前言:
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先看题目,已知等比数列an中,题目给了等比数列ae等于一公比q等于根号2,他说如果an等于8根号8倍的根号2,那么an等于多少?
分析一下,题目给了等比数列,第一眼就想到等比数列的通项公式是什么?就是an等于ae乘以q的n减一次方。题目又说ae等于一,q等于根号2,就是ae和q都给了,an等于8根号2,an也给了题目求n,很明显这其实就是一条解方程,直接把数字带进去算就OK了。
an等于8根号2,那就是8根号2等于a1等于一,那就是一了,一就我在,这里就省略不写了。q是根号2,那就是根号2的n减一次方,8根号2就是等于根号2,这里n减一,直接把它拆开就变成根号2的n次方除以根号2了。
再把根号2乘到左边去,把这个乘到左边,它就是变成8根号2乘以根号2,这里我就写快一点了,根号2乘根号2=2,相当于8乘2,8乘2就是16,16等于根号2的n次方。
换一下位置,就是根号2的n次方等于16,16想一想,16是不是等于2的4次方?那就是2乘2乘2乘2,它是不是等于16?把这里转换一下,那就是2的次次方,这里是一个根号2。
下面再把这个2进行小小的变化,2是不是可以直接等于根号2的平方?这里,因为它是一个整体来的。
·再加个括号,4次方,在这里2跟4结合,这里密的密,是不是就是变成相乘了?就相当于2乘以4,2乘以4就等于8了。
所以这里做到底数相同,me就是等于me了,算出来n就是等于8了。
今天的课就到这里。
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