e是什么？

e有很多种“身份”。它是英语字母表中的第5个字母，第二个元音。它来自希腊字母ε，是英语和许多欧洲语言中最常用的字母之一。

e同样跨越了多个学科，串起了科学的历程。它让我们认识到鹦鹉螺美丽的螺壳曲线，勾勒出行星运行的轨道，了解不可分割的基本粒子及其周围的场，将物质的本质揭示出来。

自然常数

数学家看到e，最先想到的或许是2.7182818284590……这串数字。自然常数e是我们最熟悉的无理数之一，它是自然对数的底数，是(1 + 1/n)n的极限，是数学中最令人印象深刻的数字之一。有关e的科学故事用几本书都也讲不完。

17世纪，数学家约翰·纳皮尔发明了对数，在纳皮尔的著作的附录中，这个常数第一次以一种毫不起眼的方式出现在了一系列数字中。直到1683年，雅各布·伯努利在研究连续复利时，他第一次尝试计算出了e的近似值。真正的突破来自18世纪中叶。e有时也被称为欧拉数，因为著名数学家莱昂哈德·欧拉将对数函数与指数函数联系在了一起，让人们对e有了更透彻的认识。欧拉恒等式eiπ + 1 = 0将人们最熟悉的几个数字结合在了同一个等式里，仿佛展现了数学的极致之美。

除了数学之美，e还总与自然之美联系在一起。利用e可以构造出优美的等角螺线，这个图形被隐藏在自然的各个角落，鹦鹉螺的螺壳、向日葵的种子、银河系的旋臂……或许也难怪人们把e称为“自然”常数。

偏心率

如果告诉你，圆和椭圆属于“同一类”图形，你或许不会惊讶，但如果继续说，这类形状里还包括了双曲线和抛物线，你或许会觉得，它们的形状看起来也太不一样了。事实上，这些图形确实属于一类曲线，它们都可以通过一个正圆锥面和一个平面相切而得，被称为圆锥曲线。

早在公元前的古希腊时代，数学家已经开始研究圆锥曲线，而定义圆锥曲线最关键的参数也是e，这里的e代表偏心率。或许可以这么理解，偏心率衡量了一种圆锥曲线的形状偏离正圆形有多“远”。

数学中的偏心率而后被应用在多个学科中。比如，天体物理学中的轨道偏心率是天体运行的一个关键参数。早在1609年，天文学家约翰内斯·开普勒发表开普勒第一定律，提出太阳系的行星围绕太阳运行的轨道是椭圆形，太阳在其中一个焦点上。轨道偏心率对行星上的气候变化、四季更迭等都会产生影响。

电子

我们很早就观察到了“电”，从远古时期开始，人类就时常看见闪电，古希腊时期人们发现了摩擦起电的现象。“Electric”这个词就来自古希腊语的“ήλεκτρον”（琥珀），因为琥珀在摩擦之后能够吸引微小的物体。

但直到19世纪之后，在某种程度上来说，我们才真正从本质上重新认识了“电”。在粒子物理学家的眼中，e就是第一个被发现的亚原子粒子——电子。电子是标准模型中的第一代轻子，它是一种不可再分割的基本粒子。1897年，英国物理学家约瑟夫·汤姆孙发现阴极射线是由一种以前未知的带负电的粒子构成，这种物质要比原子小得多，荷质比也很大，这种粒子后来就被称为电子。20世纪初，欧内斯特·卢瑟福认为电子是围绕在原子核周围的电子云，随后尼尔斯·玻尔提出了一种原子结构模型，利用量子化的概念研究原子内电子的运动。

电子被认为在宇宙大爆炸的最初几秒就已经登场，并扮演着重要角色；如今，它们应用在生活的各个方面。这些微小的粒子带着宇宙最初的信息，引领着现代科技的进步。

元电荷

e还可以代表一个物理常量，它（有时也表示为qe）等同于一个质子携带的电量，被称为元电荷。

20世纪初，物理学家罗伯特·密立根和哈维·弗莱彻利用油滴实验最早测定出了元电荷的电荷量大小。简单来说，他们在电容器的两个平行的金属表面引入一滴带电的微小油滴，随后在施加感应电场的情况下，让液滴悬浮并处于平衡状态，也就是让电场力和重力平衡。利用已知电场可以确定油滴的电荷。在多次试验中，电荷都是1.592×10−19 C的整数倍，因此密立根认为，这个基数值就是元电荷。元电荷的数值后经过不断校准，根据2019年国际单位制基本单位重新定义，最新的元电荷精确数值是1.602176634×10−19 C。

电场

在物理学中，场是一种非常常见的物理量。19世纪，迈克尔·法拉第最早揭开了电磁的秘密。他用线表示电荷在空间中的受到的（电场）力，画出了这种力的空间分布，电场图就这样诞生了。

随后，詹姆斯·麦克斯韦的数学表达又让人们又意识到，场不仅仅是一种描述工具，它虽然看不见、摸不着，却真实存在于时空之中，像一双无形的“手”，与周围的物体发生着作用。电场（还有磁场）是四大基本力之一的电磁力的表现形式，电场可以通过电荷或磁场变化产生，高斯定理将电荷的分布与电场的产生联系在一起，而法拉第电磁感应定律则可以描述电场和磁场的变化关系。

能量

在物理学中，E还可以衡量物体做功的能力，它代表的就是能量。能量有各种不同的形式，衡量移动的物体可以用动能，储存在场中的能量是势能，燃烧的物体可以释放化学能……

17到18世纪，在经典物理学体系中，许多著名科学家都已经认识到机械能之间可以相互转化。对能量认识的一个重要突破来自19世纪。19世纪中叶起，詹姆斯·焦耳先开始研究电流的热效应，这为揭示各类能量的等价性和能量守恒定律奠定了基础。随后，焦耳利用更精密的焦耳装置进行了一系列实验，表明物体重力势能的减少等于通过摩擦而获得的内能的增加，并提出热功当量的概念。在这个过程中，人们逐渐建立起了一种对能量的关键认识——机械能与热能可以相互转化，而能量不会凭空产生，也不会消失，它只能从一种形式变成另一种形式，它遵循能量守恒定律。

进入20世纪后，对能量的认识的另一次飞跃来自爱因斯坦。1905年，爱因斯坦在提出物体的等价能量可以由质量和光速（~3×108 m/s）计算得出，这揭示出了质量与能量的本质，它就是著名的质能方程：E = mc2。

杨氏模量

《生活大爆炸》中出现过这样一个非常有意思的片段，霍华德想用工程学问题难住总是看不上工程学的谢耳朵，他问耳朵：“如何量化材料的强度？”耳朵轻松回答：“杨氏模量。”兰呆让霍华德的问题再难一些，但霍华德说“这已经是个很难的问题了”。

图片来源：《生活大爆炸》

虽然这是在调侃工程学，但在工程师的眼中，E确实是一种衡量材料弹性的参数，也就是杨氏模量。

杨氏模量以博学家托马斯·杨命名，他在1807年首次正式描述并定义了杨氏模量的概念（虽然他并非第一位运用这一概念的科学家）。杨氏模量是材料的一种属性，它将弹性材料所受的应力和应变联系在一起。用最简单的方式理解，在一定的限度内，材料在受到拉力时会伸长，这种拉伸的力度与长度的变化关系就由杨氏模量控制。虽然说它是工程学里最难的问题可能言过其实了，但说它是最重要的参数之一应该不为过。

封面&插图设计：全能的雯雯子

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