14r2

圆柱的侧面积=底面周长×高

S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的高=圆柱侧面积÷底面周长

圆柱的底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个圆的面积

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h

圆柱的高=圆柱体积÷底面积

圆柱的底面积=圆柱体积÷高

圆锥的体积＝1/3底面积×高 V=1/3Sh=1/3πr2h

圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积

圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高

02

单位换算

长度单位（千米、米、分米、厘米、毫米）

1公里＝1千米＝1000米 1米＝10分米

1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1米=100厘米 1分米=100毫米

面积单位（平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米）

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方千米=100 0000平方米

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1平方米=10000平方厘米

体积单位（立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米）

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

重量单位（吨、千克、克、公斤、斤）

1吨＝1000千克 1千克=1000克

1千克=1公斤 1公斤=2斤 1千克=2斤

容积单位（升、毫升）

1升＝1立方分米＝1000毫升=1000立方厘米

1毫升＝1立方厘米 1立方米=1000升

人民币单位（元、角、分）

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位（世纪、年、月、日、时、分、秒）

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月

小月(30天)的有：4、6、9、11月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时 1分=60秒

1时=60分=3600秒

03

数量关系

每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

​

被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

被除数÷除数＝商

或 （被除数-余数）÷除数=商

被除数÷商＝除数

或 （被除数-余数）÷商=除数

商×除数＝被除数

或 商×除数+余数=被除数

04

实际问题

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣

现价=原价×折扣 折扣=现价÷原价

原价=现价÷折扣 或 便宜的钱÷（1-折扣）

便宜的钱=原价×（1-折扣）

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%

应纳税额=各种收入×税率

各种收入=应纳税额÷税率

税率=应纳税额÷各种收入

利息＝本金×利率×时间

本金=利息÷时间÷利率

或 本金=本息÷（1+利率×时间）

时间=利息÷本金÷利率

利率=利息÷本金÷时间

本息=本金+利息=本金×（1+利率×时间）

比例尺=图上距离：实际距离

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺