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文|波义耳的笔记

编辑|波义耳的笔记

GPS技术目前广泛应用于石油物探过程中，为寻找地下储油层提供了非常详实的数据。

但在实际进行中，电离层和对流层会产生延迟误差，我们又该如何对延迟误差进行改进呢？

电离层延迟是GPS信号穿过电离层时发生了折射现象，从而造成它的速度出现了改变，这种改变就是电离层延迟。

电磁波的频率以及电磁波传播途径上电子总含量是造成电磁波这种变化的主要原因。对流层延迟是GPS信号穿过对流层时发生了折射现象，从而造成它的速度出现了改变，这种改变就是对流层延迟。

电磁波传播途径上的湿度、气压和温度是使电磁波在通过对流层时发生折射的主要原因。电离层延迟、对流层延迟都是与传播途径有关的因素。

我们一般认为从地面50公里—1000公里左右的大气为电离层。它作为一种散射介质对电磁波传播的影响主要表现为折射。当GPS信号通过电离层时，由于电离层含有较高密度的电子，信号的传播路径会发生弯曲，从而造成信号传播速度的变化。一般我们认为由电离层造成的误差的范围在5米至150米之间。

在上世纪70年代，很多专家学者就已经开始了对电离层误差改正的研究。目前，电离层延迟误差的改正方法主要有电离层模型法，差分改正法、双频改正法等等。

电离层的模型改正方法大体上可以分为两种，一种是后处理模型，根据某一时段中测得的工区内的实际电离层延迟数据，使用数学方法拟合从而得到的实时模型，例如低阶球函数展开模型，二维多项式模型，Geogiadiou三角级数展开模型等。

另一种则是对电离层进行长时间地观测，使用数学方法归纳出的能够反映电离层变化规律的经验公式（半经验物理模型、经验模型），例如IRI模型，Klobuchar模型，FLIM模型，Bent模型等。由于后处理模型的观测周期较短，所以只能较好的拟合观测时段内的电离层变化。

如果要使用后处理模型对观测时段外的电离层延迟进行预报，由于电离层的状态已经发生了改变，它在时效性与可靠性上有一定缺陷，但是后处理模型在整体上的改正效果仍然比经验模型好。

除了上述两种改正模型被广泛使用，有时多项式模型，广义三角级数模型，多面函数模型等一些非经验模型也在小范围内被使用。

在短距离内，电离层延迟具有良好的相关性，所以削减电离层延迟误差的工作可以使用差分定位的原理来进行。用户在短基线上进行修正电离层误差或在基准站附近进行差分修正时，可获得比较高精度的修正参数。

但是由于只有在短距离内电离层延迟才能具有良好的相关性，所以差分改正的方法无法用于数百公里甚至上千公里的中长基线的电离层误差改正。

双频改正法原理对电磁波而言，电离层属色散介质，也就是说散射的程度和电磁波频率有关，双频改正法就是基于不同频率的电磁波通过电离层的延迟量的不同而产生的。使用双频GPS接收机进行定位，可以利用电离层的弥散性质消除电离层延迟误差的一阶项对定位结果的影响。

对双频载波相位观测值进行组合，利用消除电离层延迟误差一阶项的组合观测值组成方程，进行定位计算。对于载波相位测量，消除一阶电离层影响的有用组合形式。

需要指出的是，由于双频组合破坏了模糊度的整数特性，因此给定位带来了不利影响。在短基线情况下，电离层对基线两端的影响相似，通过差分基本得到消除，所以无需采用双频观测。在中长基线情况下，电离层对基线两端影响相关性很小，采用简单差分无法消除，因而适宜采用双频观测消除一阶电离层影响。虽然我们可以利用载波相位得到更高精度的结果，但是步骤更为复杂。

利用双频观测消除一阶项以后，剩余的高阶项影响大约为2cm-4cm，基本上可以满足石油物探控制测量的精度要求。对于电离层传播误差，双频改正的方法的修正可以达到90%以上。目前这种方法经过Fritj K和Brunner等人的改正（包含了频率高次项的影响，而且修改了积分的路径），在任一情况下的精度都不会低于2mm。改正效果在几种改正方法中最优。

比较通过前文的论述，我们对以上列举的几种较具有代表性的方法进行简单的比较，其比较内容包括复杂程度，误差改正比例，局限性等方面。

方法误差改正比例预报性局限性扩展性双频改正法约90% 否不适用单频较好差分改正法较好，但受限于基线长度否长基线不适用一般Bent 约70% 是中纬度范围较差IRI 约70% 是中国地区有偏差较差Klobuchar 约70% 是中纬度地区较差Georgiadou 大于70% 否中纬度地区较好。

我们可以看出，经验模型比较复杂而且仅在中纬度地区适用，而差分修正法适用于单频接收机，且对基线长度有严格要求。综上所述，电离层改正选择使用双频改正法。

对流层是指高度为40公里以下的大气底层，其大气密度比电离层更大，大气状态更复杂。

对流层与地面接触并从地面得到辐射热能，其温度随高度上升而降低，GPS信号通过对流层时，也使传播路径发生弯曲，从而使测量距离发生偏差，这种现象叫对流层折射。

对流层延迟是因为电磁波信号通过对流层时传播速度发生了变化，低于真空中的光速所引起的。延迟量分为干大气分量和湿大气分量两种。在低仰角时甚至可能达到20m。虽然占到了80%～90%，但是如果使用用一定的模型，干大气分量大部分改正掉。

温大气分量虽然占比较少，但是它随时间变化得非常快，而且在不同的纬度和高度也产生不同的数值。由于空气中的干气、水汽预测非常困难，所以一般测量中，我们测得的是干、湿分量混合体，故难以得到它的准确值。

虽然已经有许多实用模型用来计算湿对流层延迟，但是对流层延迟仍为影响基线的主要误差来源。对流层延迟主要影响天顶方向，这一点与电离层延迟一样。在短基线测量中，由于它们之间的相关性，这些延迟能够很好的消除，采取双频接收机应用于长基线测量也能很好的减少其影响。

参数估计方法一般包括单参数法、多参数法、分段线性方法、随机过程法和半参数估计方法。

1998年，邵占英对利用分段线性法估算对流层折射偏差的影响进行了研究。中科院研究员葛茂荣等讨论了单参数法、多参数法、分段线性法和随机过程方法，并论证了各种方法的实质都是一阶高斯马尔可夫过程的特殊情况，并通过大量的实验得出：单参数估计方法不能反映出对流层折射随时问的变化，具有非常明显的缺陷；而多参数法、分段线性方法与随机过程法可以显著的提高垂直方向的重复性。

分段线性法和多参数法的结果与参数个数有关，一般情况下取2至4小时附加一个参数不仅能保证解的强度的同时，还能提高天顶方向对流层折射模拟精度。

在对流层延迟估计中引入半参数回归模型是一种新的研究方向，目前包括国外也只有很少专家对此做了一些初步的尝试，尚不能应用于实际生产中。

对流层改正模型一般情况下由两部分组成：投影函数模型和天顶延迟模型两部分。普遍采用的天顶延迟模型有Saastamoinen模型，Hopfield模型，Black模型， Goad-Goodman模型，Niell模型等。

我们通常讲的Black模型就可以看作是霍普费尔特模型的改化形式。在标准大气模型和使用无线电探测仪测量了大量数据的基础上，很多专家提出了大量的映射函数模型：1972年，Marini提出了一种连分式映射函数模型，它利用误差函数连分式的展开式得出了与高度角有关的经验映射函数，但是该模型受限于没有明显的物理意义是，并且不能随意的改变来适应不同的季节和地区。

映射函数也是比较常用的，它在高度角很低时符合程度较好。Eisner和Black1984年提出的F&K和B&E映射函数模型，现在已经被广域增强系统和其他供应商采用。

以上这些模型都是以地表的气象参数或者地区性的气象模式为基准参照量，使用了大量的观测资料，是在丰富的经验的基础上进行了总结，能消除偶然事件的影响并且在大量的生产实践中得到了验证。

但是对于短时间的观测（几个小时到几天）来说，特定的大气条件发生变化，将导致卫星信号传播路径延迟产生巨大变化，这些经验模型就不能对延迟量进行精确地改正。

因为这些模型都仅考虑了测站的测站经纬度、温度、测站高程、大气压以及湿气压等因素，而且这些测站气象元素并不能非常精确的表达出传播路径上的气象条件，因此改正模型也不能很好的模拟出实际对流层的折射影响，尤其是湿分量的影响。

使用水汽辐射计(WVRS)来进行外部修正是目前来看较好的外部修正法。水汽辐射计应用两种不同的方法实现湿路径延迟的修正：一种是水汽辐射计指向GPS卫星方向，以利于湿路径延迟修正，也减小了内插法误差。

另一种是在天空预定的方向上做水汽辐射计测量，从而实现连续波动曲线的校准，湿路径延迟值则用映射函数沿卫星方向用内插法求得。

虽然外部修正法能达到很高的精度，在天顶方向上甚至优于l厘米，但水汽辐射计使用不方便，不能全天候观测，而且价格较高格，仪器又比较笨重，所以寻求更节省、更好、更便捷的水汽观测方法依然是很有必要。