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初中生必会!最小值函数,中考数学压轴题:二次函数的图像与性质

六维坐标系 571

前言:

此刻我们对“图像最大值和最小值”大概比较珍视,各位老铁们都想要剖析一些“图像最大值和最小值”的相关知识。那么小编也在网上网罗了一些关于“图像最大值和最小值””的相关资讯,希望小伙伴们能喜欢,姐妹们一起来了解一下吧!

全军覆没!中考必会——最小值函数,考查含参二次函数与一次函数问题,涉及含参讨论与数形结合,属于中考数学难点,视频讲解详见中考数学总复习专栏第201课。

我们一起来分析一下,题目给出了含参二次函数和含参一次函数,根据题目条件,抛物线恒过定点A(-1,0)和B(1,0),直线恒过定点A(-1,0),参数a影响了二次函数的开口方向。

给出的新定义是两个函数谁的函数值小就取小的函数值,如果画出图像来,我们需要对比函数图象,对于同一个x而言,谁对应的点在下方就取谁。

第一问:a<0时,求新函数的最大值,根据新函数的图像特点,我们发现,新函数的最高点的函数值就是0,故选项正确。

第二问:a<0时,求新函数与y=a的交点个数,由第一问及y=-a>0,可知第二个选项是错误的。

第三问:a>0时,研究新函数的增减性。根据图像我们可以判断新函数是先增再减再增,故选项错误。

第四问:判断新函数与y=-a的交点个数,借助数形结合,显然是正确的。

最大值、最小值函数问题,是中考数学的重点,属于初中生必会内容,希望大家能够落实其中的思想。

题不重要,方法重要,大家要认真地去体会一下。如需系统学习请查看中考数学总复习专栏,系统讲解,请留言。

新高一的同学请查看高一数学上学期系统讲解专栏:

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标签: #图像最大值和最小值