中考数学的复习，除了要做好必要的知识巩固，提高运用能力等这些常见工作之外，更重要是对中考数学试题有一定的了解和研究。我们学好知识的目的之一，就是能顺利解决相应的中考数学试题。

就拿解答题部分的试题来说，一道题目少则6分，多则十几分，多道解答题或一道解答题未准确解出来，都很有可能影响考生的总分成绩。

因此，如何解决好解答题，拿到相应的分数，自然成为很多学生和家长在中考数学复习阶段的重点任务之一。特别是在寒假复习期间，如果能提高解答题的解题技巧，可以帮助我们提高中考复习效率。

解答题的题型多种多样，类型繁多，这也给考生的复习带来挑战。不过，有些特殊题型，却是每年中考数学必考的解答题，如与概率有关的解答题。

概率有关的中考解答题，讲解分析1：

九年级三班学生小明为帮助同桌小红巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫小红在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置．

（1）请你用树状图帮小红同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；

（2）求点M在第二象限的概率；

（3）张老师在小红同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案．

题干分析：

（1）画树状图展示所有6种等可能的结果数；

（2）根据第二象限点的坐标特征找出点M在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解；

（3）画出图形得到在⊙O上的有2个点，在⊙O外的有2个点，在⊙O内的有2个点，则利用切线的定义可得过⊙O上的有2个点分别画一条切线，过⊙O外的有2个点分别画2条切线，但其中有2组切线重合，于是可判断过点M能作4条⊙O的切线．

解题反思：

本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．利用切线的定义可解决（3）小题，应用数形结合的思想是解决此类题目的关键．

用列表、画树状图等方法列出简单随机事件的所有可能的结果，并利用这一结果求有关事件的概率成为各地中考的常考题型。这类题很多学生都搞不清，精彩错误百出。

概率有关的中考解答题，讲解分析2：

有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s－t|≥l的概率．

（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？

考点分析：

列表法与树状图法。

题干分析：

（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

（2）分别求得两个方案中甲获胜的概率，比较其大小，哪个大则甲选择哪种方案好．

解题反思：

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

概率有关的中考解答题，讲解分析3：

某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．

根据以上规则，回答下列问题：

（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；

（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．

考点分析：

列表法与树状图法；概率公式．

题干分析：

（1）由转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的情况，再利用概率公式求解即可求得答案。

概率试题的常用数学模型是袋中取球、排序、放球入箱、摸纸牌、转盘、掷骰子、投币等。近年来,各地中考试题中相继出现了有关概率为载体的数学综合试题,这类试题往往融代数、几何、统计与概率于一体,更能考查学生综合运用知识解决问题的能力。

​概率有关的中考解答题，讲解分析4：

某种举办校园艺术周活动，将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分，得分为整数，最低分为80分，且无满分) 分成四组，并绘制了如右的统计图，请根据统计图的信息解答下列问题．

(1)参加本校预赛选手共 入；

(2)参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是 ；

(3)成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定2名参加最终决赛，则恰好是一名男生和一名女生的概率为2/3．

解：(1)参加本校预赛选手共4＋32＋20＋4＝60人；

(2)∵总人数为60人，而第一小组由4人，第二小组由32人，

∴参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是84.5－89.5；

(3)∵成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名参加最终决赛，

∴可能的所有情况有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，

∴P(恰好是一名男生和一名女生)＝4/6＝2/3．

考点分析：

频数(率)分布直方图；中位数；列表法与树状图法；图表型。

题干分析：

(1)直接把各个小组的人数求和即可得到参加本校预赛选手共多少人；

(2)由于总人数为60人，而第一小组由4人，第二小组由32人，由此根据中位数的定义即可确定参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围；

(3)由于成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名参加最终决赛，由此得到可能的所有情况有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，然后利用概率的定义即可求解．

解题分析：

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，也考查了概率的定义；利用统计图获取信息时，必须认真观察．分析．研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，相关题型能很好考查考生的运用能力，自然成为中考数学命题老师青睐的对象。在中考数学试题中，如考查概率基本概念和简单随机事件概率的计算；考查用频率来估计概率及其应用；考查利用列举法来计算概率解决实际问题等，一直都是中考数学的热点试题。