刘子豪 何箫上饶市上浦高速项目建设管理有限公司

摘 要：BP神经网络算法在斜拉桥施工控制上具有一系列应用优势。文章基于工程案例，梳理介绍BP神经网络基本原理、预测计算方法，并通过案例斜拉桥箱梁施工预测控制效果。案例预测显示，BP神经网络预测结果与实际测量值的最大误差仅为1.70 cm，相对误差最大量仅为3.40%，验证其施工控制预测的技术适用性。

关键词：高低塔斜拉桥;施工控制;BP神经网络算法;应用研究;

作者简介：刘子豪（1994—）,男,本科,助理工程师,从事公路桥梁建设管理工作。;

0 引言

BP网络方法是通过大量历史数据样本进行训练学习而随时建立起隐含参考数据库，其本身有极强的逼近非线性复杂函数的能力和容错纠错能力，即便样本中包含着一定程度的干扰信息，也不影响网络分析的整体性能。经过适当的数据应用处理，BP网络方法可以产生新陈代谢功能，从而赋予新近参考数据的参与权重，使预测更动态、更准确。案例高低塔斜拉索特大桥在箱梁施工中，应用BP神经网络算法开展施工控制分析，高质量完成了工程建设任务。这里结合工程案例，梳理介绍该斜拉桥施工控制方法，为同类工程施工控制应用提供技术参考。

1 工程背景

案例是一座跨越长江的高低塔双索面斜拉索钢箱梁特大桥，该桥主跨达到了520.00 m，跨径配置为（39+48+53+520+53+5×48)m，其中边跨采取混凝土梁，中跨采取钢箱梁，中跨距索塔12.00 m区域含渐变段在5.00 m长度范围内为钢混结合段，采取了高低塔设计，其中北岸塔高123.50 m，南岸塔高210.00 m。为了满足塔身受力和拉索锚固的需求，同时考虑景观因素，采取酒瓶式塔形，上塔柱内收，下塔柱分离。采取了平行钢缆斜拉索设计，高塔每扇面21对拉索，低塔每扇面10对拉索，总计共设有62对拉索。标准索距中跨16.00 m，边跨分别为16.00 m、12.00 m、16.00 m、16.00 m、16.00 m。斜索在钢箱梁采用锚管承压式锚固，高塔1～2#拉索和矮塔1#拉索借助锚块在塔柱内壁锚固，其余拉索则以钢锚梁在上塔柱内锚固。采用液压爬模方法进行索塔施工，排架现浇法进行主跨和边跨混凝土箱梁施工，桥面悬臂吊装法进行中跨钢箱梁吊装施工。

2 BP神经网络算法

BP神经网络是一种典型的神经网络结构，由三层组成，分别是输入层、隐层和输出层，这些层之间实现完全连接，形成一种基本的网络结构，详见图1。BP神经网络模型的独特之处在于除了输入层、输出层节点外，还有多层或一层隐层节点，同处一层的节点间不存在任何耦合。输入数据从输入层节点开始，然后依次传递到各个隐层节点，最终传递到输出层的节点，每层节点的输出仅作用下层节点输出。通过输入、输出矢量训练网络，BP神经网络从输入到输出可以任意实现非线性映射，网络结构一旦确定，就可以使用样本集进行学习训练，也就是对网络的权值和阈值进行学习和调节，实现关系映射并给予泛化。从拟合角度来看，这表明BP网络有插值功能[1]。

图1 多层BP神经网络结构 下载原图

2.1 BP神经网络的基本原理

BP神经网络的典型结构包括输入层、隐层和输出层，这3个结构层之间呈现全连接状态，节点之间则采取权系数连接状态。其中Wnm表示第1层n单元至第2层m单元的权系数。Wmj表示第2层m单元至第3层j单元的权系数。Sigmoid函数是最经常使用的节点作用函数之一，其一个重要特点在于该函数的导数允许用本身来表达。Sigmoid函数的具体形式如下：

式中，m=1,2,…M,M系中间层个数；θm为中间层单元阈值。那么隐层输出的bm是输入am的函数，即：

同样道理，输出层j单元的输入cj及输出dj，分别为：

经一定数量样本的输入，使网络自行训练学习，使平方误差函数：

获得最小结果。

式中，

——实际输出值；dj——期望输出值。

BP网络的学习包括前向传播和反向传播两个过程。在计算误差时，先获得输出值沿输出层计算所得的误差，这是一个前向顺传播过程。然后反向传播误差信息，逐层修正连接权Wnm、Wmj以及阈值θm、θj，直到全局网络误差低于预设的极小值，达成网络收敛，这是网络学习训练的最终目标。BP神经网络的最大特点是其能够进行训练学习，只要给定训练学习模式，网络就可以不断获得训练，直到误差精度满足要求[2]。

2.2 BP神经网络计算过程

BP网络的运算过程可以简单地分为3个步骤：正向传播、反向传播和权值更新。步骤如下：

(1)初始化，设定初始阈值，确定所有权值取任意小值，设定训练迭代总周期；(2)确定样本数据，向层单元输入样本数据并提供输出预期；(3)计算获得网络误差；(4)调整权值与阈值，按反方向传播误差，从输出层依次返回隐含层、输入层，修正所有权值；(5)判断是否全部完成样本的学习训练，继而确定网络走向；(6)更新训练学习次数；(7)判别误差状态，然后确定运输走向；(8)判断是否符合迭代设定值，然后确定运输走向，直到满足误差要求为止。

2.3 BP网络算法在Matlab中的实现

在Matlab中实现BP神经网络模型，归根到底是如何按照BP神经网络原理在Matlab中进行数据程序处理。可以通过基本函数即newff对应新建网络、init对应初始化、train对应训练、sim对应运算输出，来完成BP网络算法的4个基本步骤。

2.3.1 新建一个网络

在Matlab中实现BP神经网络的建立功能，可以使用newff函数来实现，其格式如下：

式中，PR——R维输入参数中的最大和最小值区间范围；{TF1,TF2,…TFN}——各层神经元所选择的传递函数；[S1,S2,…SN]——各层神经元个数；BTE——学习训练函数。

案例预测模型采用4个参数输入，且全部给予归一处理，令其处于[0.1,0.9]区间。所以PR=threshold=[0.100.90;0.10 0.90;0.10 0.90;0.10 0.90;];Matlab中提供了一个线性激励函数即purelin，两个非线性激励函数即tansig和logsig可以用于神经网络计算，通过对比分析，案例计算采用tansig作为隐层传递函数，logsig作为输出层传递函数。在Matlab中可作神经网络学习训练的函数较多，案例计算选择trainlm作为神经网络学习训练函数。在Matlab中通过下述语句实现BP神经网络运算：

以learndm作为训练学习函数，mse作为性能函数。

2.3.2 初始化网络

在前馈网络学习训练之前，须初始化连接权值和阈值。初始化以init命令实现，此函数具有接受网络对象的功能，在初始化以后会返回网络对象net=init(net)。

2.3.3 网络学习训练

网络学习训练过程就是网络权值和阈值的调整过程，通过学习训练和调整，使得网络输出尽可能逼近分析输出目标。网络学习训练的关键在于合适的训练函数的选择。训练函数不同、输入参数对网络权值和阈值定义了不同的调整方法，将影响和决定网络训练学习的速率、输出精度以及推广性能。斜拉桥施工控制所采集形成的数据很可能带有一定数量的噪声污染，因此在训练函数的选择上应以保障网络推广性能为主，在此基础上兼顾输出精度。

2.3.4 运算输出

在Matlab中使用sim函数来实现BP网络运算输出，其语句为a=sim(net,p）。其中p代表须预测的数据的输入向量[3]。

3 BP算法在斜拉桥施工控制上的应用

基于案例高塔侧悬臂作业梁段的实测数据，建立了BP神经网络模型开展分析预测。因为该桥为高矮塔不对称结构，悬臂施工时南北岸主梁的形变规律有所不同。低塔侧的误差影响没有高塔侧的明显，所以选择高塔侧梁段S04#～S21#的二张实测数据，建立BP模型。

建立模型时，先以目标段实际测量数据为学习训练样本，对梁段S11#进行预测，并与实际测量结果进行比较，以获得相应的预测误差。获得预测新结果后，将最新实际测量值加入训练样本中，形成类似于灰色模型的一个新陈代谢模型，能够保证样本数据具有更强的实时性、跟随性和客观性，防止远期训练样本对当前预测运算的无益干扰。

在BP神经网络预测模型中，需要对梁段S04#～S10#二张工况的现场实测数据进行归一处理。同时对于梁段S11#二张工况的输入数据，也需要进行归一处理，令其处在[0.1,0.9]范围内，作为模型的学习训练样本。归一处理后的样本数据见表1。

表1 经归一处理后的样本数据 下载原图

在进行归一化处理后，将处理后的样本数据输入到神经网络中，并对网络进行训练，直至获得要求精度。训练函数选择fainlm，经5次遍历选代运算后，精度就可以达到1e-7，远低于所设定的精度目标。

因为网络初始权值的随机性使运算结果存在一定程度的震荡性，因此在进行预测时需要进行多次计算，以获得更加准确的预测结果。这里采用了多次计算的方法，通过去掉最小值、最大值和10%，将剩余数据取均值作为预测最终结果。我们进行了50次计算，得到了50个预测结果。然后对这些结果进行逆归一处理，得到梁段S11#二张前后的标高状态预测值是-33.70 cm，而实测结果是-34.90 cm，两者相比绝对最大误差1.20 cm，相对最大误差3.4%，显示具有较好的预测精度。

在获得梁段S11#实际测量标高变化值后，将数据加进训练样本，除去最远期的一个梁段数据，构成新的新陈代谢模型，并再度对样本给予归一处理，持续进行接下来梁段的预测。采用BP网络模型所计算的梁段S11#～S18#的预制值与实际测量值结果见表2。

表2 BP网络预测与实测标高结果对比 下载原图

表2数据显示，基于BP神经网络所建立的新陈代谢预测模型，对主梁标高具有较好的预测精度。预测结果与实际测量值非常贴近，最大误差仅为1.70 cm，相对误差最大值仅为3.40%，低于工程设计要求的5%标准，有比较大的工程实用意义。

高低塔斜拉索桥的梁段悬臂施工中，梁段末标高与设计标高间的误差会直接关系成桥线型的误差。使用BP网络预测技术可以提前预测获得二张前后的主梁形变参数，从而获得相应的主梁标高预测值。及时对比分析设计标高、预测标高和实测标高，有利于施工中提前采取调节或控制措施，确保在建结构符合设计要求。基于BP神经网络构建新陈代谢预测模型，能够有效地揭示在建梁构的形变规律，预测结果沿实际测量值微幅波动，误差很小，满足工程所要求的精度标准，为案例高塔侧悬臂施工提供了一种高效可靠的梁结构高程误差预测控制方法。采用BP神经网络预测模型进行主梁标高预测，可以为高塔侧悬臂施工提供及时、准确的预测结果，有助于保证工程施工的顺利进行。

4 结语

该文探讨斜拉桥施工控制中应用BP神经网络预测方法的相关知识、技术要点以及案例应用效果，揭示了传统方法的技术不足，阐述了BP神经网络算法的技术优势、施工控制预测基本原理、模型计算过程以及BP算法在案例斜拉桥施工控制上的应用成果等。案例应用显示，BP算法能够保证样本数据具有更强的实时性、跟随性和客观性，防止远期训练样本对当前预测运算的无益干扰；BP算法经5次遍历选代运算后，预测精度就可以达到1e-7，远低于所设定的精度目标；BP神经网络预测与实测数据曲线高度契合，预测结果与实际测量值最大误差仅为1.70 cm，相对误差最大量仅为3.40%，低于工程设计要求的5%标准。

参考文献

[1] 于涛.BP神经网络在大型斜拉桥施工控制中的应用研究[D].南京：河海大学,2007.

[2] 陈定波.大跨度钢箱梁斜拉桥施工控制中的误差分析[D].成都：西南交通大学,2008.

[3] 陈应高.几何控制法在大跨度钢箱梁斜拉桥施工控制中的应用[D].成都：西南交通大学,2008.

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