乘、除法的意义和各部分间的关系

【教学目标】

理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。培养学生养成良好的验算习惯。

【教学重难点】

重点: 掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

重点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。

【教 学 过 程】

课

堂

教

学

过

程

设

计

思

路

教学环节

问题情境与

教师活动

学生活动

媒体应用

设计意图

目标达成

导

入

新

课

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义）

学习

新知

环节

理解乘除法的意义乘法的意义

（1）出示例2（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3×4=12

（2）师：为什么用乘法呢？怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)

（3）小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)

（4）说明乘法各部分名称

理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=4 12÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。

（5）教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中变成了未知的；在乘法中未知的，在除法中变成了已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

环节

教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。

教师概括： 积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数。引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？完成课本第6页做一做。

三、总结

板

书

设

计

乘、除法的意义和各部分间的关系

积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数

商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

【教学反思】

在本节课的教学中，我从生活中的实例引入乘、除法问题，考虑 到学生的年龄特点和认知发展水平，教学时通过直观形象的图示以及一步步的引导，让学生了解到不同的条件下运用不同的方法。除了教材上给出的解决鲜花与花瓶数量关系的事例以外，还让学生自己想一想在生活中还见过哪些问题用到了乘、除法，把数学和生活紧密联系起来。通过身边常见的问题，使学生切身感受乘、除法与生活的密切联系，加深对乘、除法知识的理解，做到理论与实际的完美结合。