将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述：给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例说明请见LeetCode官网。

来源：力扣（LeetCode）

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解法一：递归

根据二叉搜索树的性质，因为给定的数组是按升序排列的，所以可以确定数组num即为该二叉搜索树的中序遍历序列，为了得到一颗平衡的二叉树，取数组中间位置的节点作为根节点，这样，左右子树的节点较为平衡，具体处理过程如下：

调用递归方法，初始的起始位置为数组的长度；当起点位置大于终点位置时，说明节点已经遍历完了，直接返回空树；获取中间位置的值作为根节点，这样左右子树的节点树是比较均衡的；然后递归获得当前根节点的左右子树；最后返回根节点即为平衡的二叉搜索树。

import com.kaesar.leetcode.TreeNode;public class LeetCode_108 {    public static TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {        // 调用递归方法，初始的起始位置为数组的长度        return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length - 1);    }    /**     * 递归     *     * @param nums     * @param left     * @param right     * @return     */    private static TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int left, int right) {        // 当起点位置大于终点位置时，说明节点已经遍历完了，直接返回空树        if (left > right) {            return null;        }        // 获取中间位置的值作为根节点，这样左右子树的节点树是较为平衡点        int mid = (left + right) / 2;        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);        // 然后递归获得当前根节点的左右子树        root.left = sortedArrayToBST(nums, left, mid - 1);        root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, right);        return root;    }    public static void main(String[] args) {        int[] nums = new int[]{-10, -3, 0, 5, 9};        sortedArrayToBST(nums).print();    }}

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