来源：COINV东方所振动噪声测试（ID：coinv2016）

模态试验的主要过程

01 几何建模

模态试验中仅仅对结构的一点进行激励和响应测量是不够的，实际中可以对结构上的多点进行激励 (MISO) 或者测量多点的响应 (SIMO)，或者在多点激励并测取多点响应 (MIMO)。在结构上合理确定这些激励和响应测点，以及定义自由度确定测量方向，是几何建模的主要内容。如图1为确定汽车结构几何测点位置的过程。

图1 几何建模需要确定测量点位置、方向和约束信息

02 测量

对于EMA模态试验，常使用力锤或激振器对结构进行激励，在所规划的测点位置布置振动传感器，通过数据采集器同步测量激励和响应信号。

对测量到的激励和响应信号进行传递函数分析，可得到频响函数FRF，基于这些FRF就可以进行模态参数提取了。在传递函数分析中，除FRF的幅频和相频曲线之外，相干曲线也是非常重要的，可以用来判断测量数据的有效性。

对于OMA模态试验，可以直接使用半谱、相关函数或时域波形进行模态参数的提取，则激励信号的获取与FRF的计算过程就不是必须的。

注意判断测量数据的好坏：

分析频率是否合适，激励力的频率范围是否合适相干系数是否足够，一般不应低于0.75，对于EMA应更高一些，OMA可能低一些

若数据不好，除了理论上的一些误差外，还应注意：

连线不好，测量的是噪声，不是实际信号信号过载，欠载，有干扰信号OMA多组测量时，测量时间不够长，各组之间的数据融合不好。

图2为典型的FRF曲线，上部为幅频曲线，中部为相频曲线，下部为相干函数。

图2 典型的FRF曲线

03 模态拟合--参数提取

从测量数据中提取模态参数的过程有很多方法，经典的频域方法主要通过FRF来进行参数识别。以最简单的PPT峰值拾取法为例，通过所有测点的FRF的集总平均可以获得各阶固有振动的频率和阻尼比，而振型则可以通过各阶频率的FRF的相位信息来获取。但是PPT方法只能适合一些简单结构，其各阶模态频率较为分散。实际工程中的结构可能较为复杂，各阶振动之间相互耦合，这就需要一些曲线拟合的数学算法来完成，所以也称为模态拟合方法，一般通过计算机软件来完成，如图3，将测量得到的FRF曲线拟合为3个单自由度的曲线，以获取3阶模态参数。

图3 从测量的FRF中拟合出若干个单自由度曲线

04 结果验证

完成模态参数识别后，需要通过一定的验证手段来确认提取过程是否正确，或者提取参数的精度是否满足要求。

振型相关矩阵可检查模态分析的振型结果是否可靠。如图4，该矩阵主要用来校核各阶模态振型之间的正交性，矩阵关于主对角线对称，主对角线的元素都为1。矩阵元素的行号和列号分别代表了两阶模态，其大小表示了这两阶模态振型的正交性，为归一化后的两阶模态振型标量乘积，值越小表示正交性越好。理想的模态分析结果的振型相关矩阵除主对角元素外，其它元素的值都很小。

判断模态分析结果好坏的另一个有效方法就是比较拟合结果，即比较实测的频响函数曲线和由各阶模态留数构成的理论频响函数曲线的差异。

其他如稳定图中的MAC值、模态重要性指示函数MII、多方法结果相互校核等都可以作为结果验证的手段。

图4 利用振型相关矩阵校验模态分析结果

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