density-functional perturbation theory (DFPT)

abinit微扰响应计算;

1)声子

2）静态均匀电场

3）应变

4）磁场

声子动力学矩阵，介电张量，波恩有效电荷等物理性质对应于总能二阶导数求解，对应于1）和2），而3）应变微扰混合了声子和电场导致的弹性常数、内部应变和压电。

总能三阶导数计算包含声子-声子耦合、非线性电响应、非谐弹性常数，等。无论是总能二阶导数还是三阶导数的计算都与一阶导数的算法相似的，需要在常规的基态计算基础上做小的改动。衍生的数据库是DDB代码，利用 MRGDDB小程序计算，并利用Anaddb小程序处理数据。

1）声子类型的微扰是原子沿着晶胞的一个轴位移，把移动的原子数标记为ipert（1~natom），晶胞轴的数量标记为idir（1-3之间），每个原子有3个波矢向量，使用输入变量rfdir设置要移动的原子，变量rfdir设置要考虑的方向，nqpt, qpt,和qptnrm参数考虑了波矢数据.

2）电场类型的微扰应用于均匀电场沿着倒易晶格的轴，该扰动是哈密顿量中波矢量随dk的变化，因此该扰动称为导数dk扰动。电场扰动沿着笛卡尔坐标，而不是倒易晶格的轴。ipert是natom + 1（用于ddk扰动）和natom + 2（用于电场），idir为1、2或3。

3）应变类型的扰动是单轴应变或剪切应变。ipert对于单轴应变为natom + 3，对于剪切应变为natom + 4，idir对于单轴应变在笛卡尔坐标中：idir = 1给出xx应变摄动， idir = 2给出yy应变摄动， idir = 3给出zz应变摄动，对于剪切应变：idir = 1给出yz应变摄动， idir = 2给出xz摄动， idir = 3给出xy扰动。

接下来会给出每一个扰动计算的具体过程。

*欢迎第一性原理工作者一起讨论和指错：）