机理和机制

机理，是指事物变化的理由与道理，从机理的概念分析，机理包括形成要素和形成要素之间的关系两个方面。其原理是指为实现某一特定功能，一定的系统结构中各要素的内在工作方式以及诸要素在一定环境条件下相互联系、相互作用的运行规则和原理。

机制一词最早源于希腊文，本义原指机器的构造和动作原理。对机制的这一本义可以从以下两方面来解读：一是机器由哪些部分组成和为什么由这些部分组成；二是机器是怎样工作和为什么要这样工作。引申义，指有机体的构造、功能及其相互关系。

机理模型和非机理模型

机理模型（白箱）：根据对象、生产过程的内部机制或者物质流的传递机理建立起来的精确数学模型。它是基于质量平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、化学反应定律、电路基本定律等而获得对象或过程的数学模型。机理模型的优点是参数具有非常明确的物理意义。这类模型存在在各行各业，需要充分的输入条件，通过模型得到输出，可以模拟整个过程。

非机理模型（黑箱或灰箱、数据模型）：人工智能，以神经网络为代表，当然也有决策树、遗传算法以及支持向量机等等。这类模型输入不全，通过移动互联网或者其他的相关软件为手段采集海量的数据，将数据进行组织形成信息，之后对相关的信息进行整合和提炼，在数据的基础上经过训练和拟合，形成自动化的决策模型。

优缺点

机理模型的不足在于，万物过于复杂，人类掌握的规律是有限的，而且，经常是经过理想化的简化的，并不能完全和实物吻合，有时候甚至相差甚远。

数据模型的不足在于，一是需要大量的数据，二是数据的分布必须合理，三是分析方法得恰当，否则存在于数据之上的模型可能和事实并不吻合。

建模方法

机理建模

1. 基本方法

类比分析法：根据一些物理定律，经济规律，数学原理等建立不同事物之间的类比关系，建立问题的数学模型。

量纲分析法：通过分析问题相关物理量的量纲，根据量纲一致性原则建立各物理量之间的关系。

几何分析法：针对实际问题，利用平面几何、立体几何、解析几何的原理等建立模型。

逻辑分析法：依据问题的客观条件和实际情况，利用逻辑推理和逻辑运算建立模型。

比较分析法：对照各个事物，确定事物间的共同点和差异点，通过文字描述、图表等方式对事物特征进行分析，建立模型。

推理分析法：在掌握一定的已知事实，数据信息或者因素相关性的基础上，通过因果关系或其他相关关系顺次，逐步地推论得出新结论，建立模型。

2. 建模流程

针对实际问题—了解问题背景—分析问题—明确相关因素和参数—分析其内在关系—用适当数学方法—建立关联模型—选用实际数据—确定未知数据—求解模型—用结果解释实际问题—用实际数据或模拟检验模型—进一步扩展模型。

数据建模

1. 数据分析的基础能力⼒

可视化分析、语义殷勤、数据处理、数据挖掘、评估与预测分析。

2. 数据分析技术

数据采集与储存、数据处理、统计分析、数据挖掘、评估预测。

3. 数据建模流程

数据导入与预处理–统计分析–深度数据挖掘—做出评估、预测分析。

模型融合

从人工经验，到数据分析，到机理规律，是对事物越来越理性的刻画。完美的建模过程，应该包括三个步骤。人工经验是模糊的，也是引发思考的；数据分析，已经在慢慢量化，初步揭示了事物之间的联系；深层次的机理规律才是真正揭示了事物因素间的必然联系。严谨的建模过程，最好是三者吻合，最起码是两者互相验证，互相补充，单纯依赖一种结果是可怕的。

参考文章：

1. 机理与机制的含义是什么？二者有何区别

2. 机理模型与非机理模型的猜想

3. 数学建模之机理分析

4. 人工经验、机理规律和数据分析如何能成为智能制造的三大支撑

5. 机器学习模型与传统机理模型的融合

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