《复式条形统计图》教学设计

【课标分析】

《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息，作出判断的过程，发展统计的观念”，关注学生参与收集数据、描述数据、分析数据的过程。因此，复式条形统计图的教学，不仅仅局限于传统意义的掌握其特点和制作方法，而应更多地引导学生收集数据、分析数据、描述数据的全过程，并根据数据作出合理的判断与预测，以更好地发展学生的统计观念。

【教材分析】

认识复式条形统计图是青岛版五四制教材，五年级上册第九单元信息窗一《复式条形统计图》，第二个红点的内容。教材创设了“爱护眼睛”这一活动情境，借助这一情境设计简单的调查表，经历数据的收集、整理、描述、分析的过程。在这个过程中，认识复式条形统计图，会用复式条形统计图表示数据，能对统计结果进行分析、判断，体验复式条形统计图在比较、描述数据中的优越性。在经历统计的全过程中，培养学生的统计意识，发展学生的统计观念。

【学情分析】

学生是学习活动的主体。小学五年级的学生在以前的学习中，已经对数据的统计过程有所体验，也学会了一些简单的收集、整理和描述数据的方法，会画单式条形统计图和单式折线统计图，会用复式分段统计表整理数据。还能根据统计结果进行分析，具有初步的统计意识和能力。另外五年级的学生生活经验比较丰富，思维比较活跃，喜欢探究发现学习，接受知识的能力也较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略。这些都是我在教学中可以利用的资源。

【教学设计】

学习目标：

1.在独自思考创造复式条形统计图的过程中，认识复式条形统计图，感受数形结合的魅力，体会统计图直观、简洁的形式美。

2.经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，感受数据分析在解决问题中的价值，形成统计意识，发展统计观念。同时，培养学生客观的科学态度。

3.在统计结果的生成过程中，让学生体会现实问题转化为统计问题的价值，体会数学要为现实生活服务的意义。

4.参与“爱护眼睛”、奥运会等统计活动及欣赏中国社会各方面的统计图，增强健康意识及激发民族自豪感。

学习重难点：

1.经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，自主探索并绘制复式条形统计图，掌握复式条形统计图的基础知识与方法。

2.感受统计与生活的紧密联系，发展统计观念。

学习过程：

一、事事关心

10月份我们刚过完什么节日？生交流。

（课件出示）10月20日是“世界统计开放日”，9月20日是“中国统计开放日”。

【设计意图：节日话题是学生较熟悉的内容，课前通过聊节日，告诉学生“统计”的节日，让学生初步感受到统计的重要性。】

二、温故知新

1.问题变课题

同学们，我们认识的时候，聊到了近视的话题，并提出了一个问题：中小学生患近视的年龄是不是提前了？

我们把这个问题变成了研究的课题，开展了“保护眼睛”的统计活动。（板贴问题）

2.明晰大问题

上节课，我们经历了收集数据，又用复式分段统计表初步整理了数据，用条形统计图能更直观地表示了数据。

观察这两幅统计图，要想知道中小学生患近视的年龄是不是提前了，就需要知道什么？

【设计意图：复习上节课所学知识，引导学生回顾用调查表收集数据和用统计表整理数据的过程，与本节课接下来的用统计图直观地整理数据、分析判断形成一个完整的统计过程，在统计方法上给学生以引领。】

三、合作探究

（一）整理数据（统计图）

1.单式条形统计图

生交流。

那你来对比分析一下。

这样两幅图看来看去你们有什么感觉？（麻烦）有什么好办法能一眼看出来同一年龄段谁多谁少？

有想法了？那就拿出1号操作纸，把你的想法画下来吧！

2.复式条形统计图

展示交流：

预设①堆积条形图

生介绍，生互动。（不能将学生和家长的数量进行对比）

预设②复式条形图（同年龄段的两个柱形图不并在一起，间距不均匀）

生交流，提建议。

（这样画容易搞混，弄不清哪个条形是哪个年龄段的。这里重点围绕：“为什么让两个条形紧挨着”讨论。）

预设③复式条形图（并在一起，标注学生和家长）

生交流：每个都写学生和家长，太麻烦了。

有没有简单的区别不同数据的方法呢？

预设④复式条形图（并在一起，有图例）

生介绍。生交流：这样画好在哪儿？

你看用一个统计图既能表示学生，又能表示家长，你能给这样的统计图起个名字吗？这就是我们今天学习的——复式条形统计图。（板书）

像这样在统计图上做个说明，更方便我们观察分析统计图，这个说明我们叫它——图例。图例可以用颜色区分、也可以用阴影来区分。

3.复式条形统计图的优势

我们刚才根据单式条形统计图创造出了复式条形统计图，它们有什么不同？（板贴：单式，复式，生交流，师板书：便于比较）

（四）分析判断

现在来对比分析一下，你的结论是？

小结：这次一下子就能得出结论，中小学生患近视的年龄确实提前了。

【设计意图：本环节是整节课的主体部分，在这里，让学生自己尝试设计复式条形统计图，在生生互动中明确“为什么让两个条形紧挨着”、“如何区别不同的数据”，体现逐步规范的作图方法，从而形成复式条形统计图的初步模型，并在探索过程中发现多组抽象的数据可以用直观的图形来表示，感受到数形结合的魅力，体会由“数”到“形”在分析数据中的优势。同时，让学生体验应用统计知识解决问题所获得的成功，使学生领会数学的科学价值、应用价值和人文价值，从而提高自身的科学素养。】

四、统计与生活

1.爱护眼睛

面对这样的结论，你想对同学说些什么？生交流。（要爱护眼睛）

那我们就一起来休息一下眼睛吧。

2.复式条形统计图的应用

除了爱护眼睛这样身边的事用到了复式条形统计图，生活中，你还见过哪些复式条形统计图？生活中，环境保护、疾病监控、销售情况、家庭用电等等都用到了复式条形统计图。

【设计意图：护眼活动，轻松片刻的同时让学生感受到健康的重要性。欣赏生活中复式条形统计图的应用，让学生感受到复式条形统计图在解决生活问题中的重要作用。】

五、巩固练习

就在假期，8月6日-22日，有一件世界性的大事，是什么？（里约奥运会）最让你激动的时刻是什么？

1.中国女排

中国女排在决赛前通过技术统计客观地分析了自己和对手——

课件出示统计表。你能用复式条形统计图来表示统计表中的数据吗？

全班分工合作画图。

展示生的作品，生评价。

分析一下，中国女排在哪些方面占据优势？你觉得比赛中中国女排应该注意什么？

小结：正是有了这样的理性分析，最终我们取得了胜利。我们平时遇到各种比赛也应该这样客观地分析自己和对手。

2.中国代表团

中国女排的夺冠将中国代表团的金牌总数锁定在26枚。大家看，这是美国、英国、中国在本届奥运会上获得奖牌情况统计图。这个统计图有什么不同？

看了这幅统计图你想说点什么？

生交流。

（出示傅园慧）谁呀？她的话告诉我们只要尽最大努力，有时候过程比结果更重要。我们在考试或比赛时也要有这种阳光心态。

3.课堂学习情况统计

同学们，一节课快结束了，先来自我评价一下，这节课自己的表现怎么样？

课前我们也有过约定。谁来当统计小助手？

生1念统计表中的数字，生2操作电脑填数字制作统计图。

此时，你一定有话想说。生交流。

小结：是呀，专心听讲、积极发言、大胆质疑都是课堂学习的好方法。

【设计意图：练习从奥运会女排夺冠，认识到统计可以客观地分析数据，影响我们的判断；到中国代表团奖牌数与其他体育强国的比较，感受用复式条形统计统计图更方便我们做出分析判断。在这个过程中既巩固了对复式条形统计的认识，也沟通了知识间的联系，同时借助“奥运会”这个大情境，认识到统计数据的现实意义，通过数据分析，体会国家的迅速发展，引发学生爱祖国的自豪感。第3个练习既让学生认识到课堂学习习惯的重要性，又让学生充分感受到统计就在自己身边】

六、总结归纳，拓展延伸

1.多种多样的复式统计图

同学们，生活中还有更多不同的复式统计图。（课件出示）

2.回顾统计过程、谈收获

回顾上节课和这节课的学习，不知不觉间我们经历了完整的统计过程，在这个统计活动中，你有哪些收获？

3.微视频

温故知新是好的学习方法，梳理架构也是学习的好方法，（板书：梳理）

统计的知识我们在一年级就开始学习了，播放微视频——

下课。

【设计意图：“微视频”沟通小学五年“统计”这一版知识间的联系，并通过学习方法的总结，让学生不仅在知识上有了系统性的整理，同时也在学习方法上进行了架构。】

板书设计：

我国中小学生患近视的年龄提前了？

复式条形统计图

收集数据：调查表

温故

整理数据：统计表

统计图

单式

复式（便于比较）

知新

分析判断：我国中小学生患近视的年龄是提前了！

梳理

【评测练习】

把一个正方体木块，一面写上“A”，两面写上“B”，三面写上“C”。小明、小亮、小力和小强四人一组抛这个正方体木块，每人抛30次，每人抛的“A”、“B”和“C”朝上的次数如下表，根据表中的数据完成下面的统计图。

A

B

C

小明

4

8

18

小亮

6

10

14

小力

3

11

16

小强

7

8

15

（1）这四人抛正方体木块的结果有什么共同点？

（2）请你计算这四人抛正方体木块，A面朝上的次数一共是多少？B面呢？C面呢？把这三个数据与条件一面写‘A’，两面写上‘B’，三面写上‘C’进行联系比较，你又发现了什么？

【效果分析】

本节课的教学，学生能够掌握画复式条形统计图的方法及注意事项，并能够根据统计图做出合理的分析。

评测练习的这道题与《可能性》的知识联系起来，学生在画条形图时能够准确填图，没有漏表数字的现象。在分析数据时，第一问，学生不能从整体上分析，出四人抛的结果都是C的次数最多，A的次数最少，很多学生回答每个人这三次抛的次数有的多有的少。第二问计算没有问题，学生能够准确计算出总数。在分析数据时，很快就能发现一面写A，A的次数最少，三面写C，C的次数就最多。有的学生能总结出：面数越少，抛出的次数也越少，面数越多，抛出的次数就越多。

从课堂小测的这道题来看，学生的统计意识有所提升。

【观课记录】

本节课从数学德育的四个范畴设计了课堂观测表，如“爱国主义”：

德育范畴

评价方法

学生表现

评价等级

评价等级

一级内容

二级内容

A

B

C

爱

国

主

义

民族自豪感

奥运练习

女排精神的交流、客观分析数据发现自己的优势与不足，能从统计图中分析出祖国在国际体坛的地位及体育事业的强大。

√

国情教育

节日谈话

对我国传统节日的了解，对国家大事的关心，对统计日的了解

√

还设计了教师德育实施水平的观课记录，如下：

评价项目

评价指标

评价方法

评价等级

A

B

C

教师德育实施水平

资源利用开发

能否找准教学内容中的德育渗透点，能否自主开发德育教育资源。

课堂观察、访谈、查阅备课笔记、教学反思、作业分析、学生成长记录档案袋。

√

根据给出的内容或题目，能够准确挖掘出德育渗透点，并与知识技能有机结合。

√

教学行为

能否制定合理的可操作的德育渗透目标。

√

能否积极探索学科德育渗透的方法途径，努力创设和谐民主的课堂氛围，寓德育于整个教学过程之中。

总结反思

能否总结反思德育渗透的经验和教训，发现问题，积累经验。

√

【课后反思】

德育让统计课堂熠熠生辉

——谈德育在《复式条形统计图》一课的教学渗透

智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优秀的品质。

——苏霍姆林斯基

数学学科是培养学生熟练掌握数学知识、数学思维，形成学生数学能力与数学品质的基础学科。而在《山东省中小学数学德育课程一体化实施指导纲要》中明确指出：数学学科实施德育主要通过习题演算、讨论交流、合作探究、社会实践等活动进行，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一。

著名物理学家保罗.郎之万说过：“在学科教学中，加入历史观点是有百利而无一弊的。”统计学的发展史与所有学科的发展史一样，是一部极好的历史唯物主义教材。结合小学阶段的统计教学内容，从不同角度进行知识教育和技能培养，同时蕴含爱国思想、审美情趣、严谨与理性精神等，从而使学生既掌握统计技能，更具有良好的思想道德素质。

小学阶段数学学科四大板块：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践中，统计与概率的知识由于与现实联系紧密，教学中越来越受到重视，日常教学教师也都注重创设具体的统计情境，引导学生体验真实的统计过程，学生统计的观念得到了良好的培养，较好地发挥了数学学科的育人作用。

下面，就以五年级上册第九单元信息窗一《复式条形统计图》为例，谈谈如何将德育巧妙地渗透在教学的各个环节。

一、贯穿方法，让严谨的思维成为课堂粗壮的“主干”

在正式学习复式条形统计图之前，我引导学生经历了开题课的提出问题——中小学生患近视的年龄是不是提前了？设计调查方案——

学生四人小组共同商讨方案，并把个人的调查数据用小组讨论的方法记录下来。在这个初步收集数据的过程中，同学们用了三种不同的方法来记录数据——

接着，在整理数据过程中，由于五年级需要整理是大数据，初次整理，许多小组都出现了错误，这种错误的经历也是很有必要的，学生在长时间的整理数据

过程中能够体会到：怎么这么麻烦？然后就会想：有没有简单有效的方法？有了这样的体会与思考，在接下来的交流过程中，结合以往所学的统计经验，学生们就很容易讨论出：用不同符号表示不同年龄段，有顺序地数才会不重复不遗漏。有了好的方法，当然要给足时间让学生充分体验好方法的效果。所以，我在课堂上又让学生进行二次整理，同时也让学生明白检验是很好的学习方法。

有了这样的体验、思考、领悟，似乎已经足矣。但是，在这里，我又播放了《漏掉一个小数点的悲剧》的微视频，让学生更深刻地感受到数学学科的严谨性，统计活动也必须认真、仔细，不能出一点差错。

最终在认识复式条形统计图的课堂上，学生自己尝试设计复式条形统计图，在生生互动中明确“为什么让两个条形紧挨着”、“如何区别不同的数据”，体现逐步规范的作图方法，从而形成复式条形统计图的初步模型，通过统计结果的生成，完整了统计的整个过程，学生掌握了统计的基本知识与方法，体会到了现实问题转化为统计问题的价值。同时统计方法也贯穿学习始终，本节课的“梳理架构”微视频就是良好学习方法的指引，这也让统计方法与学习方法水乳交融。

二、尊重事实，让理性的精神成为课堂繁盛的“枝干”

学生经历了收集数据——整理数据——分析数据的完整统计过程，能够充分感受到数据分析在解决生活问题中的作用。在整个过程中，每一个数据都是客观事实，每一次分析都是言必有据。如学生在对比复式条形统计图和单式条形统计图时，很自然地就能对比出两者的不同，分析出复式条形统计图的优势。在得出结论时，能够根据复式条形统计图分析每个年龄段学生和家长谁多谁少，并能够从整体上进行汇总式分析。而且，在分析学生近视提前了的原因和建议中，学生能够结合生活实际，找到近视的根源，提出合理化建议，在这样的交流中，无形修改了一次又一次还是没对好方法——事半功倍中培养了学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。

1.细节中培养良好习惯

在本节课的学习过程中还贯穿着用复式条形统计图来评价学生的课堂表现。这份统计图表主要是根据《山东省中小学数学德育课程一体化实施指导纲要》中对统计知识的德育教学定位而设计的，它指出“通过学生实践调查、统计数据、分析数据等研究性学习，培养学生独立思考、勇于质疑、敢于发表自己的想法、合作交流的学习习惯，让学生体验应用数学知识解决问题所获得的成功，树立学好数学的信心，使学生领会数学的科学价值、应用价值和人文价值，从而提高自身的科学素养。”

通过这样的设计，让学生在课堂上不仅学会了统计的知识，还能现学现用，学生在这样的活动中感受到了良好学习习惯的重要性，也应用了统计的知识解决老师课堂评价的问题，体会到了用客观数据说话的合理性，也进一步发展了学生的统计观念。

2.创新中明确标准规范

在这节课上，三分之一的时间是孩子自己独立创作、集体交流自己的作品，在交流中完善至美。看这些珍贵的作品和思考与质疑——

生质疑：这样还是要看完这边

看那边，不好比较。

生质疑：这样能看清家长和学生分别多少人，但是不能一下比较出谁多谁少。

生质疑：这样是合并了，但是看不出家长多少，学生多少。

生1质疑：这样也能看清家长和学生，但是一眼看上去分不清哪个条形是哪个年龄段的，得对着仔细看才行。

生2质疑：每个都写学生家长太麻烦了。

在这个过程中，学生们带着问题去观察、思考，并能够提出合理化的建议，让复式条形统计图逐步展现出它的身影。真的不能不说：给孩子一片天地，孩子会给我们呈现出一片精彩。

3.练习中践行理性精神

本节课的练习以“里约奥运会”为大情境，首先讨论中国女排夺冠以激起学

生交流的兴趣。在分析“中国女排为什么能够夺冠？”的话题时，学生们都是从自身努力拼搏的角度去分析，我借此引出中国女排能够夺冠还有一个很重要的原

因：中国女排在决赛前通过技术统计客观地分析了自己和对手。并让学生尝试分析，在分析过程中体会客观理性地分析自己和对手的优势与不足的重要性。

紧接着分析美英中三国奖牌统计图，在这里学生的分析基本都是：美国太强大了，我们还得继续努力；我们离英国就差一点太可惜了：这届奥运会我们的金牌太少了……学生不能结合实际综合性地分析，所以在这里我引导学生明白这样两点：（1）虽然中国的金牌不如美国和英国多，但是在世界上还是名列前茅，仍然是了不起的！（2）奖牌总数实际上是超过英国的，这说明，我们的体育综合实力还是很强的！结合统计图有了这样的提升，学生们一定会感知到合理分析问题的重要性。

傅园慧也是奥运会上的话题人物，从她的身上，我也从理性精神方面提炼出她的阳光心态：能看到自己的不足，满意自己的努力，过程比结果更重要。就着生1质疑：这样简单一些，也能明白，但是这样写符不符合画图的规范？（小心翼翼地说出了规范）

生2质疑：这个每个年龄段的统计图分开距离比较大，看得稍微清晰些，但它们间的距离都不一样，看着不舒服。

经过交流探讨，最终大家都认为像这样画就能一眼看出同一年龄段谁多谁少，而且简洁美观。但是这并不是最完美的，需要老师通过课件演示进一步规范。

这些，我引导学生：在我们平时的考试或比赛中，只要尽最大努力就可以了。

这样从上课伊始到课堂的精华部分直至练习都让理性的精神渗透其中，让学生在学习统计知识的同时无形地感受到了客观、合理地分析问题的巨大作用，这些必然会影响到他们的学习、生活。

三、魅力数形，让数学的美丽成为课堂茂密的“绿叶”

数形结合是学习数学的好方法，也是培养学生数学审美的好途径。如自主创作复式条形统计图时，让学生在探索过程中体验抽象的数据用直观的图形来表示的优越性，感受到数形结合的魅力，体会由“数”到“形”在分析数据中的优势。而在交流过程中，“美”更是学生评价他人作品的一个很重要的标准。

这样一分析，学生会更加感受到数学不仅有简洁美，更需要匀称美、和色彩美的搭配才会更完美。

在拓展环节，让学生欣赏不同的复式统计图，让生活中的数学简洁美与生活情境相结合，拓宽了学生对复式统计图的认识，也给了学生以美的感受。

四、生活应用，让爱国的情感成为课堂甜蜜的“果实”

统计这部分知识，可以充分挖掘生活情境的教育意义，让学生熟知的身边的事情与数学知识相结合，让爱国主义教育潜移默化地渗透在数学课堂上。

这幅图也存在每个条形的粗细不同，但是他用两个条形紧挨的方式来解决间距不易均匀的问题，而且用颜色来区分比用阴影来区分要美观，但是颜色的区分度不够强。

学生这样评价：这幅图不同年龄段的统计图间的间距不一样，每组条形间的间距也不一样；有的画得太粗了，有的画得太细了；条形图中打的斜线有的密有的希不好看„„

例如“家事国事天下事事事关心”的课前谈话环节，就着10月份刚过完的两个熟悉的节日，交流有关节日的话题，从而引出“统计开放日”这一学生不曾知道却很特别的日子。让学生感受到我们国家对统计事业的重视，体会统计与生活的紧密联系。

练习中创设学生熟悉的奥运会大情境，女排的夺冠振奋鼓舞了全中国人民，在课堂上让这一情境融入统计知识，更增添学生对这一事件的振奋感；讨论中国与美国、英国的奖牌数，既能看到中国的不足也能感受到我们国家在世界体育事业中的强国地位，从而加深学生的自豪感。总之，学生在练习中既感受到统计的重要作用，进一步认识到统计数据的现实意义，通过数据分析，体会国家的迅速发展，学生爱祖国的自豪感也会进一步加深。

统计是一棵大树，统计教材中所蕴含的科学文化知识，为德育渗透提供了有力的资源和养料，这棵大树只有用思维严谨、理性精神、数学审美与爱国主义来精心培育它，它才能长成一棵参天大树，它才会装点出更美妙的世界——数学与德育的完美结合。学生在这样的世界里徜徉，那将会是怎样的恣意畅快！

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