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博弈论模型之一:ESS模型-演化稳定策略论

崂山道士李汉子 84

前言:

现时小伙伴们对“进化的稳定策略”大体比较珍视,小伙伴们都想要学习一些“进化的稳定策略”的相关知识。那么小编也在网上网罗了一些关于“进化的稳定策略””的相关资讯,希望同学们能喜欢,各位老铁们一起来学习一下吧!

博弈论运用在演化生物学和社会生物学中,获得了不少成果,其中就包括ESS。博弈论有许多模型,其中就包括ESS模型(Evolutionarily stable strategy),演化稳定策略论。

假定把生存繁衍的行为策略分为三大类:

第一类是鹰派策略,靠抢劫为生。

第二类是鸽派策略,遇抢即跑,没有抵抗能力、没有设防。

第三类是鸦派策略,或叫资产派策略,从不主动抢劫,遇到抢劫会反抗,一报还一报,有设防。

用ESS演化稳定策略论来分析这个动态反馈系统。先说结论:无论初始比例状态如何,演化后稳定状态,都会是:不主动侵犯、一报还一报的资产派(鸦派)会是大比例主流,而不防卫、不投资于防卫的佛系鸽派必将会是小比例的存在,同时,以侵犯为生的鹰派也会是小比例(小比例不会是0)。

这不但可以解释为什么自然界鸟类有共同的祖先,但会演化出现少数有尖嘴利爪的有侵略能力的鹰、没有防卫能力的鸽、大量的有一定防卫能力的鸦,还可以解释大量的社会现象,包括稳定主流道德、稳定主流法律的起源,以及小比例非主流的稳定存在。

1.假设初始状态,共同祖先都是鸽派,无防卫派。那么,遗传鸽派是自然的,突变出资产派和鹰派这两个方向都有可能。因为初始状态基本都是鸽派,那么,鹰派有利可图的概率大,于是会迅速增加。这促使更多鸽派变成资产派。鹰派过多就会鹰与鹰互相竞争互相残杀,于是鹰的比例不可能太多增加,而资产派的比例会大量增加,结果,资产派成为主流,鸽派和鹰派成为小比例。

2.如果初始状态,都是资产派,即“人不犯我我不犯人,人若犯我我必犯人”的一报还一报的防卫派,那么,突变出鸽派就有利可图,因为削减防卫成本,又不会收到资产派侵犯,在防卫上偷懒、减少防卫投资成本的鸽派,就会快速增加,直到出现侵犯派侵犯它们。于是,少数的鸽派,少数的鹰派,与原有的多数资产派,形成动态平衡。

3.如果初始状态都是鹰派,那么也不可能稳定存在,都靠侵略,没有可供轻易侵略的对象,互相残杀,风险极大,于是,变成资产派的利益空间更大,于是更多变成资产派,甚至鸽派。 于是还是一样,回到资产派为主流,鹰派与鸽派为小比例支流的演化稳定策略状态。

4.其它初始比例的情况,可类似论证。

总之,适量的鹰派的存在,可以打击鸽派,如果没有鹰派,就会出现大量鸽派。是鹰派促使更多的鸽派转变为了资产派。同时,鹰派也会压制其它鹰派,这也是鹰派不可能太多的原因。当然,资源的有限性是基本原因。都做鹰派,没有东西可抢了,鹰派之间就会互相残杀,不如做个资产派搞生产。而鸦派过多,就会增加鸽派效率,催生鸽派增多。鸽派一多,催生出鹰派策略的效率,鹰派策略有效。

这是生物界的动态波动系统,动态反馈的趋向于暂时平衡的系统,而不是静态系统。

当一种行为策略,使用者(或使用频率)增多,那么其效率降低。 使用者(或使用频率)降低,那么其效率增加。一种生存繁衍策略,在演化稳定状态下,有个固有比例(频率),即纳什均衡。有的策略,固有比例大,是稳定主流策略,有的是稳定支流策略。 纳什均衡是理想状态,现实往往会偏离(由于资源或偶然因素)。 当一种策略偏离固有比例,过多、过分的时候,其效率就降低。上述策略定律,用在投资上,就是:当一种赚钱的路子很多人都知道的时候,其有效性就降低。

关于大量动物的雌雄比例为什么大致会是1:1?费舍尔的解释,即费舍尔原理,按现代观点看,也是一种ESS:假如刚开始生儿明显少于生女,那么儿比女就更有择偶优势,生儿子就会有更多的孙代。于是基因上更能生儿子的具有了繁衍优势,直到男女平衡。反之也结果一样。

注意,ESS说的鹰派、鸦派、鸽派等策略,最终趋向于存在稳定比例,存在主流策略,也存在支流策略不会消失,不是说一个人只能是其中的一派,而是说社会中策略的比例,一个人完全可以某件事或在不同时段或对不同人而使用不同策略。

标签: #进化的稳定策略 #进化稳定策略与纳什均衡