如图所示:在直角梯形ABCD中，AB=AD=9，CD=12，过C点作CE⊥CD，CE=3，连接AE，求图中阴影部分面积是多少？

方法一:

延长DC、AE交于H，CH／（12十CH）＝3／9→CH＝6→CF／DF＝6／9＝2／3，作FG⊥DC交DC于G，FG＝9x2／5＝18／5，S阴＝S△ADH一S△FCH＝9x（12十6）／2一6x（18／5）／2＝81一10.8＝70.2

方法二:

AB与CE的延长线交于P，过B点作AB的垂线交AE与Q，EP=9-3=6，AP=12，ABQ≌APE，AB/BQ=12/6，BQ=4.5，BQF∽CEF，BQ/CE=4.5/3=3/2，BQF以BQ为底的高与CEF以CE为底的高之和是3，CEF的高占2/5，其高是3*2/5=6/5，CEF=3*6/5/2=9/5，ADCE=（9+3）12/2=72，阴影面积是72-9/5=70.2。

方法三:

如图：连接AC、BE

S△ABE／S△ACE

＝27／18＝3／2

作AE上的高BM、CN

则BM／CN＝3／2

∴BF／CF＝3／2

于是S△ACF

＝2／5•S△ABC

＝2／5×81／2＝16.2

又S△ACD＝54

故：S阴影＝54＋16.2＝70.2

方法四:

连结AC、BE，

SΔACE＝18，SΔABE＝27，所以，AE边上的高比是2：3

SΔABC＝40.5，所以，SΔACF＝16.2

SΔACD＝54，所以，S阴影＝70.2