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素数和合数的运行轨道和分布规律

素数原本论 499

前言:

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素数和合数在自然数中都是沿着n个顺序素数的最小公倍数△=[mlm2…mn]为公变周期,等距离反复无穷的对称出现。任意自然数N若满足(N△)=|则N一定按序排列在有素数生成的、以△为公差的等差数列中。若N满足(N△)=d(d≠Ⅰ)则N一定按序排列在以△为公差的合数等差数列中。在无限延伸的任一个合数等差数列中,除原生自然数外,我们无法再看到一个素数,在无限延伸的有素数生成的等差数列中,避免不了有大于mn的基本素因子合数,只要我们持续提升△中的顺序素数个数n,大于mn的基本素因子合数就会越来越稀疏,素数分布就会越来越密集。计算机试验结果表明:当n>百亿以后,大于mn的基本素因子合数分布密度

整体进入无限趋于零的状态,此时覆盖整体自然数的全体素数生成列的素性处于逼进1oo%的状况。此时,自然数的整体构造实际是两个无限逼近100‰的《全素数表》和《全合数表》的有机组合。为此我们推出素数和合数在自然数中出现的运行轨道和分布规律如下:

規律1:素数运行律

設△=[mlm2…mn]是n个顺序素[数的最小公倍数,大于mn的素数总是沿着△和△/2为公变周期反复无穷地等距离对称出现,但不可避免会出现对称性破坏,这种对称破坏率会隨着n的持续提升逐步降低,当n延伸到达一定数域后,对称破坏率进入无限趋于零的状态。素数分布率无限逼近100%。

规律2.合数运行律:

設△=[m1m2…mn]是n个顺序素数的最小公倍数,全体不大于mn的素数产生的基本素因子合数总是沿着△和△/2轴,以△为公变周期反复无穷的等距离对称出现,除原生素数外,人们再也看不到一个素数。当n较小时,生成的合数表並不完全连续,不可避免的存在有大于mn的基本素因子合数的占位空缺,但这种空缺率会隨着n的提升呈降低趋势。当n延伸超过一定数域后,合数表的空缺率整体进入无限趋于零的状态。此时,不大于mn的素数生成的大、小连续合数区的连续组合,就构成一个横平竖直,连续有序,无限逼近100%的《全合数表》往无穷方向延伸。

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