前言：
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等差数列前n项和：=，或者=；
等比数列前n项和：=n（q=1），或者=（q1）；
2、分组求和法
例如：数列 1,3,5,7……求前n项和
解：（1）分组
=（1+3+5+7+……）+（++++……）
（2）计算：等差数列求和+等比数列求和
=[]+
=
3、并项求和法（适用于数列通项公式=f（n）的形式）
例如：=，求前100项和
解：=-+-+-……-+-+
=（-+）+（-+）-……+（-+）+（-+）
使用平方差公式得到
=1+2+3+4+……+97+98+99+100=5050
4、错位相减求和法（适用于数列，其中是等差数列，是等比数列的形式）
例如：数列通项公式为=（n+1），求前n项和
解：=2+3+……+n+（n+1） ①式
2= 2+3+ …… +n+(n+1) ②式
①式-②式（错位相减）
-=2+（1+1+……+1）-(n+1)
-=4+-(n+1)=-n
=n
5、裂项相消求和法
适用于通项公式为以下情况的数列求和：
（1）=；
（2）=（）；
（3）=（分母有理化）；
例如：数列通项公式，求前n项和
解：=1-+-+……+=1-=
6、倒序相加求和法
例如：等差数列=公式的推导过程
解：=++……++ ①式
=++……++ ②式
①式+②式得到
2=n（+），所以=。
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