角谷猜想是一个非常有名的数论领域的猜想。又叫冰雹猜想，3x+1猜想等。

冰雹猜想是指：一个自然数x，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就析出偶数因数2ⁿ，这样经过若干个次数，最终回到1。

无论这个过程中的数值如何庞大，就像瀑布一样迅速坠落。而其他的数字即使不是如此，在经过若干次的变换之后也必然会到纯偶数：16-8-4-2-1的循环。据日本和美国的数学家攻关研究，在小于7*10^11的所有的自然数，都符合这个规律。

冰雹猜想来历

1976年的一天，《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。文中记叙了这样一个故事：

70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单：任意写出一个自然数N，并且按照以下的规律进行变换：

如果是个奇数，则下一步变成3N+1。

如果是个偶数，则下一步变成N/2。

不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入 。为什么这种游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论N是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命。

这就是著名的“冰雹猜想”

这个猜想至今无人证明,也无人推翻。

验证角谷猜想

虽然证明无限困难，但是我们可以通过写一段代码来验证这个猜想。

下面的代码用到了Python的input()函数来取得键盘的输入，input()函数使用过程在有一个很大的坑：无论从键盘输入什么，总是以字符串的形式返回。所以要把input()函数得到的返回值放在int()函数里转化成整数。

如果对字符串有疑问，请查看零A课堂关于字符串的讲解

代码如下：

程序运行结果