2023-07-31：用r、e、d三种字符，拼出一个回文子串数量等于x的字符串。

1 <= x <= 10^5。

来自百度。

答案2023-07-31：

大体步骤如下：

1.初始化一个字符串builder，用于构建结果字符串。

2.初始化一个字符变量cur，初始值为'r'，用于轮流使用字符'r'、'e'和'd'构建回文串。

3.进入循环，直到输入的整数x变为0。

4.在循环中，使用near函数找到最接近x且满足条件的数值number。

• near函数采用二分法搜索，从1开始逐渐增加m的值，直到找到满足条件的m值。• 满足条件是通过ok函数判断，即判断n乘以n+1再除以2是否小于等于x。• 将满足条件的m值赋给ans，并继续搜索更大的m值。

5.对于当前找到的number，使用循环将字符cur添加到字符串builder中，重复number次。

6.计算处理完当前的number后，需要减去的值，即number乘以(number+1)再除以2，记为delta。

7.将delta从x中减去。

8.根据当前的cur字符，顺序更新cur为下一个字符。

• 如果cur是'r'，则更新为'e'。• 如果cur是'e'，则更新为'd'。• 如果cur是'd'，则更新为'r'。注意，这是一个循环的过程。

9.返回构建好的字符串builder。

总时间复杂度为O(x * log(x))，总空间复杂度为O(1)，其中x是输入的值。

go完整代码如下：

package mainimport (    "fmt")func palindromeX(x int) string {    builder := ""    cur := 'r'    for x > 0 {        number := near(x)        for i := 0; i < number; i++ {            builder += string(cur)        }        x -= number * (number + 1) / 2        if cur == 'r' {            cur = 'e'        } else if cur == 'e' {            cur = 'd'        } else {            cur = 'r'        }    }    return builder}func near(x int) int {    l := 1    r := x    m, ans := 0, 0    for l <= r {        m = (l + r) / 2        if ok(m, x) {            ans = m            l = m + 1        } else {            r = m - 1        }    }    return ans}func ok(n, x int) bool {    return int64(n*(n+1)/2) <= int64(x)}func main() {    x := 13    fmt.Println(palindromeX(x))}

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rust完整代码如下：

fn palindrome_x(x: i32) -> String {    let mut builder = String::new();    let mut cur = 'r';    let mut x = x;    while x > 0 {        let number = near(x);        for _ in 0..number {            builder.push(cur);        }        x -= number * (number + 1) / 2;        cur = match cur {            'r' => 'e',            'e' => 'd',            _ => 'r',        };    }    builder}fn near(x: i32) -> i32 {    let mut l = 1;    let mut r = x;    let mut ans = 0;    while l <= r {        let m = (l + r) / 2;        if ok(m, x) {            ans = m;            l = m + 1;        } else {            r = m - 1;        }    }    ans}fn ok(n: i32, x: i32) -> bool {    (n * (n + 1) / 2) <= x}fn main() {    let x = 13;    println!("{}", palindrome_x(x));}

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c++完整代码如下：

#include <iostream>#include <string>int near(int x);std::string palindromeX(int x) {    std::string result;    char cur = 'r';    while (x > 0) {        int number = near(x);        for (int i = 0; i < number; i++) {            result += cur;        }        x -= number * (number + 1) / 2;        cur = (cur == 'r') ? 'e' : (cur == 'e') ? 'd' : 'r';    }    return result;}bool ok(int n, int x);int near(int x) {    int l = 1;    int r = x;    int m, ans = 0;    while (l <= r) {        m = (l + r) / 2;        if (ok(m, x)) {            ans = m;            l = m + 1;        }        else {            r = m - 1;        }    }    return ans;}bool ok(int n, int x) {    return ((long long)n * (n + 1) / 2) <= x;}int main() {    int x = 13;    std::cout << palindromeX(x) << std::endl;    return 0;}

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