导读

贝叶斯个性化推荐算法（BPR，Bayes Personalized Ranking）利用Bayes定理把每个用户对应的所有商品按喜好排序，在实际产品中，BPR之类的推荐排序在海量数据中选择及少量数据做推荐的时候有优势，因此在某宝某东等大厂的应用中也很广泛。

一、算法简介

Bayes(贝叶斯)定理是关于随机事件A和B的条件概率相互转化的一则定理，贝叶斯公式如下：

上述公式中，P(Bi|u)表示的含义是在发生了事件u的情况下，发生事件Bi的概率，P(Bi)表示事件Bi的发生概率，P(u)表示事件u的发生概率。

如何利用上述定理进行个性化推荐，下面我们举个业务实践的例子。

二、业务实践

以应用商店中应用推荐为例，业务场景：当用户进入应用商店，根据用户已安装应用列表给用户推荐应用。

Step1：问题分解

给定一个用户u，给该用户推荐应用B，根据贝叶斯公式用户安装概率为：

设用户的安装列表为{A1 ,…, An}，把用户u看作是事件{A1 ,…, An}，为了简化问题，假设Ak相互独立，那么：

上述式子可以化为：

在推荐场景中，是对一个用户计算不同应用的得分，然后作降序进行推荐。而对于同一个用户P(u)是不变的，所以我们可以用以下公式作为排序依据：

全库的应用集合记为，所以在贝叶斯推荐模型中主要参数有两个集合，分别为：

Step2：数据准备

首先收集历史的用户在应用商店中应用展示记录，并且关联用户在展示时刻的安装列表，数据格式如下：

表1：初始数据

Step3：模型参数计算

参数集合{P(B)|B∈I}的计算：给定一个应用B. 根据表1，首先中“展示应用=B”的样本数，记为showNumsB然后计算“展示应用=B”且“用户是否安装=1”的样本数记为installNumsB 那么：

参数集合{P(Ai|B)|B∈I,Ai∈I}给定一个应用B及Ai 根据表1，首先计算“Ai∈已安装列表”且“展示应用=B”的样本数，记为showNumsAi,B . 然后计算“Ai∈已安装列表”且“展示应用=B”且“用户是否安装=1”的样本数，记为installNumsAi,B 那么：

在计算P(Ai|B)可能会遇到样本不足的情况，导致计算出异常值，为了避免这类情况，需要根据经验加个最少安装数限制，这里我们定义为最少安装次数为100，那么：

其中P(Ai)是表示在所有用户中，安装了应用Ai用户的占比。

Step4：给用户推荐应用

给定一个用户u，及一批候选推荐应用池，我们通过上述方法计算用户u对候选池中每个应用的得分sortScore(u,B)，根据这个值做降序，取top 10的应用推荐给用户。