什么是Python矩阵？

Python矩阵是存储在行和列中的专用二维数据矩形数组。 矩阵中的数据可以是数字，字符串，表达式，符号等。矩阵是可用于数学和科学计算的重要数据结构之一。

Python矩阵如何运作？

二维数组中矩阵格式的数据如下：

第1步）

它显示了一个2x2矩阵。它有两行两列。矩阵内的数据是数字。 row1的值为2,3，row2的值为4,5。列即col1的值为2,4，而col2的值为3,5。

第2步）

它显示了一个2x3矩阵。它有两行三列。第一行内的数据，即row1，具有值2,3,4，而row2具有值5,6,7。列col1的值为2,5，col2的值为3,6，col3的值为4,7。

因此，类似地，您可以将数据存储在Python中的nxn矩阵内。可以对类似矩阵的加法，减法，乘法等进行很多操作。

Python没有实现矩阵数据类型的直接方法。

python矩阵利用数组，并且可以实现相同的数组。

使用嵌套列表数据类型创建Python矩阵使用Python Numpy包中的数组创建Python矩阵使用嵌套列表数据类型创建Python Matrix

在Python中，使用列表数据类型表示数组。因此，现在将利用该列表创建一个python矩阵。

我们将创建一个3x3矩阵，如下所示：

矩阵有3行3列。列表格式的第一行如下：[8,14，-6]列表中的第二行将是：[12,7,4]列表中的第三行将是：[-11,3,21]

包含所有行和列的列表内的矩阵如下所示：

List = [[Row1],            [Row2],            [Row3]           ...           [RowN]]

因此，根据上面列出的矩阵，具有矩阵数据的列表类型如下：

M1 = [[8, 14, -6], [12,7,4], [-11,3,21]]

使用列表读取Python Matrix中的数据。

我们将利用上面定义的矩阵。 该示例将读取数据，打印矩阵，显示每行的最后一个元素。

示例：打印矩阵

M1 = [[8, 14, -6],            [12,7,4],            [-11,3,21]]#To print the matrixprint(M1)

Output:

The Matrix M1 =  [[8, 14, -6], [12, 7, 4], [-11, 3, 21]]

示例2：读取每一行的最后一个元素。

M1 = [[8, 14, -6],           [12,7,4],            [-11,3,21]]matrix_length = len(M1)#To read the last element from each row.for i in range(matrix_length):    print(M1[i][-1])

Output:

-6421

示例3：打印矩阵中的行

M1 = [[8, 14, -6],           [12,7,4],            [-11,3,21]]matrix_length = len(M1)#To print the rows in the Matrixfor i in range(matrix_length):    print(M1[i])

Output:

[8, 14, -6][12, 7, 4][-11, 3, 21]

使用嵌套列表添加矩阵

我们可以轻松地添加两个给定的矩阵。 此处的矩阵将以列表形式显示。 让我们来研究一个示例，该示例将注意添加给定的矩阵。

Matrix 1:

M1 = [[8, 14, -6],           [12,7,4],            [-11,3,21]]

Matrix 2 :

M2 = [[3, 16, -6],           [9,7,-4],            [-1,3,13]]

最后将初始化一个矩阵，该矩阵将存储M1 + M2的结果。

Matrix 3 :

M3  = [[0,0,0],            [0,0,0],            [0,0,0]]

示例：添加矩阵

作为补充，矩阵将使用for循环，该循环将遍历给定的两个矩阵。

M1 = [[8, 14, -6],       [12,7,4],       [-11,3,21]]M2 = [[3, 16, -6],           [9,7,-4],            [-1,3,13]]M3  = [[0,0,0],       [0,0,0],       [0,0,0]]matrix_length = len(M1)#To Add M1 and M2 matricesfor i in range(len(M1)):for k in range(len(M2)):        M3[i][k] = M1[i][k] + M2[i][k]#To Print the matrixprint("The sum of Matrix M1 and M2 = ", M3)

Output:

The sum of Matrix M1 and M2 =  [[11, 30, -12], [21, 14, 0], [-12, 6, 34]]

使用嵌套列表的矩阵乘法

要相乘矩阵，我们可以在两个矩阵上使用for循环，如下面的代码所示：

M1 = [[8, 14, -6],       [12,7,4],       [-11,3,21]]M2 = [[3, 16, -6],           [9,7,-4],            [-1,3,13]]M3  = [[0,0,0],       [0,0,0],       [0,0,0]]matrix_length = len(M1)#To Multiply M1 and M2 matricesfor i in range(len(M1)):for k in range(len(M2)):        M3[i][k] = M1[i][k] * M2[i][k]#To Print the matrixprint("The multiplication of Matrix M1 and M2 = ", M3)

Output:

The multiplication of Matrix M1 and M2 =  [[24, 224, 36], [108, 49, -16], [11, 9, 273]]

使用Python Numpy包中的数组创建Python矩阵

python库Numpy帮助处理数组。 与列表相比，Numpy处理数组要快一些。

要使用Numpy，您需要先安装它。 请按照下面给出的步骤安装Numpy。

第1步）

安装Numpy的命令是：

pip install NumPy

第2步）

要在代码中使用Numpy，必须将其导入。

import NumPy

步骤3）

您还可以使用别名导入Numpy，如下所示：

import NumPy as np

我们将利用Numpy的array（）方法创建一个python矩阵。

示例：Numpy中的数组以创建Python矩阵

import numpy as npM1 = np.array([[5, -10, 15], [3, -6, 9], [-4, 8, 12]])print(M1)

Output:

[[  5 -10  15] [  3  -6   9] [ -4   8  12]]

使用Numpy.Array（）进行矩阵运算

可以完成的矩阵运算是加法，减法，乘法，转置，读取矩阵的行，列，对矩阵进行切片等。在所有示例中，我们将使用array（）方法。

矩阵加法

为了对矩阵执行加法运算，我们将使用numpy.array（）创建两个矩阵，并使用（+）运算符将它们相加。

Example:

import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])M3 = M1 + M2  print(M3)

Output:

[[ 12 -12  36] [ 16  12  48] [  6 -12  60]]

矩阵减法

为了对矩阵进行减法，我们将使用numpy.array（）创建两个矩阵，并使用（-）运算符将它们相减。

Example:

import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])M3 = M1 - M2  print(M3)

Output:

[[ -6  24 -18] [ -6 -32 -18] [-20  40 -18]]

矩阵乘法

首先将使用numpy.arary（）创建两个矩阵。 若要将它们相乘，可以使用numpy dot（）方法。 Numpy.dot（）是矩阵M1和M2的点积。 Numpy.dot（）处理2D数组并执行矩阵乘法。

Example:

import numpy as npM1 = np.array([[3, 6], [5, -10]])M2 = np.array([[9, -18], [11, 22]])M3 = M1.dot(M2)  print(M3)

Output:

[[  93   78] [ -65 -310]]

矩阵转置

通过将行更改为列，将列更改为行来计算矩阵的转置。 Numpy的transpose（）函数可用于计算矩阵的转置。

Example:

import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])M2 = M1.transpose()print(M2)

Output:

[[  3   5   4] [  6 -10   8] [  9  15  12]]

矩阵切片（Slicing）

切片将根据给定的开始/结束索引从矩阵中返回元素。

切片的语法是-[start：end]如果未指定起始索引，则将其视为0。例如[：5]，则表示为[0：5]。如果未通过结尾，则将其作为数组的长度。如果开始/结尾具有负值，它将从数组的结尾开始切片。

在对矩阵进行切片之前，让我们首先了解如何将切片应用于简单数组。

import numpy as nparr = np.array([2,4,6,8,10,12,14,16])print(arr[3:6]) # will print the elements from 3 to 5print(arr[:5]) # will print the elements from 0 to 4print(arr[2:]) # will print the elements from 2 to length of the array.print(arr[-5:-1]) # will print from the end i.e. -5 to -2print(arr[:-1]) # will print from end i.e. 0 to -2

Output:

[ 8 10 12][ 2  4  6  8 10][ 6  8 10 12 14 16][ 8 10 12 14][ 2  4  6  8 10 12 14]

现在让我们在矩阵上实现切片。 对矩阵执行切片

语法将为M1 [row_start：row_end，col_start：col_end]

第一个开始/结束将针对该行，即选择矩阵的行。第二个开始/结束将用于该列，即选择矩阵的列。

我们将使用的矩阵M1如下：

M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],     [3, 6, 9, -12, -15],    [4, 8, 12, 16, -20],    [5, -10, 15, -20, 25]])

共有4行。 索引从0到3。第0行是[2,4,6,8,10]，第1行是[3,6,9，-12，-15]，后跟第二和第三。

矩阵M1具有5列。 索引从0到4。第0列的值为[2,3,4,5]，第1列的值为[4,6,8，-10]，后跟第2，第3，第4和第5。

这是一个示例，显示了如何使用切片从矩阵获取行和列数据。 在示例中，我们要打印第一行和第二行，对于列，我们需要第一列，第二列和第三列。 为了获得该输出，我们使用了：M1 [1：3，1：4]

Example:

import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],     [3, 6, 9, -12, -15],    [4, 8, 12, 16, -20],    [5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[1:3, 1:4]) # For 1:3, it will give first and second row.#The columns will be taken from first to third.

Output:

[[  6   9 -12] [  8  12  16]]

示例：要打印所有行和第三列

import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],     [3, 6, 9, -12, -15],    [4, 8, 12, 16, -20],    [5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:,3]) # This will print all rows and the third column data.

Output:

[  8 -12  16 -20]

示例：打印第一行和所有列

import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],     [3, 6, 9, -12, -15],    [4, 8, 12, 16, -20],    [5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:1,]) # This will print first row and all columns

Output:

[[ 2  4  6  8 10]]

示例：打印前三行和前2列

import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],     [3, 6, 9, -12, -15],    [4, 8, 12, 16, -20],    [5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:3,:2])

Output:

[[2 4] [3 6] [4 8]]

访问NumPy矩阵

我们已经看到了切片的工作原理。 考虑到这一点，我们将如何从矩阵中获取行和列。

打印矩阵的行

在示例中将打印矩阵的行。

Example:

import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])print(M1[0])  #first rowprint(M1[1]) # the second rowprint(M1[-1]) # -1 will print the last row

Output:

[3 6 9][  5 -10  15][ 4  8 12]

要获取最后一行，可以使用索引或-1。 例如，矩阵有3行，

所以M1 [0]会给你第一行，

M1 [1]将给您第二行

M1 [2]或M1 [-1]将为您提供第三行或最后一行。

打印矩阵的列

import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],     [3, 6, 9, -12, -15],    [4, 8, 12, 16, -20],    [5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:,0]) # Will print the first Columnprint(M1[:,3]) # Will  print the third Columnprint(M1[:,-1]) # -1 will give you the last column

Output:

[2 3 4 5][  8 -12  16 -20][ 10 -15 -20  25]

摘要：Python矩阵是存储在行和列中的专用二维数据矩形数组。矩阵中的数据可以是数字，字符串，表达式，符号等。矩阵是可用于数学和科学计算的重要数据结构之一。Python没有实现矩阵数据类型的直接方法。可以使用嵌套列表数据类型和numpy库创建Python矩阵。python库Numpy帮助处理数组。与列表相比，Numpy处理数组要快一些。可以完成的矩阵运算是加法，减法，乘法，转置，读取矩阵的行，列，对矩阵进行切片等。要添加两个矩阵，可以使用numpy.array（）并使用（+）运算符添加它们。若要将它们相乘，可以使用numpy dot（）方法。 Numpy.dot（）是矩阵M1和M2的点积。 Numpy.dot（）处理2D数组并执行矩阵乘法。通过将行更改为列，将列更改为行来计算矩阵的转置。 Numpy的transpose（）函数可用于计算矩阵的转置。切片矩阵将根据给定的开始/结束索引返回元素。