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香农定理和通信传输的极限

天纵检测 335

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天纵检测(SKYLABS)今天将给您介绍一位现代通信行业的奠基人之一克劳德·艾尔伍德·香农,他的理论至今指引着通信行业的发展,在大半个世纪前他就解答了通信传输的极限问题。

香农是美国数学家、信息论的创始人。他提出了信息熵的概念,为信息论和数字通信奠定了基础。在1949年,香农和Warren Weaver合著了著名的“通信的数学理论”。同时,提出了香农定理,它如今用于解释现代各种无线制式由于带宽不同,所支持的单载波最大吞吐量的不同。

香农却从理论上证明了,只要通信速率低于信道容量C,总可以找到一种编码方式,使得误差概率接近于0。这结论震惊了整个通信理论界。而信道容量C可以通过一个简洁而美丽的公式——香农公式,根据信道的带宽和噪声特征简单的计算出来:

其中P/N等于信号能量除以噪声能量,即信噪比。而W代表信道的带宽。同样,这一公式,香农在《通信的数学理论》中做出过严格的证明。

通过上面的香农定理我们可以看到:

1. 要使信息的极限传输速率 提高,就必须提高信道的带宽或者信道中的信噪比。换句话说,只要信道的带宽或者信道中的信噪比固定了,那么极限传输速率就固定了。

2. 只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率,那么就一定可以找到某种方法实现无差错的传输。

3. 实际信道的传输速率要比极限速率低不少。

简单的说香农公式所确定的极限速率只能提高带宽和信噪比,仅通过改善编码(改善编码仅仅是在极限传输速率范围内提高传输速率)是不可能超过香农公式算出的速率的。所以说,要想提高信息的传输极限速率,就一定要提高带宽和信噪比,此外没有其他办法。我们的所谓2G-3G-4G甚至到5G的通信变更基本都是延续了香农定理的思路,无非是通过提高信噪比和增加带宽这两点去着手实施的。

天纵君最后还要特别讲的是我们常说的bit(比特)最早也是由香农的信息论中所定义的,在香农的《通信的数学理论》中,bit被定义为了“用于测量信息的单位”。

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