引言

今天我们将从三个方面介绍for语句的应用，先讲解什么是超长整型，break语句与continue语句的用法，以及通过三个应用例子完成for语句的全部教程。

超长整型与数据溢出

超长整型（long long）是一种整型数据类型，它比标准的整型（int）拥有更大的存储空间，能够表示更大范围的整数。在C++中，超长整型的取值范围通常为-9223372036854775808到9223372036854775807。

数据溢出是指当一个变量的值超出了它所能表示的范围时发生的情况。例如，当一个int类型的变量被赋予一个超过其取值范围的值时，就会发生数据溢出。数据溢出可能会导致程序运行错误，甚至崩溃。

为了避免数据溢出，我们可以采取以下措施：

在需要表示较大整数时使用超长整型。在进行数值运算时注意检查结果是否超出了变量的取值范围。使用异常处理机制来捕获并处理数据溢出。

下面我们通过一个例子来给大家演示，阿凡提的故事是可以说是家喻户晓了的，其中阿凡提和国王在棋盘放小麦的故事是一个经典的故事，它讲述了阿凡提向国王提出了一个要求：在棋盘的第一格放一粒小麦，第二格放两粒，第三格放四粒，以此类推，直到第64格。国王同意了阿凡提的要求，但当他开始放小麦时，才发现这个要求实际上是非常巨大的。

这个故事可以用来说明超长整型的用法。我们可以编写一个程序来计算棋盘上第64格中应该放多少粒小麦。下面是一个简单的C++程序，它使用超长整型来存储结果：

#include <iostream>using namespace std;int main() {    long long sum,n; // 定义超长整型变量sum，并初始化为1    sum = 0;    n = 1;    for (int i = 1; i < 64; i++) {        n *= 2; // 每次循环将n乘以2        sum += n;        cout << "第"<<i<<"格中应该放 " << n << " 粒小麦" << endl;    }    cout << "总数: " << sum << endl;    return 0;}

第1格中应该放2粒小麦第2格中应该放4粒小麦...第63格中应该放-9223372036854775808粒小麦第64格中应该放0粒小麦总数：-2

为什么会这样呢？因为运算过程中产生的数据实在是太大了，超出了超长整型数据可表示的范围，造成了数据溢出了。

总之，超长整型与数据溢出是C++编程中需要注意的问题。通过合理使用超长整型和避免数据溢出，我们可以编写出更加健壮和可靠的程序。

break语句与continue语句

continue语句的作用是跳过当前循环的剩余部分，直接进入下一次循环。它通常和if语句配合使用，用来实现某些条件下的循环跳过。例如，如果我们想要输出1到10之间的所有奇数，我们可以用continue语句来实现：

for (int i = 1; i <= 10; i++) {    if (i % 2 == 0) { // 如果i是偶数        continue; // 跳过本次循环    }    cout << i << " "; // 输出i}

输出结果是：

1 3 5 7 9

break语句的作用是终止当前循环，跳出循环体。它通常和if语句配合使用，用来实现某些条件下的循环终止。例如，如果我们想要输出1到10之间的所有素数，我们可以用break语句来实现：

for (int i = 2; i <= 10; i++) {    bool isPrime = true; // 假设i是素数    for (int j = 2; j < i; j++) { // 遍历i之前的所有数        if (i % j == 0) { // 如果i能被j整除            isPrime = false; // i不是素数            break; // 终止内层循环        }    }    if (isPrime) { // 如果i是素数        cout << i << " "; // 输出i    }}

输出结果是：

2 3 5 7

continue和break语句在C++中的区别和联系如下：

区别：continue语句只跳过本次循环，不影响后续循环；break语句直接结束当前循环，不再执行后续循环。联系：continue和break语句都可以用来控制循环结构的执行流程，提高程序的效率和灵活性；continue和break语句都只对最近的一层循环起作用，如果有多层嵌套循环，需要使用标签或者其他方法来跳出指定的循环。

希望这个章节能够帮助你理解C++中的continue和break语句。

应用实例水仙花数

水仙花数是一种特殊的自幂数，它的每个位上的数字的幂次之和等于它本身。例如，153是一个水仙花数，因为153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。水仙花数的名字来源于中国古代数学家陈寿祺的《算法统宗》，他将这类数比喻为“出淤泥而不染”的水仙花。

要用C++判断一个数是否是水仙花数，我们需要先求出这个数的位数，然后分别求出每个位上的数字，再计算它们的幂次之和，最后和原来的数比较是否相等。我们可以用for语句来实现这个过程，如下所示：

bool isNarcissistic(int n) { // 定义一个函数，判断一个数是否是水仙花数    int digits = 0; // 初始化位数为0    int sum = 0; // 初始化幂次之和为0    int temp = n; // 用一个临时变量存储原来的数    while (temp > 0) { // 循环求出位数        digits++; // 每次循环位数加1        temp /= 10; // 每次循环除以10    }    temp = n; // 重新赋值临时变量    for (int i = 0; i < digits; i++) { // 循环求出每个位上的数字和幂次之和        int digit = temp % 10; // 求出当前位上的数字        sum += pow(digit, digits); // 计算当前位上数字的幂次并累加到和中        temp /= 10; // 每次循环除以10    }    return sum == n; // 返回幂次之和是否等于原来的数}

要用C++输出一个范围内的所有水仙花数，我们可以用一个for语句遍历这个范围，然后用上面定义的函数判断每个数是否是水仙花数，如果是就输出。例如，如果我们想要输出100到1000之间的所有水仙花数，我们可以写如下代码：

for (int i = 100; i < 1000; i++) { // 遍历100到1000之间的所有数    if (isNarcissistic(i)) { // 如果当前数是水仙花数        cout << i << " "; // 输出当前数    }}

输出结果是：

153 370 371 407 

回文数是一种对称的数，它的每个位上的数字从左到右和从右到左都是一样的。例如，121，12321，99999都是回文数。回文数的名字来源于回文诗，它是一种古老的诗歌形式，它的每个字从左到右和从右到左都是一样的。例如，下面这首诗就是一个回文诗：

莺啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明。明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺。

要用C++反转一个数，我们可以用一个for语句从右到左依次取出每个位上的数字，然后用一个变量累加它们的逆序。例如，如果我们想要反转12345，我们可以写如下代码：

int reverse(int n) { // 定义一个函数，反转一个数    int result = 0; // 初始化结果为0    for (int i = n; i > 0; i /= 10) { // 循环从右到左取出每个位上的数字        int digit = i % 10; // 取出当前位上的数字        result = result * 10 + digit; // 将结果乘以10再加上当前位上的数字    }    return result; // 返回结果}

要用C++判断一个数是否是回文数，我们可以用上面定义的函数反转这个数，然后和原来的数比较是否相等。我们可以用一个简单的if语句来实现这个判断，如下所示：

bool isPalindrome(int n) { // 定义一个函数，判断一个数是否是回文数    if (n == reverse(n)) { // 如果原来的数和反转后的数相等        return true; // 返回真    } else { // 否则        return false; // 返回假    }}

要用C++输出一个范围内的所有回文数，我们可以用一个for语句遍历这个范围，然后用上面定义的函数判断每个数是否是回文数，如果是就输出。例如，如果我们想要输出100到1000之间的所有回文数，我们可以写如下代码：

for (int i = 100; i < 1000; i++) { // 遍历100到1000之间的所有数    if (isPalindrome(i)) { // 如果当前数是回文数        cout << i << " "; // 输出当前数    }}

输出结果是：

101 111 121 131 141 151 161 171 181 191 202 212 222 232 242