前言

本文主要介绍的是C语言常规的一道题，希望对于广大读者学习C语言有一些帮助。使用C语言求解a和b的最大公约数。该问题可以采用辗转相除法去解决!

辗转相除法

欧几里德算法又称辗转相除法,欧几里德算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里德在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里德算法。扩展欧几里德算法可用于RSA加密等领域。

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：

1997 / 615 = 3 (余 152)615 / 152 = 4(余7)152 / 7 = 21(余5)7 / 5 = 1 (余2)5 / 2 = 2 (余1)2 / 1 = 2 (余0)

至此，最大公约数为1

以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

代码描述--新手版本

这种写法是非常简单的思路

1.先求两者中的最大值2.再用循环描述辗转相除即可

源码:

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int result(int m, int n){	int r;	if (m>n)	{ 		r = m, m = n, n = r; 	}	r = n%m;	while (r != 0)	{		n = m;		m = r;		r = n%m;	}	return m;}int main(){	printf("result:%d\n",result(12,9));	system("pause");	return 0;}

看到这个代码，你的反应是不是黑人问号？？辗转相除法，还能这么写？你写了几十行的代码，别人只用了简单几行的递归就实现的功能。有兴趣的可以去尝试下哦，源码如下:

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int result(int m, int n){	return n ? result(n, m%n) : m;}int main(){	printf("result:%d\n",result(12,9));	system("pause");	return 0;}

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