无聊预警：纯干货，万字长文

1，密码学简史

从历史角度看，密码学可以大致分为古典密码学和近现代密码学两个阶段。两者以现代信息技术的诞生为分界点，现在所讨论的密码学多是指后者，建立在信息论和数学成果基础之上。

近现代密码的研究源自第一、二次世界大战中对军事通信进行保护和破解的需求。

二战时期德国使用的恩尼格玛（Enigma）密码机（当时最先进的加密设备）被盟军成功破译（1939 年到 1941 年），导致大西洋战役德国失败。据称，二战时期光英国从事密码学研究的人员就达到 7000 人，而他们的成果使二战结束的时间至少提前了一到两年时间。

现代密码学的发展与电气技术特别计算机信息理论和技术关系密切，已经发展为包括随机数、Hash 函数、加解密、身份认证等多个课题的庞大领域，相关成果为现代信息系统特别互联网奠定了坚实的安全基础。

注：Enigma 密码机的加密消息在当年需要数年时间才能破解，而今天使用最新的人工智能技术进行破译只需要 10 分钟左右。

2，Hash 算法与数字摘要

Hash（哈希或散列）算法，又常被称为指纹（fingerprint）或摘要（digest）算法，是非常基础也非常重要的一类算法。可以将任意长度的二进制明文串映射为较短的（通常是固定长度的）二进制串（Hash 值），并且不同的明文很难映射为相同的 Hash 值。

对于某个文件，无需查看其内容，只要其 SHA-256 Hash 计算后结果相同，既有极大概率，文件未被篡改。

除了快速对比内容外，Hash 思想也经常被应用到基于内容的编址或命名算法中。

一个优秀的 Hash 算法，将能满足：

正向快速：给定原文和 Hash 算法，在有限时间和有限资源内能计算得到 Hash 值；逆向困难：给定（若干）Hash 值，在有限时间内无法（基本不可能）逆推出原文；输入敏感：原始输入信息发生任何改变，新产生的 Hash 值都应该发生很大变化；碰撞避免：很难找到两段内容不同的明文，使得它们的 Hash 值一致（即发生碰撞）。常见算法

目前常见的 Hash 算法包括国际上的 Message Digest（MD）系列和 Secure Hash Algorithm（SHA）系列算法，以及国内的 SM3 算法。

MD 算法主要包括 MD4 和 MD5 两个算法。

MD4（RFC 1320）是 MIT 的 Ronald L. Rivest 在 1990 年设计的，其输出为 128 位。MD4 已证明不够安全。MD5（RFC 1321）是 Rivest 于 1991 年对 MD4 的改进版本。它对输入仍以 512 位进行分组，其输出是 128 位。MD5 比 MD4 更加安全，但过程更加复杂，计算速度要慢一点。MD5 已于 2004 年被成功碰撞，其安全性已不足应用于商业场景。。

SHA 算法由美国国家标准与技术院（National Institute of Standards and Technology，NIST）征集制定。首个实现 SHA-0 算法于 1993 年问世，1998 年即遭破解。随后的修订版本 SHA-1 算法在 1995 年面世，它的输出为长度 160 位的 Hash 值，安全性更好。SHA-1 设计采用了 MD4 算法类似原理。SHA-1 已于 2005 年被成功碰撞，意味着无法满足商用需求。

为了提高安全性，NIST 后来制定出更安全的 SHA-224、SHA-256、SHA-384，和 SHA-512 算法（统称为 SHA-2 算法）。新一代的 SHA-3 相关算法也正在研究中。

此外，中国密码管理局于 2010 年 12 月 17 日发布了GM/T 0004-2012 《SM3 密码杂凑算法》，建立了国内商用密码体系中的公开 Hash 算法标准，已经被广泛应用在数字签名和认证等场景中。

注：MD5 和 SHA-1 算法的破解工作都是由清华大学教授、中国科学院院士王小云主导完成。

Hash 攻击与防护

Hash 算法并不是一种加密算法，不能用于对信息的保护。

但 Hash 算法可被应用到对登录口令的保存上。例如网站登录时需要验证用户名和密码，如果网站后台直接保存用户的口令原文，一旦发生数据库泄露后果不堪设想（事实上，网站数据库泄露事件在国内外都不少见）。

利用 Hash 的防碰撞特性，后台数据库可以仅保存用户口令的 Hash 值，这样每次通过 Hash 值比对，即可判断输入口令是否正确。即便数据库泄露了，攻击者也无法轻易从 Hash 值还原回口令。

然而，有时用户设置口令的安全强度不够，采用了一些常见的字符串，如 password、123456 等。有人专门搜集了这些常见口令，计算对应的 Hash 值，制作成字典。这样通过 Hash 值可以快速反查到原始口令。这一类型以空间换时间的攻击方法包括字典攻击和彩虹表攻击（只保存一条 Hash 链的首尾值，相对字典攻击可以节省存储空间）等。

为了防范这一类攻击，可以采用加盐（Salt）的方法。保存的不是原文的直接 Hash 值，而是原文再加上一段随机字符串（即“盐”）之后的 Hash 值。Hash 结果和“盐”分别存放在不同的地方，这样只要不是两者同时泄露，攻击者很难进行破解。

注意，我们在开发时应该把Hash 结果和“盐”分别存放在不同的地方，防止同时泄露。

3，加解密算法

加解密算法是现代密码学核心技术，从设计理念和应用场景上可以分为两大基本类型，如下表所示。

算法类型特点优势缺陷代表算法对称加密加解密的密钥相同计算效率高，加密强度高需提前共享密钥，易泄露DES、3DES、AES、IDEA非对称加密加解密的密钥不相同无需提前共享密钥计算效率低，存在中间人攻击可能RSA、ElGamal、椭圆曲线算法

对称加密算法

对称加密算法，顾名思义，加密和解密过程的密钥是相同的。

该类算法优点是加解密效率（速度快，空间占用小）和加密强度都很高。

缺点是参与方需要提前持有密钥，一旦有人泄露则系统安全性被破坏；另外如何在不安全通道中提前分发密钥也是个问题，需要借助额外的 Diffie–Hellman 协商协议或非对称加密算法来实现。

对称密码从实现原理上可以分为两种：分组密码和序列密码。前者将明文切分为定长数据块作为基本加密单位，应用最为广泛。后者则每次只对一个字节或字符进行加密处理，且密码不断变化，只用在一些特定领域（如数字媒介的加密）。

分组对称加密代表算法包括 DES、3DES、AES、IDEA 等。

DES（Data Encryption Standard）：经典的分组加密算法，最早是 1977 年美国联邦信息处理标准（FIPS）采用 FIPS-46-3，将 64 位明文加密为 64 位的密文。其密钥长度为 64 位（包括 8 位校验码），现在已经很容易被暴力破解；3DES：三重 DES 操作：加密 --> 解密 --> 加密，处理过程和加密强度优于 DES，但现在也被认为不够安全；AES（Advanced Encryption Standard）：由美国国家标准研究所（NIST）采用，取代 DES 成为对称加密实现的标准，1997~2000 年 NIST 从 15 个候选算法中评选 Rijndael 算法（由比利时密码学家 Joan Daemon 和 Vincent Rijmen 发明）作为 AES，标准为 FIPS-197。AES 也是分组算法，分组长度为 128、192、256 位三种。AES 的优势在于处理速度快，整个过程可以数学化描述，目前尚未有有效的破解手段；IDEA（International Data Encryption Algorithm）：1991 年由密码学家 James Massey 与来学嘉共同提出。设计类似于 3DES，密钥长度增加到 128 位，具有更好的加密强度。

序列加密，又称流加密。1949 年，Claude Elwood Shannon（信息论创始人）首次证明，要实现绝对安全的完善保密性（Perfect Secrecy），可以通过“一次性密码本”的对称加密处理。即通信双方每次使用跟明文等长的随机密钥串对明文进行加密处理。序列密码采用了类似的思想，每次通过伪随机数生成器来生成伪随机密钥串。代表算法包括 RC4 等。

总结下，对称加密算法适用于大量数据的加解密过程；不能用于签名场景；并且需要提前安全地分发密钥。

注：分组加密每次只能处理固定长度的明文，因此对于过长的内容需要采用一定模式进行分割，《实用密码学》一书中推荐使用密文分组链（Cipher Block Chain，CBC）、计数器（Counter，CTR）等模式。

非对称加密算法

非对称加密是现代密码学的伟大发明，它有效解决了对称加密需要安全分发密钥的问题。

顾名思义，非对称加密中，加密密钥和解密密钥是不同的，分别被称为公钥（Public Key）和私钥（Private Key）。私钥一般通过随机数算法生成，公钥可以根据私钥生成。

其中，公钥一般是公开的，他人可获取的；私钥则是个人持有并且要严密保护，不能被他人获取。

非对称加密算法优点是公私钥分开，无需安全通道来分发密钥。缺点是处理速度（特别是生成密钥和解密过程）往往比较慢，一般比对称加解密算法慢 2~3 个数量级；同时加密强度也往往不如对称加密。

非对称加密算法的安全性往往基于数学问题，包括大数质因子分解、离散对数、椭圆曲线等经典数学难题。

代表算法包括：RSA、ElGamal、椭圆曲线（Elliptic Curve Crytosystems，ECC）、SM2 等系列算法。

RSA：经典的公钥算法，1978 年由 Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman 共同提出，三人于 2002 年因此获得图灵奖。算法利用了对大数进行质因子分解困难的特性，但目前还没有数学证明两者难度等价，或许存在未知算法可以绕过大数分解而进行解密。ElGamal：由 Taher ElGamal 设计，利用了模运算下求离散对数困难的特性，比 RSA 产生密钥更快。被应用在 PGP 等安全工具中。椭圆曲线算法（Elliptic Curve Cryptography，ECC）：应用最广也是强度最高的系列算法，基于对椭圆曲线上特定点进行特殊乘法逆运算（求离散对数）难以计算的特性。最早在 1985 年由 Neal Koblitz 和 Victor Miller 分别独立提出。ECC 系列算法具有多种国际标准（包括 ANSI X9.63、NIST FIPS 186-2、IEEE 1363-2000、ISO/IEC 14888-3 等），一般被认为具备较高的安全性，但加解密过程比较费时。其中，密码学家 Daniel J.Bernstein 于 2006 年提出的 Curve25519/Ed25519/X25519 等算法（分别解决加密、签名和密钥交换），由于其设计完全公开、性能突出等特点，近些年引起了广泛关注和应用。SM2（ShangMi 2）：中国国家商用密码系列算法标准，由中国密码管理局于 2010 年 12 月 17 日发布，同样基于椭圆曲线算法，一般认为其安全强度优于 RSA 系列算法。

非对称加密算法适用于签名场景或密钥协商过程，但不适于大量数据的加解密。除了 SM2 之外，大部分算法的签名速度要比验签速度慢（1~2个数量级）。

RSA 类算法被认为已经很难抵御现代计算设备的破解，一般推荐商用场景下密钥至少为 2048 位。如果采用安全强度更高的椭圆曲线算法，256 位密钥即可满足绝大部分安全需求。

选择明文攻击

细心的读者可能会想到，非对称加密中公钥是公开的，因此任何人都可以利用它加密给定明文，获取对应的密文，这就带来选择明文攻击的风险。

为了规避这种风险，现代的非对称加密算法（如 RSA、ECC）都引入了一定的保护机制：对同样的明文使用同样密钥进行多次加密，得到的结果完全不同，这就避免了选择明文攻击的破坏。

在实现上可以有多种思路。一种是对明文先进行变形，添加随机的字符串或标记，再对添加后结果进行处理。另外一种是先用随机生成的临时密钥对明文进行对称加密，然后再将对称密钥进行加密，即利用多层加密机制。

混合加密机制

混合加密机制同时结合了对称加密和非对称加密的优点。

该机制的主要过程为：先用非对称加密（计算复杂度较高）协商出一个临时的对称加密密钥（或称会话密钥），然后双方再通过对称加密算法（计算复杂度较低）对所传递的大量数据进行快速的加密处理。

典型的应用案例是网站中使用越来越普遍的通信协议 -- 安全超文本传输协议（Hyper Text Transfer Protocol Secure，HTTPS）。

与以明文方式传输数据的 HTTP 协议不同，HTTPS 在传统的 HTTP 层和 TCP 层之间引入 Transport Layer Security/Secure Socket Layer（TLS/SSL）加密层来实现安全传输。

SSL 协议是HTTPS 初期采用的标准协议，最早由 Netscape 于 1994 年设计实现，其两个主要版本（包括 v2.0 和 v3.0）曾得到大量应用。SSL 存在安全缺陷易受攻击（如 POODLE 和 DROWN 攻击），无法满足现代安全需求，已于 2011 和 2015 年被 IETF 宣布废弃。基于 SSL 协议（v3.1），IETF 提出了改善的安全标准协议 TLS，成为目前广泛采用的方案。2008 年 8 月，TLS 1.2 版本（RFC 5246）发布，修正了之前版本的不少漏洞，极大增强了安全性；2018 年 8 月，TLS 1.3 版本（RFC 8446）发布，提高了握手性能同时增强了安全性。商用场景推荐使用这两个版本。除了 Web 服务外，TLS 协议也被广泛应用到 FTP、Email、实时消息、音视频通话等场景中。

采用 HTTPS 建立安全连接（TLS 握手协商过程）的基本步骤如下：

图 1.8.3.2 - TLS 握手协商过程

客户端浏览器发送握手信息到服务器，包括随机数 R1、支持的加密算法套件（Cipher Suite）类型、协议版本、压缩算法等。注意该过程传输为明文。服务端返回信息，包括随机数 R2、选定加密算法套件、协议版本，以及服务器证书。注意该过程为明文。浏览器检查带有该网站公钥的证书。该证书需要由第三方 CA 来签发，浏览器和操作系统会预置权威 CA 的根证书。如果证书被篡改作假（中间人攻击），很容易通过 CA 的证书验证出来。如果证书没问题，则客户端用服务端证书中公钥加密随机数 R3（又叫 Pre-MasterSecret），发送给服务器。此时，只有客户端和服务器都拥有 R1、R2 和 R3 信息，基于随机数 R1、R2 和 R3，双方通过伪随机数函数来生成共同的对称会话密钥 MasterSecret。后续客户端和服务端的通信都通过协商后的对称加密（如 AES）进行保护。

可以看出，该过程是实现防止中间人窃听和篡改的前提下完成会话密钥的交换。为了保障前向安全性（Perfect Forward Secrecy），TLS 对每个会话连接都可以生成不同的密钥，避免某个会话密钥泄露后对其它会话连接产生安全威胁。需要注意，选用合适的加密算法套件对于 TLS 的安全性十分重要。要合理选择安全强度高的算法组合，如 ECDHE-RSA 和 ECDHE-ECDSA 等，而不要使用安全性较差的 DES/3DES 等。

示例中对称密钥的协商过程采用了 RSA 非对称加密算法，实践中也可以通过 Diffie–Hellman（DH）协议来完成。

加密算法套件包括一组算法，包括交换、认证、加密、校验等。

密钥交换算法：负责协商对称密钥，常见类型包括 RSA、DH、ECDH、ECDHE 等；证书签名算法：负责验证身份，常见类型包括 RSA、DSA、ECDSA 等；加密数据算法：对建立连接的通信内容进行对称加密，常见类型包括 AES 等;消息认证信息码（MAC）算法：创建报文摘要，验证消息的完整性，常见类型包括 SHA 等。

一个典型的 TLS 密码算法套件可能为 “TLS_ECDHE_ECDSA_WITH_AES_256_CBC_SHA384”，意味着：

协商过程算法是 ECDHE（Elliptic Curve Diffie–Hellman Ephemeral），基于椭圆曲线的短期 EH 交换，每次交换都用新的密钥，保障前向安全性；证书签名算法是 ECDSA（Elliptic Curve Digital Signature Algorithm），基于椭圆曲线的签名；加密数据算法是 AES，密钥的长度和初始向量的长度都是 256，模式是 CBC；消息认证信息码算法是 SHA，结果是 384 位。

目前，推荐选用如下的加密算法套件：

TLS_ECDHE_ECDSA_WITH_AES_256_GCM_SHA384TLS_ECDHE_RSA_WITH_AES_256_GCM_SHA384TLS_RSA_WITH_AES_256_GCM_SHA384TLS_ECDH_ECDSA_WITH_AES_256_GCM_SHA384TLS_ECDH_RSA_WITH_AES_256_GCM_SHA384TLS_DHE_RSA_WITH_AES_256_GCM_SHA384

注：TLS 1.0 版本已被发现存在安全漏洞，NIST、HIPAA 于 2014 年公开建议停用该版本的 TLS 协议。

离散对数与 Diffie–Hellman 密钥交换协议

Diffie–Hellman（DH）密钥交换协议是一个应用十分广泛的协议，最早由惠特菲尔德·迪菲（Bailey Whitfield Diffie）和马丁·赫尔曼（Martin Edward Hellman）于 1976 年提出。该协议可以实现在不安全信道中协商对称密钥。

DH 协议的设计基于著名的离散对数问题（Discrete Logarithm Problem，DLP）。离散对数问题是指对于一个很大的素数 p，已知 g 为 p 的模循环群的原根，给定任意 x，求解 X=g^x mod p 是可以很快获取的。但在已知 p，g 和 X 的前提下，逆向求解 x 很难（目前没有找到多项式时间实现的算法）。该问题同时也是 ECC 类加密算法的基础。

DH 协议的基本交换过程如下，以 Alice 和 Bob 两人协商为例：

Alice 和 Bob 两个人协商密钥，先公开商定 p，g；Alice 自行选取私密的整数 x，计算 X=g^x mod p，发送 X 给 Bob；Bob 自行选取私密的整数 y，计算 Y=g^y mod p，发送 Y 给 A；Alice 根据 x 和 Y，求解共同密钥 Z_A=Y^x mod p；Bob 根据 X 和 y，求解共同密钥 Z_B=X^y mod p。

实际上，Alice 和 Bob 计算出来的结果将完全相同，因为在 mod p 的前提下，Y^x =(g^y)^x =g^(xy) = (g^x)^y=X^y。而信道监听者在已知 p，g，X，Y 的前提下，无法求得 Z。

4，数字签名

类似在纸质合同上进行签名以确认合同内容和证明身份，数字签名既可以证实某数字内容的完整性，又可以确认其来源（即不可抵赖，Non-Repudiation）。

一个典型的场景是，Alice 通过信道发给 Bob 一个文件（一份信息），Bob 如何获知所收到的文件即为 Alice 发出的原始版本？Alice 可以先对文件内容进行摘要，然后用自己的私钥对摘要进行加密（签名），之后同时将文件和签名都发给 Bob。Bob 收到文件和签名后，用 Alice 的公钥来解密签名，得到数字摘要，与对文件进行摘要后的结果进行比对。如果一致，说明该文件确实是 Alice 发过来的（因为别人无法拥有 Alice 的私钥），并且文件内容没有被修改过（摘要结果一致）。

理论上所有的非对称加密算法都可以用来实现数字签名，实践中常用算法包括 1991 年 8 月 NIST 提出的 DSA（Digital Signature Algorithm，基于 ElGamal 算法）和安全强度更高的 ECSDA（Elliptic Curve Digital Signature Algorithm，基于椭圆曲线算法）等。

除普通的数字签名应用场景外，针对一些特定的安全需求，产生了一些特殊数字签名技术，包括盲签名、多重签名、群签名、环签名等。

5，数字证书

对于非对称加密算法和数字签名来说，很重要的步骤就是公钥的分发。理论上任何人都可以获取到公开的公钥。然而这个公钥文件有没有可能是伪造的呢？传输过程中有没有可能被篡改呢？一旦公钥自身出了问题，则整个建立在其上的的安全性将不复成立。

数字证书机制正是为了解决这个问题，它就像日常生活中的证书一样，可以确保所记录信息的合法性。比如证明某个公钥是某个实体（个人或组织）拥有，并且确保任何篡改都能被检测出来，从而实现对用户公钥的安全分发。

根据所保护公钥的用途，数字证书可以分为加密数字证书（Encryption Certificate）和签名验证数字证书（Signature Certificate）。前者往往用于保护用于加密用途的公钥；后者则保护用于签名用途的公钥。两种类型的公钥也可以同时放在同一证书中。

一般情况下，证书需要由证书认证机构（Certification Authority，CA）来进行签发和背书。权威的商业证书认证机构包括 DigiCert、GlobalSign、VeriSign 等。用户也可以自行搭建本地 CA 系统，在私有网络中进行使用。

X.509 证书规范

一般的，一个数字证书内容可能包括证书域（证书的版本、序列号、签名算法类型、签发者信息、有效期、被签发主体、签发的公开密钥）、CA 对证书的签名算法和签名值等。

目前使用最广泛的标准为 ITU 和 ISO 联合制定的 X.509 的 v3 版本规范（RFC 5280），其中定义了如下证书信息域：

版本号（Version Number）：规范的版本号，目前为版本 3，值为 0x2；序列号（Serial Number）：由 CA 维护的为它所颁发的每个证书分配的唯一的序列号，用来追踪和撤销证书。只要拥有签发者信息和序列号，就可以唯一标识一个证书。最大不能超过 20 个字节；签名算法（Signature Algorithm）：数字签名所采用的算法，如 sha256WithRSAEncryption 或 ecdsa-with-SHA256；颁发者（Issuer）：颁发证书单位的信息，如 “C=CN, ST=Beijing, L=Beijing, O=org.example.com, CN=ca.org.example.com”；有效期（Validity）：证书的有效期限，包括起止时间（如 Not Before 2018-08-08-00-00UTC，Not After 2028-08-08-00-00UTC）；被签发主体（Subject）：证书拥有者的标识信息（Distinguished Name），如 “C=CN, ST=Beijing, L=Beijing, CN=personA.org.example.com”；主体的公钥信息（Subject Public Key Info）：所保护的公钥相关的信息；公钥算法（Public Key Algorithm）：公钥采用的算法；主体公钥（Subject Public Key）：公钥的内容；颁发者唯一号（Issuer Unique Identifier，可选）：代表颁发者的唯一信息，仅 2、3 版本支持，可选；主体唯一号（Subject Unique Identifier，可选）：代表拥有证书实体的唯一信息，仅 2、3 版本支持，可选；扩展（Extensions，可选）：可选的一些扩展。可能包括：Subject Key Identifier：实体的密钥标识符，区分实体的多对密钥；Basic Constraints：一般指明该证书是否属于某个 CA；Authority Key Identifier：颁发这个证书的颁发者的公钥标识符；Authority Information Access：颁发相关的服务地址，如颁发者证书获取地址和吊销证书列表信息查询地址；CRL Distribution Points：证书注销列表的发布地址；Key Usage: 表明证书的用途或功能信息，如 Digital Signature、Key CertSign；Subject Alternative Name：证书身份实体的别名，如该证书可以同样代表 .org.example.com，org.example.com，.example.com，example.com 身份等。

此外，证书的颁发者还需要对证书内容利用自己的私钥进行签名，以防止他人篡改证书内容。

证书格式

X.509 规范中一般推荐使用 PEM（Privacy Enhanced Mail）格式来存储证书相关的文件。证书文件的文件名后缀一般为 .crt 或 .cer，对应私钥文件的文件名后缀一般为 .key，证书请求文件的文件名后缀为 .csr。有时候也统一用 .pem 作为文件名后缀。

PEM 格式采用文本方式进行存储，一般包括首尾标记和内容块，内容块采用 base64 编码。

例如，一个示例证书文件的 PEM 格式如下所示。

-----BEGIN CERTIFICATE-----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-----END CERTIFICATE-----

可以通过 openssl 工具来查看其内容。

# openssl x509 -in example.com-cert.pem -noout -textCertificate:  Data:      Version: 3 (0x2)      Serial Number:           22:13:22:47:3a:a4:0a:58:ea:dd:95:e7:b2:5e:84:8a  Signature Algorithm: ecdsa-with-SHA256      Issuer: C=US, ST=California, L=San Francisco, O=example.com, CN=example.com      Validity          Not Before: Apr 25 03:30:37 2017 GMT          Not After : Apr 23 03:30:37 2027 GMT      Subject: C=US, ST=California, L=San Francisco, O=example.com, CN=example.com      Subject Public Key Info:          Public Key Algorithm: id-ecPublicKey              Public-Key: (256 bit)              pub:                   04:29:08:1d:9d:e6:24:21:0f:6c:86:d4:76:1f:ca:                  cf:7c:d6:5b:50:bd:c3:19:d9:3b:07:f2:ca:b8:6b:                  e9:a1:f0:59:11:16:dd:9a:4c:58:a5:1c:6e:c6:2e:                  a7:99:1b:a2:e0:5c:d9:db:cc:15:48:28:3c:1a:1a:                   15:82:7d:0f:44              ASN1 OID: prime256v1      X509v3 extensions:          X509v3 Key Usage: critical              Digital Signature, Key Encipherment, Certificate Sign, CRL Sign          X509v3 Extended Key Usage:              Any Extended Key Usage, TLS Web Server Authentication          X509v3 Basic Constraints: critical              CA:TRUE          X509v3 Subject Key Identifier:               48:03:F0:E6:7A:6C:13:1A:26:DB:19:EF:2E:5A:3B:79:86:79:44:EB:74:94:B1:7B:8D:28:EF:62:18:48:55:A8  Signature Algorithm: ecdsa-with-SHA256        30:45:02:21:00:ca:83:0e:d8:10:10:dd:cf:60:04:93:a4:d6:        84:b2:5c:fe:f4:5d:19:38:75:3c:17:30:5e:ea:47:bd:a2:8c:        b1:02:20:52:8b:00:da:60:58:5a:0c:a2:8d:d6:f7:5b:b3:25:        e5:26:9d:b2:49:b7:c2:65:af:4d:01:ca:3b:ab:7c:0b:ef

此外，还有 DER（Distinguished Encoding Rules）格式，是采用二进制对证书进行保存，可以与 PEM 格式互相转换。

证书信任链

证书中记录了大量信息，其中最重要的包括 签发的公开密钥 和 CA 数字签名 两个信息。因此，只要使用 CA 的公钥再次对这个证书进行签名比对，就能证明所记录的公钥是否合法。

读者可能会想到，怎么证明用来验证对实体证书进行签名的 CA 公钥自身是否合法呢？毕竟在获取 CA 公钥的过程中，它也可能被篡改掉。

实际上，CA 的公钥是否合法，一方面可以通过更上层的 CA 颁发的证书来进行认证；另一方面某些根 CA（Root CA）可以通过预先分发证书来实现信任基础。例如，主流操作系统和浏览器里面，往往会提前预置一些权威 CA 的证书（通过自身的私钥签名，系统承认这些是合法的证书）。之后所有基于这些 CA 认证过的中间层 CA（Intermediate CA）和后继 CA 都会被验证合法。这样就从预先信任的根证书，经过中间层证书，到最底下的实体证书，构成一条完整的证书信任链。

某些时候用户在使用浏览器访问某些网站时，可能会被提示是否信任对方的证书。这说明该网站证书无法被当前系统中的证书信任链进行验证，需要进行额外检查。另外，当信任链上任一证书不可靠时，则依赖它的所有后继证书都将失去保障。

可见，证书作为公钥信任的基础，对其生命周期进行安全管理十分关键。后面章节将介绍的 PKI 体系提供了一套完整的证书管理的框架，包括生成、颁发、撤销过程等。

6，PKI 体系

按照 X.509 规范，公钥可以通过证书机制来进行保护，但证书的生成、分发、撤销等步骤并未涉及。

实际上，要实现安全地管理、分发证书需要遵循 PKI（Public Key Infrastructure）体系。该体系解决了证书生命周期相关的认证和管理问题。

需要注意，PKI 是建立在公私钥基础上实现安全可靠传递消息和身份确认的一个通用框架，并不代表某个特定的密码学技术和流程。实现了 PKI 规范的平台可以安全可靠地管理网络中用户的密钥和证书。目前包括多个具体实现和规范，知名的有 RSA 公司的 PKCS（Public Key Cryptography Standards）标准和 OpenSSL 等开源工具。

PKI 基本组件

一般情况下，PKI 至少包括如下核心组件：

CA（Certification Authority）：负责证书的颁发和吊销（Revoke），接收来自 RA 的请求，是最核心的部分；RA（Registration Authority）：对用户身份进行验证，校验数据合法性，负责登记，审核过了就发给 CA；证书数据库：存放证书，多采用 X.500 系列标准格式。可以配合LDAP 目录服务管理用户信息。

其中，CA 是最核心的组件，主要完成对证书信息的维护。

常见的操作流程为，用户通过 RA 登记申请证书，提供身份和认证信息等；CA 审核后完成证书的制造，颁发给用户。用户如果需要撤销证书则需要再次向 CA 发出申请。

证书的签发

CA 对用户签发证书实际上是对某个用户公钥，使用 CA 的私钥对其进行签名。这样任何人都可以用 CA 的公钥对该证书进行合法性验证。验证成功则认可该证书中所提供的用户公钥内容，实现用户公钥的安全分发。

用户证书的签发可以有两种方式。可以由用户自己生成公钥和私钥，然后 CA 来对公钥内容进行签名（只有用户持有私钥）；也可以由 CA 直接来生成证书（内含公钥）和对应的私钥发给用户（用户和 CA 均持有私钥）。

前者情况下，用户一般会首先自行生成一个私钥和证书申请文件（Certificate Signing Request，即 csr 文件），该文件中包括了用户对应的公钥和一些基本信息，如通用名（common name，即 cn）、组织信息、地理位置等。CA 只需要对证书请求文件进行签名，生成证书文件，颁发给用户即可。整个过程中，用户可以保持私钥信息的私密性，不会被其他方获知（包括 CA 方）。

需要注意，用户自行生成私钥情况下，私钥文件一旦丢失，CA 方由于不持有私钥信息，无法进行恢复，意味着通过该证书中公钥加密的内容将无法被解密。

7，同态加密定义

同态加密（Homomorphic Encryption）是一种特殊的加密方法，允许对密文进行处理得到仍然是加密的结果。即对密文直接进行处理，跟对明文进行处理后再对处理结果加密，得到的结果相同。从抽象代数的角度讲，保持了同态性。

同态加密可以保证实现处理者无法访问到数据自身的信息。

同态加密在云计算和大数据的时代意义十分重大。目前，虽然云计算带来了包括低成本、高性能和便捷性等优势，但从安全角度讲，用户还不敢将敏感信息直接放到第三方云上进行处理。如果有了比较实用的同态加密技术，则大家就可以放心的使用各种云服务了，同时各种数据分析过程也不会泄露用户隐私。加密后的数据在第三方服务处理后得到加密后的结果，这个结果只有用户自身可以进行解密，整个过程第三方平台无法获知任何有效的数据信息。

另一方面，对于区块链技术，同态加密也是很好的互补。使用同态加密技术，运行在区块链上的智能合约可以处理密文，而无法获知真实数据，极大的提高了隐私安全性。

目前，已知的同态加密技术往往需要较高的计算时间或存储成本，相比传统加密算法的性能和强度还有差距，但该领域关注度一直很高，笔者相信，在不远的将来会出现接近实用的方案。