超材料是一种工程材料，具有独特的属性和先进的功能，这是其微结构组成带来的直接结果。虽然最初的特性和功能仅限于光学与电磁学，但在过去十年中出现了许多新型超材料，它们在许多不同的研究和实践领域都有应用，包括声学、力学、生物材料和热工等。

代尔夫特理工大学、加州大学的学者在’Design, material, function, and fabrication of metamaterials’一文中介绍了这些方向的一些精选研究。特别是，回顾了超材料设计和制造中的一些最重要的发展，并未来的研究提出了一些新的方向。本期谷.专栏将分享这篇综述的主要内容，特别是文章所述的增材制造-3D打印技术在超材料制造领域的意义，以及该综述文章提出的未来增材制造技术的研究侧重点。

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过去十年，旨在设计、模拟、制造和表征不同类型的超材料的研究在广度和深度上都出现了爆炸性增长。这种前所未有的增长主要发生在三大发展的交汇处，这些发展相互加强，并促进了超材料的研究。

首先，最初仅限于光学和电磁特性的超材料设计现已扩展到机械（准静态和弹性动力学）、声学、生物医学和热属性。第二，增材制造技术，也被称为3D打印技术，在过去十年中已经成熟。特别是，现在可以在不同的长度尺度上制造功能材料和结构，不同材料在一个单一结构中具有任意复杂的多相分布，具有截然不同的机械和物理特性。第三，计算技术的发展和广泛可用性，包括基于人工智能（AI）的计算能力，以及云计算、分布式计算、GPU（图形处理单元）计算、并行计算、和TPU（Tensor Processing Unit，张量处理单元）形式的可用计算能力等已经改进了对可能设计空间的研究，并为超材料的合理设计提供了更有力的方法。

综述收录了人工材料（被称为“超材料”）广泛范围内各个研究领域的精选文章，采用了上述三种趋势中的元素进行了多项研究，并试图关注最重要的反复出现的主题，不限于本篇中发表的研究方向，也涵盖更多的相关文献。此篇将重点关注当前超材料研究中最重要的趋势，特别关注机械和生物医学超材料。

设计

在设计超材料时，主要的设计目标是设计能够产生所需的大尺度特性的小型架构。用于此类设计目的的方法通常依赖于物理推理、分析模型和计算模型，统称为“理性设计”方法。“理性”一词突出了与“创造性”或“艺术性”设计方法的对比，这些方法依赖于一个人的艺术、创意和（甚至）直觉设计能力，而理性设计方法旨在解决一个逆向设计问题，其中寻求产生一组特定物理参数的微体系结构。然而，解决此类逆设计问题通常是非常困难的。因此，文献中发现的绝大多数研究都是从一个源自物理推理的设计思想开始的。然后，这些设计思想得到参数研究的支持，其中使用“正向”计算模型将设计的微体系结构与大尺度特性联系起来。从特定的设计思想出发不仅对这种混合方法很重要，而且在试图解决与任何特定目标相关的实际逆问题时也是必需的。这是因为所有可能的微体系结构设计的空间都太大和复杂，无法用当今可用的任何可行的计算方法进行实际研究。因此，从限制可能的设计空间到可能的微体系结构的特定参数化开始是很重要的。为了尽可能减少限制，此类参数化需要熟练应用物理推理和对基础物理的直观理解（图1）。这在某种程度上模糊了“理性”和“直觉”设计之间的界限，但考虑到需要补偿计算硬件和软件的不足，这是值得付出的代价。

图1：机械超材料可以显示出奇异特性。例如，这里显示了三类具有不同泊松比ν值的超材料。这包括ν=−1[（a）和（b）]的膨胀特性，ν<0[（c）和（d）]的拉胀特性，以及ν=0.5[（e）和（f）]的五模特性。

最近，机器学习技术的应用使超材料的设计有了另外两种方法[图2（a）和2（d）。首先，借助深度学习和其他人工智能工具，现在可以解决逆向设计问题。其次，生成模型，例如生成性对抗网络（GAN）和可变自动编码器（VAE）可以通过生成与某些给定目标属性集相对应的设计来接管理性设计过程的某些部分。

图2：（a）物理知识深度学习模型的示例，可用于机械超材料微结构的合理设计。（b）由被动和主动材料组成的自折叠晶格的示例。（c）机械超材料在生物医学工程中用于创建生物超材料的应用示例。（d）机械神经网络示例，展示了同时学习各种机械行为的独特特征。

了解微体系结构的组成非常重要。部分原因是自由形式多材料（增材）制造技术的不可用，第一批超材料的微结构设计集中于几何结构。即使在这样的单一材料构造中，通常也存在第二阶段，该阶段构成了人工材料设计中经常出现的空隙。这种材料- 孔隙复合材料中，设计问题简化为设计小尺寸几何形状，从而产生所需的特性。在过去五到十年中，多材料3D打印技术变得越来越可用。因此，现在可以将任意复杂的几何结构与具有不同特性与功能的材料的任意空间分布相结合，可能的设计空间大大扩展。现在不仅包括构成设计的单个重复单元的拓扑和几何结构，还包括结构中每个单元的确切机械和物理特性[图2（b）]。拓扑优化等计算方法可用于设计单材料和多材料超材料的微体系结构。然而，要实现此类技术的有效应用，需要解决多个挑战。例如，寻找能与可用的基于梯度下降的拓扑优化技术相结合的可微目标函数并不总是可行的。因此，未来的研究应解决上述挑战，以实现更客观的设计方法，并发现仅凭直觉和物理推理难以构想的超材料概念。

材料

虽然超材料的特性和功能在很大程度上取决于其微结构，但用于制造超材料的块体材料在确定超材料的属性方面也起着重要作用。尤其是，块体材料属性可以定义通过各种微结构设计可以实现的（绝对）特性包络线的边界。

文献中报道了由各种材料类别制成的超材料，包括金属、各类聚合物和陶瓷等。随着可使用先进制造技术（如增材制造等）处理的材料数量和复杂性的增加，文献中出现了更多具有奇异特性的人工材料示例。增材制造技术在生产具有特殊组分属性的超材料方面的一个有趣应用是通过双光子聚合直接激光写入（2pp-DLW），然后热解，制备具有纳米分辨率的聚合物结构或ALD涂层，并通过等离子体蚀刻去除聚合物。结果是具有亚微米尺度局部尺寸的人工陶瓷材料。在这个尺度上，固有裂纹太小，无法通过脆性断裂生长，材料局部接近其理论强度（约为其杨氏模量的十分之一）。这些尺寸效应可以与近乎最佳的刚性和坚固的晶胞结构相结合，以实现比强度高于金刚石的超材料。

在某些情况下，块体材料特性的作用超出了定义可能的边界。事实上，如果没有非常具体的体属性，可能无法实现某些超材料功能。例如，许多变形超材料的设计，如自折叠折纸，依赖于某些聚合物和金属合金中发现的形状记忆特性，以编程基本的形状转换行为。另一个例子是金属间生物材料[图2（c）]，它需要一组特定的生物医学要求，如生物相容性、生物活性和生物降解性。生物活性和生物可降解性相对来说不那么具有挑战性。这是因为存在本质上高度生物相容的金属（例如钽92）。此外，还可以使用传统的表面处理技术，如阳极氧化和等离子电解氧化，以增强金属及其合金的生物活性。然而，生物降解性是金属生物超材料提供的可能性的相对新的补充。与金属生物降解性相关的大多数报告仅限于Mg、101102 Zn、103 Fe、104105及其合金。由可生物降解金属制成的结构化生物材料的首次报告最近才出现在文献中。这与使用当前可用的增材制造工艺处理某些可生物降解的金属的困难有关。例如，镁是高度易燃的，会产生安全问题，而锌的蒸发温度相对较低，难以用直接金属印刷技术进行加工。

最后一个例子是将电子装置集成到人工材料中，以便结构特性可以与其他功能相结合，例如传感、驱动和处理。将电子装置并入人工材料需要能够打印主要结构材料，同时配置电子装置所需的其他材料，例如导体和半导体。将结构、导电和半导电材料同时3D打印成具有任意复杂几何结构的连贯架构结构仍然是未来几年需要解决的主要挑战。

无论超材料设计中追求的特性是什么类型，一个经常出现的主题是需要将不同的材料响应纳入单个构造中，因为许多高级功能依赖于相邻且在单个超材料构造的结构中高度不同的材料特性的共存。例如，电子应用中的导电材料与非导电材料相比，半导体材料与非导体材料相比，磁性应用中的磁性材料与非磁性特性，同时制造坚硬材料的软材料与硬材料，以及用于编程复杂形状转换（图3）和相变的形状转换与延迟形状转换与被动材料。创建这种类型的差分响应仍然是增材制造技术在未来几年要解决的主要挑战之一。

图3：使用主动（a）和被动（b）材料的可编程变形示例。（c）在设计此类主动超材料时，可以考虑更复杂的几何结构。（d）具有超高能量吸收的纳米结构陶瓷的示例。（e）具有抗破坏性能的张拉整体超材料示例。

功能

根据超材料的类型，设计目标可能不同。事实上，这些年来，从主要由属性驱动的方法逐渐转变为功能驱动的方法。在这种情况下，性能是指当超材料试样的尺寸与其微结构相比足够大时，超材料在宏观尺度上的有效特性。“性能设计”方法通常旨在创建具有普通工程材料中未发现的异常特性的超材料，包括膨胀特性[图1（a）]、负泊松比[即拉胀特性，图1（b）]、负刚度、负热膨胀、超高刚度、方向柔顺性和五模[即类流体，图1（c）]特性。

在特性-功能谱的另一方面，人们发现了“功能设计”范式，即设计的超材料具有通常在器件中观察到的功能。因此，材料和器件之间的边界有些模糊。这产生了诸如“机器物质”等术语，其中材料是机器。此类功能的示例包括形状变形行为、自动折叠折纸、信息存储（即记忆超材料）、电力传输和运动转换和机械逻辑门格式的数字逻辑。

还有一些设计概念在从材料到器件的频谱中处于中间位置。机械超材料的这种中间概念的一个例子是超材料的特性（例如，从辅助到常规或其他方式）和功能（例如，顺时针到逆时针旋转）中的应变率依赖性切换。另一个来自生物超材料的例子是杂化辅助 – 非铝制超构植入物，其中泊松比的合理分布用于提高矫形植入物的寿命。

从属性驱动设计方法转向功能驱动设计方法是该研究领域方向上一个值得欢迎的变化，因为在处理功能时，可能的设计范围比处理特性的设计范围更广，因为除其他因素外，由于热力学约束，这些属性在数量和可能范围上都受到限制。事实上，通过超材料的微结构设计可以实现的各种特性的范围有明确的理论限制。例如，各向同性材料的泊松比被限制在特定范围[−1，0.5]，而超材料的弹性模量和体积模量的可能范围受到Hashin–Shtrikman边界的耦合和限制，理论上不可能设计同时具有高强度和高刚性的超材料。另一方面，超材料可实现的功能范围仅取决于合适材料和（增材）制造技术的可用性。例如，增材制造技术的可用性可以处理耐应力材料（例如，硬质聚合物、金属或复合材料）和（半）导体，这将使超材料的开发具有结构和（分布式）电子功能。鉴于可使用（多材料）增材制造技术处理的材料范围不断扩大，预计未来几年，我们将在文献中看到许多新功能。

制造

超材料的制造可以使用多种技术进行，其中增材制造是最重要的一种。这是因为增材制造技术提供的形式自由对于创建通常高度复杂的微体系结构至关重要，这些微体系架构是由理性设计过程产生的，是实现不寻常的特性和高级功能所必需的。增材制造技术已经开发了三十多年，最初以“快速原型”和“3D打印”为名，后来以“增材制造技术”为标签，根据美国材料与试验协会（ASTM）的分类，虽然“快速原型”的最初尝试主要集中在物理模型的制造上，而不一定需要使用工业级、耐应力材料，自本世纪之交以来，特别是在过去十年中，最近的研究一直集中于加工耐应力材料，以制造具有复杂几何形状和高可靠性的完全功能部件，与工业制造部件不相上下。

增材制造的最新发展扩大了材料的长度范围、类型和数量。就长度尺度而言，目前有可能使用电子束诱导沉积增材制造具有几纳米分辨率的材料，使用双光子聚合以亚微米分辨率制造，使用立体光刻的变体以几微米分辨率制造，使用聚抛的亚100微米分辨率，以及微选择激光熔化以及使用多种技术的亚毫米分辨率（例如，金属的选择性激光熔化和电子束熔化；聚合物的熔融沉积建模和选择性激光烧结）等。

尽管以非常精细的分辨率打印已经成为可能，但在未来的研究中仍有两个主要障碍需要解决。首先，打印过程的附加性意味着制造尺寸比打印分辨率大几个数量级的物体需要相当长的时间。迄今为止，这一限制主要通过使用间接增材制造技术解决，其中使用增材制造创建模具、（光刻）掩模或（压印）压模，然后应用于在数量和尺寸上扩大目标器件的制造规模[图3（d）和3（e）]。设计和制造可扩展纳米结构材料的一种新兴方法是使用自组装方法（例如，旋节分解）。虽然晶胞拓扑结构在某种程度上受到自然过程的限制，但最近的研究表明，旋节壳基超材料[图3（d）]具有优异的机械和生物力学特性。

第二个限制是可以用小规模增材制造技术处理的材料数量有限。经验法则是，使用最高分辨率的增材制造技术只能处理具有相对有限范围（机械）特性的有限数量的材料。再次，间接增材制造可以在一定程度上用于解决这一限制。然而，间接增材制造技术有其自身的局限性，包括与直接增材制造技术相比设计自由度较低。因此，重要的是更直接地解决上述挑战，开发专门为超材料的可扩展制造而设计的增材制造设备（例如，具有许多激光源的设备），以及开发可使用超高分辨率增材制造技术加工的新型定制材料。

虽然已讨论了用于制造超材料的材料，但最近的许多研究的重点都集中在增材制造在现有材料加工中的应用。然而，只有在为现有的特定增材制造技术开发新材料时，才能实现超材料加工的最佳条件。因此，未来的研究应侧重于增材制造工艺和功能材料的相互优化，以实现多功能超材料、超结构和超构器件的高分辨率、高保真度和可扩展制造。

总结

总之，在过去十年中，超材料的研究在广度和深度上都在增长，目前它是一个重要的、蓬勃发展的研究领域，吸引了来自世界不同学科和领域的大量研究人员。主题、研究小组和研究人员的多样性也反映在当前的专题中，其中提出了一些选定的研究，涵盖各种类型的特性/功能、设计技术和制造方法。合理设计过程的最新发展，特别是先进的计算方法（例如，机器学习和多目标拓扑优化），以及用于增材制造的高功能材料的不断增加的可用性，以及增材制造技术本身的成熟，有望使新型超材料的开发成为可能。更具体地说，从工程特性到创建多种高级功能，材料和器件之间的界限变得模糊。

原文：APL Materials 11, 020401 (2023); ；Design, material, function, and fabrication of metamaterials

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以下文章来源于复合材料力学

连续纤维增强聚合物复合材料(CFRPCs)作为高比强度、高比模量、设计灵活性等先进复合材料的典型代表，在轻量化、高性能结构设计中受到了广泛关注。碳纤维复合材料3D打印技术的迅猛发展，为实现先进的曲线纤维增强复合材料结构提供了一种有前景的技术手段，特别是那些由拓扑优化派生的结构，其特征跨越结构和材料尺度。纤维曲线分布可以达到不均匀强化和性能提升的目的，已在医疗、汽车和航空航天应用中得到证实。但与各向同性材料和短纤维各向异性材料相比，CFRPCs在拓扑优化和3D打印方面的进展还处于早期阶段。在设计和制造之间仍然存在差距，需要不间断和平滑的纤维路径。3D打印加工灵活性的优势，特别是在变刚度复合材料制造方面的优势，尚未在拓扑CFRPCs结构中得到充分发挥。

2023年，《Composites Part B》期刊发表了西安交通大学在考虑纤维曲线及体积含量变化的3D打印连续纤维增强复合材料拓扑优化方面的研究工作，论文标题为“Progressive concurrent topological optimization with variable fiber orientation and content for 3D printed continuous fiber reinforced polymer composites”。

因此，在当前的研究中，通过基于原位浸渍法的CFRPCs 3D打印，提出并实现了考虑曲线纤维各向异性复合材料的结构形态、纤维取向和纤维含量的拓扑CFRPCs结构设计与制造一体化的多学科框架。首先，对不同纤维含量的纤维取向和结构形态进行拓扑优化算法，获得特定纤维含量范围下稳定的拓扑形态;其次，根据工作条件下的应力分布，基于3D打印CFRPCs的拉伸和压缩特性，在拓扑形态内设计纤维含量的非均匀分布，并采用分层结构设计方法通过改变连续纤维路径来实现。基于可变纤维取向和含量的渐进式设计，制备了拓扑Messerschmitt-B¨olkowo – blohm (MMB)梁，并与均质纤维含量为0%、10%、20%、30%体积分数的梁进行了比较，验证了该方法的可行性。通过渐进式设计和3D打印实现的碳纤维复合材料拓扑结构质轻、高性能，在航空、航天、汽车、医疗等领域具有潜在的应用前景。

内容简介

该项研究中，作者通过基于原位浸渍法的CFRPCs 3D打印技术，提出并实现了考虑复合材料的结构形态、纤维取向和纤维含量的拓扑优化设计与制造一体化框架。首先，对不同纤维含量、纤维取向和结构形态的拓扑优化算法进行了研究，获得了特定纤维含量范围下稳定的拓扑形态;其次，根据工作条件下的应力分布，基于3D打印CFRPCs的拉伸和压缩特性，实现了在拓扑形态内纤维含量的非均匀分布。最后，基于可变纤维取向和含量的渐进式设计，制备了拓扑Messerschmitt-B¨olkowo – blohm (MMB)梁，并与均质纤维体积含量为0%、10%、20%、30%的梁进行了比较，验证了该方法的可行性。

图1设计策略流程图

该研究以MBB梁为例进行设计，如图2所示。通过并行优化算法获得拓扑形态，如图2a所示。在保持结构形态稳定的条件下，选择10%-20%体积分数的纤维含量。值得注意的是，在特定纤维含量范围内的形态极其相似，但并不完全相同，这里选择纤维体积含量为10%的拓扑形态作为原始结构。然后，利用滤波方法对离散的材料取向进行统一，得到纤维的打印轨迹，见图2d。

图2具有渐进式设计的拓扑CFRPCs：(a)并行拓扑优化结果；(b)有限元分析；(c)纤维含量设计和路径规划；(d) 3D打印工艺设计

在原位浸渍法3D打印CFRPCs时，可以通过调节工艺参数和打印路径来控制纤维含量。如图3a所示，CFRPCs层压板的纤维体积含量可由下式VF(H)=(SF/TL)H-1确定和计算，其中SF为纤维束的截面积，TL为层厚。SF和TL的值可以在选择原料和工艺参数时确定，孔间距(H)是调节CFRPCs纤维含量的关键工艺参数。通过改变H的值，可以实现不同纤维体积含量的3D打印试样的纤维分布，如图3b所示。

图3CFRPCs的纤维含量控制原理图和方法：(a)CFRPCs层压板的原理图；(b)不同纤维含量的3D打印试样；(c)和(d)是纤维含量不均匀的层次结构的设计和3D打印

对一系列不同纤维含量的CFRPCs结构进行了拓扑优化，得到了不同纤维体积含量下的3D打印路径，如图4所示。

图4MBB梁优化设计：(a)不同纤维体积含量下的拓扑优化结果；(b)纤维体积含量分别为10%、20%、30%和30%下的路径规划结果；(c)无额外强化轨迹的可变纤维含量下的路径规划结果

在PLD-5kN万能试验机上进行了3D打印试样的力学实验。如图5a所示，在试件上施加恒定位移速率为2mm /min的向下荷载。此外，试样的底端水平支撑，并略有夹紧，以避免在实验过程中滑动。荷载-位移曲线如图5b和c所示。采用500N- 1000N线弹性区域内的荷载-位移曲线来评价试件的刚度，可以发现，CFRPCs结构的刚度和峰值荷载均比纯聚合物结构(模型A)提高很多，表明曲线纤维在拓扑结构中具有良好的增强作用。在稳定结构形态下，均质纤维制备的CFRPCs结构刚度增强率分别为162.99%(模型B)、265.27%(模型E)，峰值载荷增强率分别为111.97%(模型B)、120.18%(模型E)。此外,采用渐进式设计制备的碳纤维复合材料结构，其刚度分别提高227.99%(型号C)、264.39%(型号D)，峰值载荷分别提高104.18%(型号C)、165.84%(型号D)，具有较高的纤维利用效率。特别是模型D，在进一步考虑了纤维含量设计和纤维路径粘结强化的情况下，峰值荷载比模型B和模型E分别提高了25.40%和20.73%。同时，模型D的刚度比原模型(模型B)明显提高了38.55%，与降低纤维含量29.8%的模型E基本相等。当纤维体积含量增加到30%时(F模型)，结构形态发生变化，刚度较D模型进一步提高了17.16%，但消耗的纤维量却增加了两倍以上。由于层间粘结较弱，F模型的峰值载荷突然下降到2582.24 N，较D模型(3959.25 N)下降了53.33%。

图5实验过程和结果：(a)实验设置；(b)不同模型间荷载-位移曲线的比较；(c)各模型具有变形行为的荷载-位移曲线

图6不同模型的失效响应

利用ABAQUS软件对结构在1mm位移荷载作用下的响应进行了有限元模拟，所有参数与实验参数吻合。如图7所示，分别提取纤维含量均质的(模型B)和纤维含量不均质的(模型D)应力分布，两种模型的应力分布大致相同。上部框架处于压应力作用下，靠近顶部的地方应力较大，对应图6中模型B和模型D的变形现象均发生在该位置。此外，可以看出中间底架的拉应力较大，在试验中最终在模型B的这一区域附近发生断裂(图5c)，远离中间的地方应力较小。对比两种模型，纤维含量重组后的整体应力水平较之前增大，模型B顶部反作用力为930.16 N，模型D顶部反作用力为1208.24 N，表明分层设计后的模型性能更高。

图7应力分布场

小结

作者提出了一种多学科的方法来设计和制造拓扑CFRPCs结构，逐步设计纤维方向和含量，并通过MEX3D打印实现。通过这种方法，纤维的取向和含量能够在拓扑形态内不均匀分布，实现曲线纤维增强。在此基础上，制造了拓扑MMB梁，并进行了实验研究，其刚度为1446.25 N/mm，峰值载荷为3959.25 N。验证了该方法的优越性，与原CFRPCs设计相比，刚度和峰值载荷分别提高了38.55%和25.40%，与纯聚合物设计相比，分别提高了264.39%和165.84%。该方法拓宽了CFRPCs 3D打印的设计自由度，在航空航天、汽车等领域具有巨大的潜在应用前景。

原始文献：

Yiming Huang, Xiaoyong Tian, Lingling Wu, Ali Akmal Zia, Tengfei Liu, Dichen Li，Progressive concurrent topological optimization with variable fiber orientation and content for 3D printed continuous fiber reinforced polymer composites, Composites Part B 255 (2023) 110602. . compositesb.2023.110602.