写给热爱数学的高年级孩子：

最近不断地在告诫自己：学习新知识、新思维永远不要自以为是、浅尝辄止，对待远远超过自己认知水平和思维极限的东西，要心无旁骛、谦虚踏实，一步一个脚印，不能小有所成就娇纵妄喜，否则“精神暴击”会带着自信心的崩塌扑面而来。

之前我窃喜自己凭借扎实的理论基础和超过绝大多数人的计算水平，可以在高等数学和自然科学知识的浩瀚海洋里恣意遨游，可是随着学习的深入，发现自己在脑海中构建的愈发明朗清晰的真理世界却突然幻灭，数学和自然科学更像是一个永无尽头、深邃诡异甚至让人恐怖万分的黑洞，在绝对零度的时空里将我那简陋无比的知识框架撕碎，吞噬着我残存的在数学世界找到人生意义的热情。

能够从精神上麻醉并杀死自己未来的，往往都是在取得小小成绩自我陶醉之时伴随而来的得意、狂妄和偏执。

绝大多数人之所以会以“本我”的视角认识世界，不认同、不相信有悖于自己思维能力和超越自己认知层面的观点。究其原因，就是自己一厢情愿的“唯心主义”在大量的随机事件中得到了“验证”，从而形成了束缚自己的理论闭环。不论从数学和自然科学进程，还是朝代更替、社会制度变革的角度来说，这一点都是最致命的。

在我自以为在日复一日的刻苦思考和计算中，参透了古典数学和自然科学模型，能用缜密严谨的论证规则和天马行空的数学思维解释一切可以解释的数理现象，然后向高等数学世界高歌猛进的时候，无数个“数学深渊”里晦涩难懂、颠覆认知的定理和公式，让我突然认识到在高等数学的大千世界里，真正的那个跳梁小丑竟然是我自己。

以前总是认为：只要自己坚持对数学的痴迷和疯狂，努力扩展思维视角，用动态、渐变、极限的数学思想，结合以方程函数和微积分知识为代表的那些让我得心应手的计算工具，那未知世界的奥秘总会在自己偶尔的灵光一现中，展示它美妙梦幻的面目。而在一次次废寝忘食的建模和计算中得到论证的那些命题，更是让我惊喜地觉得像是破译了上帝的语言。久而久之，在无数次的自我陶醉和感慨万千中，我自以为是地认为高等数学的奥秘不过寥寥如斯。

现在看来，确实是自己浅薄狂妄了。殊不知短短的一行数列或方程，写的就是数学家燃尽的一生。当我轻描淡写地用数学语言定义几何图形、曲线轨迹、坐标向量的时候，我无法体会笛卡尔在日复一日绞尽脑汁创立解析几何这个高级工具时的痛苦过程；当我用微积分工具计算运动过程、解析不同函数变化速率和极值的时候，我不明白当年牛爵爷和莱布尼茨大神在创立“流数术”或微积分时的思维境界；当我被《近世代数》里的群、域等抽象代数概念折磨得即将精神分裂的时候，我才知道原来近代高等代数开宗立派和集大成者艾米诺特，竟是一个由“文”转“理”的“半路数学家”，也是在德国希特Le恐怖统治下的一个犹太弱女子；当我可以信手拈来地用特征方程或矩阵知识推导1、1、2、3、5、8、13······这个隐含大自然神奇和造物主秘密的“斐波那契数列”通项公式的时候，我无法感受数学家在推导数列和各种级数计算公式时，那种耐得住枯燥和寂寞的坚定信念；当我学会用构造反正切函数麦克劳林公式、广义二项式定理结合积分知识、利用洛必达极限法则配凑等价方程来推导圆周率π的求值公式时，我甚至觉得在幼儿时期的欧拉牛莱面前，成年的自己彻彻底底就是个弱智；当我可以半知半解分析行星运行三大定律、用两种方法验证第二宇宙速度时，我发自内心觉得物理之于数学就如同飞鸟之于天空，一切物理现象都被数学公理容纳包罗。

学习数学尤其是高等数学，确实是一个很爽也很酷的事情，当你在生活的真相面前迷茫无助歇斯底里的时候，不经意间翻看到那一页页复杂深奥却让你发自内心感动落泪的公式定理，你会突然觉得，人生旅途坎坷多变，但人生几十年不过是历史长河中一个趋近于零的微元。

我通过不断地学习高等数学知识，日复一日地沉浸在让人匪夷所思、颠覆认知的公式定理之中，无时无刻不被那些伟大的数学家感动、征服。看着那些短短不过几个字母和运算符号拼成的公式，想象在数学家落笔的瞬间，人类命运和历史变革的齿轮就已缓缓转动。

“天降大任于斯人”，这些为科学付出汗水和生命、为实现人类终极价值而冥思于星空之下的先人们，你们为人类自由文明进程做出了伟大的贡献。在这个物质丰富、精神匮乏、礼义廉耻屈尊在金钱脚下的时代，即使数学和自然科学这些阐释真理的学科不得不委身于“居高临下”的儒家思想和虚伪荒唐的封建礼教面前，追求真理的人们在八面玲珑投机钻营的“聪明人”面前活得那么没有尊严，但是，我相信：数学和科学在追求真理热爱自由的人的眼中，是终其一生也无法割舍的宿命，也是若干年后化作尘土归于沉寂之时，远去的灵魂和儿时的自己再谈一次的话题······