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【笔记与整理】

一、路程和位移

1.路程：物体运动轨迹的长度.

2.位移

(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量.

(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段.

二、位移和路程的区别

(1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关.

(2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减（关于矢量和标量后面将讲到）。

(3)位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程.

【作业与解析】

一、作业

1．(多选)关于位移和路程，以下说法正确的是( )

A.出租车按路程收费

B.出租车按位移的大小收费

C.在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)

D.在直线运动中，位移就是路程

2．(多选)关于位移和路程，下列说法中正确的是( )

A.沿直线运动的物体，位移和路程是相等的

B.质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的

C.质点通过一段路程，其位移可能是零

D.质点运动的位移大小可能大于路程

3．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌.这里记录的成绩是指( )

A.比赛中铅球发生的位移大小

B.比赛中铅球经过的路程

C.既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程

D.既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程

4．我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从1 m处拍下，又被地板弹回，在离地1.5 m处被接住.规定竖直向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是( )

A.2.5 m,2.5 m B.2.5 m,0.5 m C.1.5 m，－1 m D.2.5 m，－0.5 m

6．一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.求：

(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向.

(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.

二、解析

1．答案　AC

解析　出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误.只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误.

2．答案　BC

解析　沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，而不能说位移等于路程，若有往复运动时，则其大小不相等，选项A错误；在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项B、C正确，选项D错误.

3．答案　D

解析　铅球的运动轨迹如图曲线所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移是有向线段，路程是AB曲线的长度，只有D正确.

4．答案　D

解析　位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以此时球通过的位移的大小是：x＝－0.5 m.路程是指球所经过的路径的长度，此时的路程为：s＝1 m＋1.5 m＝2.5 m.故选D.