在上篇文章《人眼视力极限是多少？》中，我向大家介绍了什么是视角，以及为什么我们看不清楚星星的轮廓。有了上篇文章的铺垫，想必大家已经大致猜到了视力表测视力的原理，可能其中的一些细节还不是很清晰，这篇文章我将向大家详细解答视力表测视力的原理。

在开始讲之前，我还是先向大家介绍一下什么是视角：

我们观察物体时，从物体两端(上、下或左、右)引出的光线在人眼光心处所成的夹角，称为视角。

上图中CDEF代表被观察的物体，A、B两点表示人眼观察物体的位置。角CAE表示A点处观察物体的视角，角CBE表示B点处观察物体的视角。从中我们可以看出，离物体越近，视角越大，离物体越远，视角越小。

一、人眼分辨物体轮廓的视角极限

对于正常视力（也就是视力为1.0或者5.0）的人来说，人眼能分辨出物体的视角极限值为1′，也就是1/60°。换句话说，就是无论什么大小、什么轮廓的物体，只要观察者的视角小于1′，正常视力都不可能将它们分辨出来，在这种情况下，我们观察的任何物体都只是一个可以辨认的黑点，没有大小和形状。而这正是视力表测视力的原理，近视度数越大的人，人眼视角极限越大，视力越好的人，人眼视角极限越小。

下面我举几个例子来加深大家对视角极限与视力的理解：

1、视力是5.0的人，视角极限是1′，在离视力表5米远处能看清楚视力表5.0处的字母E。

2、视力是5.3的人，视角极限是0.5′，在离视力表10米远处依旧能看清楚视力表5.0处的字母E，也就是说视力值为5.3时，视力是视力值5.0的2倍。

3、视力是4.7的人，视角极限是2′，需要在离视力表2.5米处才能看清楚视力表5.0处的字母E，也就是说视力值为4.7时，视力只有视力值5.0的一半。

4、视力是4.4的人，视角极限是4′，需要在离视力表1.25米处才能看清楚视力表5.0处的字母E，也就是说视力值为4.4时，视力只有视力值5.0的四分之一。

5、视力是4.3的人，视角极限是5′，需要在离视力表1米处才能看清楚视力表5.0处的字母E，也就是说视力值为4.3时，视力只有视力值5.0的五分之一。

6、视力是4.0的人，视角极限是10′，需要在离视力表0.5米处才能看清楚视力表5.0处的字母E，也就是说视力值为4.0时，视力只有视力值5.0的十分之一。

是不是没想到，不同视力值，视力居然会相差这么大。看到这，想必大家都会好奇，视力值与视力之间为什么会有这样的对应关系，而要解答这个问题，我们就必须了解视力表。

二、视力表为什么能测视力？

从上学时开始，我们就有过很多次测量视力的经历，每次测视力基本都是使用的E字表，视力表中视力值从4.0-5.3（或者从0.1-2.0），由14行大小不同开口方向各异的"E"字所组成。如下图所示：

2011年，中华人民共和国卫生部与中国国家标准化管理委员会联合发布了编号为GB11533-2011的标准对数视力表，这也是我们今天用到的视力表的蓝本，里面对视力表中字母E大小以及其他参数都作了细致的规定。部分列示如下：

1、字母E的设计标准。（如下图所示）

视力表中，每个字母E都遵循上图中的标准：字母E是一个长宽相等的正方形，开口方向每一笔划或空隙的尺寸均为正方形边长的五分之一。

这样设计也是有原因的。当我们观察字母E开口方向的任意笔划或者空隙的角度小于眼睛的视角极限时，这时我们看到的每一笔划与空隙都只是一个小黑点，没有轮廓，字母E则变成一整块黑色的正方形，自然也就无法分辨出字母E的开口方向。

2、视力表视标参数及其原理。（如下图所示）

看到这个表，大家肯定对里面的数据有疑惑，下面我举几个例子进行解答：

1、上表中数据使用有个前提，那就是测视力时，被测试者需要距离视力表5米。

2、视标边长指视力表中字母E的边长。如视力值为5.0时，视标边长为7.27mm，表示5.0视力处的字母E边长为7.27mm，字母E开口方向的任意笔划或者空隙宽为1.454mm（7.27/5=1.454）。如下图所示：

3、视角指被测试者离视力表5米远观察字母E时，眼睛观察字母E开口方向的任意笔划或者空隙时的视角。如视力值为4.7时，视标边长为14.51mm，视角为1.995′。我们可以通过建模做个简单的测算，验算一下这时的视角是不是1.995′。

如上图所示，这时字母E开口方向的任意笔划或者空隙宽为2.902mm（14.51/5=2.902）。

下面我们建立一个模型。如下图所示，A点代表被测试者的眼睛，BC表示视力表中视力值为4.7时，字母E开口方向的任意笔划或者空隙宽，BC=2.902mm。因为测视力时，被测试者需要距离视力表5米，所以AB=5m。我们以A为圆心，AB、AC为半径画圆弧BDC。

因为角A很小，所以圆弧BDC与弦BC的长度就非常接近，即BCBD。

于是BCBD=角A/360*2Π*AB，又因为BC=0.002902m，AB=5m，所以角A=0.002902*36/Π=0.033254°=1.995′。

从中，我们可以看出，视角A与BC的长度成正比。

运用上面的方法，我们可以很快计算出其他视力值对应的视角：

视力值为5.0时，对应的视角为1.995′/14.51*7.27=1′。

视力值为4.3时，对应的视角为1.995′/14.51*36.45=5.012′。

视力值为5.3时，对应的视角为1.995′/14.51*3.64=0.501′。

通过上述验算，我们计算的视角与视力表中的视角参数完全一致，这也验证了视力表测视力的原理。

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