【注意】回顾：

1.位置类：元素组成完全相同，考虑位置规律，包括平移、旋转、翻转。

2.样式类：元素组成相似，考虑样式规律。考点包括：

（1）加减同异运算：线条重复出现，考虑相加、相减、求同、求异运算。

（2）遍历：左侧的一组图形和右侧的一组图形出现相同元素，考虑遍历，缺啥补啥。

（3）黑白运算：如黑+白、白+黑。

3.数量类：

（1）面数量：白色的封闭空间就叫做一个面。

①特征图：白色的“窟窿”。当出现很多“窟窿”时，优先数面。

②面的细化：当选不出唯一答案时，考虑面的细化，看面的形状（如所有的面都是三角形或四边形）、大小（最大面、最小面）。

（2）线数量：

①直线：出现单一直线，考虑数直线。

②曲线：出现单一曲线，考虑数曲线。

③线的细化：有外框，看内外；没有外框，看方向（横、竖、斜）。

④笔画数。

考点三：点数量

线与线的交点

注：切点也属于交点

数点图形特征：

（1）线条交叉明显（大树杈）

（2）乱七八糟一团线

（3）相切较多

【注意】数点时，不考虑端点。

拓展——点的细化考法

①都有外框，看外框内、外、上交点

②曲直交点

【注意】点的细化考法：看部分的点。

1.都有外框，观察外框内、外、上交点。若都有圆，可将点分为圆上、圆内、圆外的点。若都有三角形，可以分为三角形内、外、上的点。

2.曲直交点：近两年考查较少，故此处没有例题。交点分为直线与直线的交点、曲线与曲线的交点、曲线与直线的交点。例图是国考题，图①③均是线条与线条之间相交叉，考查数交点。本题数的是曲直交点，即只看直线与曲线的交点。其中，图①③⑥一组，都有2个曲直交点；图②④⑤一组，都有1个曲直交点。

3.数点的考点在广东省考中并不高频，同时遇到笔画数和数点的特征图，可以先考虑笔画数（经验之谈）。

考点四：角数量

1.什么是角？

a.直线与直线交的才叫角

b.只数小于 180 度的角

c.角不重复数

2.角考点细化：锐角、直角、钝角

3.数角特征图：

（1）扇形

（2）折线较多

（3）改造图：构图不完整，留小出口

注：角在数量类中考得较少

考点五：素数量

特征：多个独立小图形

考点：

1.元素种类：与方向、大小无关，只要是颜色一致，且长相相同的就

是一种元素（长相不同的就是两种元素）

2.元素个数

3.遍历（考查较少）：看元素遍历时，也是需要看相同的元素。当第一横行的小图形和第二横行的小图形出现相同元素，考虑元素遍历，缺啥补啥。

【注意】

1.元素的细化：个数和种类选不出答案时，可以考虑寻找相同元素。

2.涉及到翻转时，元素组成完全相同，图形的样式没有发生变化，故左右翻转后的图形是1种元素。

考点五：素数量

考点：

3.部分数

（①线条与线条连在一起叫做一部分）

（②一个独立的个体是一个部分）

特征：生活化图形、黑色粗线条图形

区分面与部分数：

【注意】数量规律特征图：五大考点，点、线、角、面、素。

1.点数量：线条交叉明显（大树杈）；乱七八糟一团线；相切较多。

2.线数量：

（1）直线：多边形、单一直线。

（2）曲线：全曲线图（考查较多）、圆、弧。

（3）细化：有外框看内外，没外框看方向。

（4）笔画数：背诵图形特征。

3.角数量（很少考查）：扇形；折线图、改造图。

4.面数量：出现很多的白色“窟窿”，优先数面。

5.素数量：

（1）小元素：出现多个独立小图形，优先考虑种类和个数。

（2）部分数：生活化、黑色粗线条图形，考虑部分数。

第四节 属性规律

属性类识别特征：元素组成不相同、不相似

考点：

1.对称性

2.曲直性

3.开闭性

一、对称性

1.轴对称

2.中心对称

3.轴+中心对称

轴+中心：有两条相互垂直的对称轴

对称性怎么考？

考法1：区分轴对称/中心对称/轴+中心对称

考法2：细化考查对称轴的方向和数量

轴对称特征图：左右一样/上下一样/斜着摆放

中心对称特征图：正着看和倒着看图形一样

【注意】1.一般图形长相规整，往往考查对称性。前文关于点数量的真题中，图形不能说长相规整，数交点的图形往往比较凌乱，“大树杈”。

2.同时拥有横、竖两条相互垂直的对称轴，该图形就是既轴对称又中心对称的图形。

【注意】1.考虑对称的种类，考虑对称轴的方向，考虑对称轴的数量。这些均是对称性的高频考点，同时关于对称性的特征图也要牢记。

2.九宫格题目，若“？”在第三行，选答案时一定要考虑第三行的图形。

3.看到轴对称图形，就画出对称轴，可以直接考虑对称轴的方向和数量。

考点二：曲直性（易出复合考点）

1.全曲线：全是曲线，没有直线。

2.全直线：全是直线，没有曲线。

3.曲＋直：既有曲线，又有直线。

【注意】关于曲直性，只能先排除对称性，然后才能考虑曲直性，好在曲直性不常考查。

考点三：开闭性：广东省几乎不考查，简单了解即可。

1.全封闭

2.全开放

特征图：

改造图：构图不完整，留小出口

【注意】属性规律总结：

1.元素组成不相同、不相似，先考虑属性规律，再考虑数量类。

2.对称性：

（1）牢记对称性的特征图。

（2）考点：看对称轴的方向、条数，或者看对称性的种类是轴对称还是中心对称。

3.曲直性：观察是全曲线图形、全直线图形，还是既直又曲的图形。

第五节 特殊规律

考点一：图形间关系

考点二：功能元素

一、图形间关系

1.相离

2.相交

相交于点

相交于面

相交于线

一线牵是相交于点的关系哦！

相交：相交于面的细化

（1）相交面的边数

（2）看相交面与自身图形之间的关系（形状或面积）

相交：相交于线的细化

a.看数量：条数 ①②

b.看样式：

长/短 ③④

整体/部分 ①⑤

曲/直 ⑤⑥

【注意】相交于面与相交于点的区别：若两个小图形存在公共面，则是相交于面，如图1和图3；若两个小图形存在公共点，则是相交于点，如图2和图4

二、功能元素

识别特征：每幅图形中都有点或者箭头这种元素

点

（1）观察点的标记位置

点（交点）

线（长短；直线曲线）

角（锐角、直角、钝角；最大角与最小角）

面（大小；相交区域）

（2）观察点与点之间的关系（两个点考虑连线）

特殊规律思维导图

【注意】特殊规律总结：

1.图形间关系（广东省考的高频考点）：当题干每幅图均出现两个小元素或几个封闭空间连在一起时，考虑图形间关系，包括相离、相交（相交于点、面、边）。

2.功能元素：题干每幅图均出现小黑点、小白点或小箭头等小元素，考虑功能元素标记位置的作用，包括点、线、角、面以及相应的细化考点。

第六节 空间重构

考点一：六面体

考点二：四面体

一、六面体

1.折叠方向

左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？

2.所有的方法都是排除错误选项的

（一）相对面

应用：一组相对面出现2个的选项——排除

展开图中如何判断相对面：

1.同行或同列相隔一个面

2.Z字形两端（紧邻Z字中线的面）

【注意】相对面的应用：一组相对面同时出现的选项——排除。

【注意】相对面的方法虽然简单，但并不能解决所有的题目，需要借助相邻面来解题。

（二）相邻面

注：构成直角的两条边是同一条边

相邻面方法——①看相对位置（图形指向明显）

注：折叠前后相邻关系保持不变

展开图中同行或同列有4个面，最外面的两条边折合后重合

相邻面方法——②看公共点

相邻面方法——③看公共边

二、四面体

解题思维：排除错误选项

展开图中，构成一条直线的两条边折合之后是同一条边

展开图中如何判断四面体相邻面：

1.展开图中构成一条直线的两条边是同一条边。

2.平行四边形两条短边是同一条边

四面体方法

1.公共边法

2.相对位置法

【注意】空间重构总结：

1.六面体（高频考点）：

（1）相对面。

（2）相邻面：找公共点、公共边；观察相对位置。

2.四面体：展开图中，构成一条直线的两条边折合之后是同一条边，可以用公共边法和相对位置法解题。

图形总结

元素组成相同——位置（平移、旋转、翻转）

元素组成相似——样式（加减同异、遍历、黑白运算）

元素组成不同——先属性（对称、曲直）

——后数量（点、线、角、面、素）

特殊规律——图形间关系、功能元素

空间类——相对面、相邻面（相对位置法）

【注意】图形推理总结：

1.元素组成相同，优先考虑位置规律，包括平移、旋转、翻转。广东省考常考查位置规律。

2.元素组成相似，优先考虑样式规律，包括加减同异、遍历、黑白运算。

3.元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律（对称性、曲直性，开闭性），其次考虑数量规律（点、线、角、面、素）。数量规律难度较大，因为考点较多，而且会考查细化考点，需要大量刷题。

4.特殊规律：

（1）功能元素：如黑点标记在点、线、角、面上。

（2）图形间关系：若题干每幅图均由 2 个小图形构成，考虑相交于点、相交于面、相交于线。

5.空间类：六面体、四面体。